鲁教版五四制七年级下册二元一次方程组基本知识讲义

1、鲁教版七年级下册年 级：七年级 科 目：数学 授课内容二元一次方程组基本知识授课日期及时段2018年03月10日 10：00-12：00教学内容一、知识结构1.二元一次方程（1）定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。（2）概念理解：二元：有两个未知数；一次：含有未知数的项的次数都是1；方程：含有未知数的等式；系数：未知数的系数都不为0。【注意】二元一次方程的每一个解都是一对数值，而不是一个数值。一般情况下，一个二元一次方程有无数个解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有有限个解。2.二元一次方程组（1）概念：含有两个未知数的两个一次

2、方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。（2）概念理解：两个未知数；含有未知数的项的次数都是1；两个一次方程。【注意】二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程也不必都同时含有两个未知数，只要共含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程都是二元一次方程组。3.二元一次方程的解定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。解的求法：用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。4.二元一次方程组的解定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。检验是否为某个二元一次方程组的解：同时代入两个方程，两个方程的等号

3、都成立时，是二元一次方程组的解；否则，任意一个方程等号不成立，就不是二元一次方程组的解。5.代入消元法解方程组的一般步骤：步骤详细内容第一步从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式，其中、为常数。第二步将（或）代入另一个方程方程（不能代入原来的变形方程），消去（或），得到一个关于（或）的一元一次方程。第三步解这个一元一次方程，求出（或）的值。第四步把（或）的值代入（或）中，求出（或）的值。第五步用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解。 1、 例题精讲题型一：二元一次方程概念理解题型二：二元一次方程组概念理解1.下列不是二元一次

4、方程组的是（ ） A B C D2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D.过关练习：1.下列是二元一次方程组的是（ ） A.  B. C. D. 2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B. C. D.3.给出下列方程：，.其中是二元一次方程的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）  A. B. C. D. 5.若是二元一次方程，求m和n的值。6.如果(a2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？7.已知方程是关于，的二元一次方程，求，的值

5、。题型三：二元一次方程组的解1.判断下列数值是否是二元一次方程3x+2y=24的解（ ）A. B. C. D.2.下列数值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（ ）A B C D 3.下列二元一次方程组中，以为解的是（ ）A B C D4.下列各对数值是方程组的解的是（ ）A B C D5.下列各组数据中，是方程组的解的是（ ）A. B. C. D. 6.已知是方程组的解，则。题型四：二元一次方程组解的运用1.已知是方程组的解，则m2n2的值为_。2.若满足方程组的x、y的值相等，则k_。 3.若方程组的解互为相反数，则k的值为 。题型五：消元法解方程组 1.已知，用含有的代数式表示为： ；

6、 用含有的代数式表示为：=.2.已知，用含有的代数式表示为： ；用含有的代数式表示为：= .代入消元法解下列方程 . 变式练习1： 变式练习2：用代入消元法解下列方程： 题型六：用加减消元法解方程组1.用加减消元法解下列方程组（1） （2）2.用加减消元法解下列方程组。（1） （2）3.用加减消元法解下列方程组。（1） （2）4.用加减消元法解下列方程组。 （1） （2）3.甲、乙两人解方程组，甲因看错，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求、b 的值。 作业布置1下列不是二元一次方程组的是（ ） A B C D2由，可以得到用表示的式子是（ ） A B C D3方程组的解是（ ） A B C D4方程组的解是（ ） A B C D5在中，如果2= 6，那么= 。6已知是方程的解，则= 。7若方程m