高速公路护栏设置评价模型研究

1、高速公路护栏设置评价模型研究邓宝，于海霞，张绍理，白书锋 (北京中路安交通科技有限公司，北京，100071)摘要： 护栏是我国高速公路最主要的安全防护设施之一。本文通过对影响高速公路护栏设置影响因素的分析，确定了高速公路护栏设置的评价指标，建立了评价指标的计算模型，并对模型中参数的确定提出了合理的计算方法。该护栏设置评价方法具有较强的可操作性，能够针对不同高速公路的道路交通条件对不同路段的护栏防护等级进行合理选择，从而保证整条道路护栏的安全防护等级，提高道路的安全性。关键词：高速公路 中央分隔带护栏 路侧护栏 评价模型Research of Barrier Installation Evalu

2、ation Model on HighwayDeng Bao, Yu Hai-xia, Zhang Shao-li, Bai Shu-feng(Beijing Zhongluan Traffic Technological Co.,Ltd，Beijing, 100071)Abstract: Barrier is one of the most important safety protection facilities on highway. In this paper, based on the analysis of the influencing factors on barrier s

3、etting, the evaluating indicator of barrier installation on highway is defined, the calculation model of evaluating indicator is established and the rational calculation method of parameters in the model is mentioned. This evaluating method of barrier installation has a good operability, it can choo

4、se the protection grade of barrier reasonably in different road according to the traffic conditions on different highway and improve the security effectively.Keywords: Highway; Median Barrier; Roadside Barrier; Evaluation Model0 引言护栏是我国高速公路上最主要的安全设施之一，护栏设置的好坏直接影响高速公路的运营安全，因此，高速公路护栏设置的目标是：护栏的防护能力与安全要

5、求相适应，最大可能地减少交通事故造成的损失。护栏的设置受到多方面因素的影响，包括安全性、经济性、适用性、环境限制等，其中最重要的两个方面是安全和经济。一般而言，护栏的防护能力越高，护栏的造价也就越高，因此，在满足安全防护要求的情况下，护栏的防护等级应与路段的危险程度相适应，过度防护是不经济的，也是没有必要的。这就需要通过对护栏合理设置方法的研究，使护栏的设置达到既要保证安全，又要降低造价，达到“恰到好处”的目标，取得最佳的性价比。1 护栏防护评价指标的确定我国对道路交通安全的分析方法，一般分为数理统计的方法和强度分析的方法两种。数理统计方法主要以数学中概率论和数理统计方法对事故的指标进行统计分

6、析，其统计依据是交通事故的指标值，对其他因素考虑较少或不予考虑。这种方法在统计上简单易行，但这种方法对事故的分析过于简单，没有考虑到不同道路交通条件的差别，使得结果缺乏科学性和说服力。强度分析的方法主要是在事故指标的基础上结合道路交通的其他因素，得出的一个综合评判指标，以此指标作为评判的依据进行道路交通安全性能的评价。在强度分析法中加入了相对参照数据，使得不同道路的指标间的比较更加合理，令人比较信服，特别是万车死亡率和亿车公里事故数两项指标，不同地区道路之间的其他因素差异比较小，因而具有良好的可比性。根据公路交通安全设施设计细则（JTG/T D81-2006）对不同防撞等级护栏的适用条件的规定

7、1、2（见表1和表2），其中对什么样的路段车辆驶出路外可能造成的交通事故的等级很难判断。因此，我们根据公安部对道路交通事故的的等级划分，其等级划分如下：轻微事故：是指一次造成轻伤1至2人，或者财产损失机动车事故不足1000元，非机动车事故不足200元的事故；一般事故：是指一次造成重伤1至2人，或者轻伤3人以上，或者财产损失不足3万元的事故；重大事故：是指一次造成死亡1至2人，或者重伤3人以上10人以下，或者财产损失3万元以上不足6万元的事故；特大事故：是指一次造成死亡3人以上，或者重伤11人，或者死亡1人，同时重伤8人以上，或者死亡2人，同时重伤5人以上，或者财产损失6万元以上的事故3。表1

8、路基护栏防撞等级的适用条件公路等级设计速度（km/h）车辆驶出路外或进入对向车道有可能造成的交通事故等级一般事故或重大事故单车特大事故或二次重大事故二次特大事故高速公路120A、AmSB、SBmSS100、80SA、SAm表2 桥梁护栏防撞等级的适用条件公路等级设计速度（km/h）车辆驶出桥外可能造成的交通事故等级重大事故或单车特大事故二次重大事故或二次特大事故高速公路120SB、SBmSS100、80SA、SAm同时，我们结合对高速公路车辆碰撞护栏事故的调查分析，路段亿车公里死亡率既能反映路段的安全状况，又能间接反映该路段发生交通事故的等级。我们将由于护栏防护能力不足造成的年亿车公里死亡率作

9、为量化指标，以此来评价高速公路护栏设置的优劣。路段亿车公里死亡率的计算公式如下： （1-1）根据高速公路发生事故路段亿车死亡率的调查以及理论分析，我们对可能发生不同类型事故路段亿车公里死亡率的安全等级进行了划分，其初步划分不同安全防护等级下所允许的亿车公里死亡率如表3所示。表3 路段亿车公里死亡率防护等级划分表护栏安全防护等级亿车公里死亡率（人/亿车公里·年）一级<10二级1020三级2030四级>302 高速公路路段亿车公里死亡率模型2.1 模型的建立通过对我国高速公路交通事故的调查分析，影响与护栏相关的年亿车公里死亡率的因素主要有车辆碰撞护栏的事故率、车辆冲越护栏的比

10、例以及车辆冲越护栏后造成的死亡率。通过研究，我们建立与护栏碰撞交通事故的年亿车公里死亡率的初步计算模型。模型如下： （2-1）式中：N年亿车公里死亡率（人/亿车公里·年）；P碰撞护栏的事故率（起/亿车公里·年）；Jg越过护栏的比例（%）；Jl被护栏拦住的比例（%），Jl+Jg=1；Kg越过护栏后的死亡率（人/起）；Kl被护栏拦住后的死亡率（人/起）。由于被护栏拦住的事故车辆死亡率很低，因而，上式可以简化为： （2-2）在式（2-2）中， P可以通过实际调查得到，Jg可以通过碰撞事故的能量分布函数与护栏的防护能力对比得到，Kg的值最难得到，必须通过大量的调查数据回归才行。由于

11、不同车型的P、Kg、Jg值等均存在较大的差异，研究中有可能采用分车型计算的办法。根据对高速公路交通量和交通事故的调查，我们将车型大体可以划分为小客车、大客车和货车。亿车公里死亡率按下式计算： （2-3）式中：N亿车公里死亡率；Ncar小客车的亿车公里死亡率；Nbus大客车的亿车公里死亡率；Ntruck货车的亿车公里死亡率。另外，考虑到不同车辆碰撞中央分隔带护栏和路侧护栏的差异性，我们将中央分隔带护栏和路侧护栏的亿车公里死亡率分开计算，综合以上各种因素，与护栏相关的高速公路年亿车公里死亡率模型如下： （2-4）式中： i表示不同车型（小客、大客、货车）碰撞中央分隔带护栏；j表示不同车型（小客、大

12、客、货车）碰撞路侧护栏。护栏网,; 电焊网,; 护栏，围栏，2.2 车辆碰撞护栏的事故率P由于每条道路都可能在主要功能、服务范围、线形条件、交通量、交通构成等方面存在差异，因此事故车辆构成也不尽相同。根据国内十五条高速公路的交通流状况与车型比重，主要从小客车、大客车和货车三种车型来考虑，高速公路运行车辆和碰撞护栏车辆车型比例对比见表4。表4 高速公路运行车辆和碰撞护栏车辆车型比例对比表 车型类别 小客车大客车货车实际运行车辆比例54.8%14.8%30.4%碰撞护栏车辆类型比例30.5%19%50.5%在护栏碰撞事故调查中，对京石、石安、石太、青银、邯长等九条高速公路车辆碰撞护栏的事故资料进行

13、了收集和统计，结合该路段的交通量抽样调查，根据公式（2-5）对不同类型车辆碰撞护栏的事故率做出分析。见表5。 （2-5）表5 高速公路分车型车辆碰撞护栏事故率车辆碰撞护栏事故率（次/年亿车公里）40.43事故分类碰撞中央分隔带护栏碰撞路侧护栏比例31%69%事故率（次/年亿车公里）12.5327.90车型小客大客货车小客大客货车碰撞护栏车型比例30.5%19%50.5%30.5%19%50.5%分车型碰撞护栏事故率3.822.386.338.515.3014.092.3 车辆越过护栏的比例Kg通过分析，车辆能否冲越护栏，主要取决于车辆碰撞护栏时在垂直护栏方向冲击能量的大小，如果能量超过护栏的防

14、撞能力，车辆就将越过护栏。因此，我们将对不同类型车辆的碰撞护栏时的能量进行研究，通过车辆碰撞能量与护栏防撞能力的比较，从而确定车辆越过不同防撞等级护栏的比例。车辆碰撞护栏时，在垂直护栏方向上的能量计算公式如下： （2-6）式中：车辆碰撞护栏能量（kJ）； 碰撞护栏的车辆质量（t）；车辆的碰撞速度（m/s）；车辆的碰撞角度（0）；g重力加速度（9.81m/s2）1。参数碰撞护栏车辆质量（m），根据我们对高速公路交通事故的调查分析，将碰撞护栏车辆类型分为小客车、大客车、货车三种车型，对不同类型车辆的质量分别进行确定。参数车辆碰撞角度（），根据交通部2006年9月1日颁布的公路交通安全设施设计细则（

15、JTG/T D812006）对车辆碰撞护栏角度的统计分析，确定我国护栏的碰撞角度为200。参数碰撞护栏的速度（v），车辆碰撞护栏时的速度大小主要取决于车辆在碰撞护栏前的运行速度。根据现行的高速公路设计方法，高速公路线形的设计是以计算行车速度作为基础参数，规定线形设计要素的最小指标值。而实际上，车辆在公路上行驶时，驾驶员是根据道路条件特别是线形几何条件来不断调整车速的，实际车速经常会超过计算行车速度。另外，由于在碰撞时司机可能采取的制动措施，碰撞速度会低于实际运行速度。因此，我们首先通过对不同设计时速的车辆实际运行速度进行研究，然后确定车辆碰撞护栏的速度。根据公式（2-6），对不同设计速度条件下

16、，不同防撞等级护栏防止车辆越出护栏的概率的研究，则单车碰撞护栏车辆冲越护栏的概率见表6。表6 不同设计速度情况下，车辆冲出不同防撞等级护栏的比例Jg车型护栏等级小客车大客车货车设计速度（km/h）120100801201008012010080B-70kJ0.280.1301.01.01.01.00.970.94A-160kJ0000.970.920.820.820.800.75SB-280kJ0000.610.550.430.460.420.38SA-400kJ0000.260.180.070.230.190.13SS-520kJ0000.04000.130.050.032.4 车辆越过护栏

17、的死亡率Jg2.4.1 车辆载客人数统计分析根据实际调查，我们分别对高速公路小客车、大客车和货车的载客人数进行了统计了分析，其小客车、大客车和货车的载客人数概率密度分布曲线见图1，平均载客人数见表7。 图1 小客车、大客车、货车载客人数概率密度分布曲线表7 不同类型车型平均载客人数 （单位：人）车型小客车大客车货车平均载客人数2.6729.232.782.4.2 车辆越过中央分隔带护栏死亡率分析由于车辆冲越中央分隔带护栏与对向车辆碰撞具有随机性，因此，我们运用交通工程学中的交通流理论对该问题进行研究。这里主要分析车辆冲越护栏后在穿过对向车道的过程中，与对向车辆碰撞发生二次事故的情况；如果没有与

18、对向车辆发生碰撞，则事故的死亡率极低，可以近似为零。对于车辆穿过对向车道不与对向车辆发生碰撞，而是穿越对向车道路侧护栏的特殊情况，以及碰撞中央分隔带后翻车的事故，由于其概率较小，不作为主要分析对象。根据交通流理论，在车流密度不大，其他外界干扰因素基本不存在的情况下，即车流是随机的情况，车辆在一定的时间间隔内到达某一断面的的车辆数服从泊松分布，其基本公式如下： （2-7）式中：在穿过护栏车辆通过对向车道t内对向到达k辆车的概率； 对向车道平均到车率（辆/s）； t穿过护栏车辆通过对向车道的时间（s）； e自然对数的底4。这里若令在穿过护栏车辆通过对向车道的时间t内对向车道平均到达的车辆数。递推公

19、式如下： （2-8）这里，当车辆冲越中央分隔带时，如果车辆在穿越对向车道时间t内，对向车道有车辆到达，我们就认为车辆与对向车辆碰撞发生二次事故。我们可以通过公式（2-8）对发生碰撞的概率进行计算。则越过中央分隔带护栏的车辆发生二次事故的概率为： （2-9） 根据对十七条高速公路及行车状况进行实际调查分析，小客车由于碰撞能量较小，冲越中央分隔带的概率较小。因此，在假设交通量Q=2万辆/日的情况下，我们选用大客车和货车进行计算。计算的车辆冲越中央分隔带后，车辆发生二次事故的概率为：=0.2725 （2-10）通过对实际调查得到的护栏事故资料和收集媒体资料得到的2004年至2006年护栏冲越中央分隔

20、带二次事故及一般等级公路车辆正碰事故资料共155起进行统计分析，得出车辆冲越中央分隔带护栏发生二次事故死亡率为7.38人/起，二次事故死亡人数占总载客人数的比例为51.96%。车辆冲越中央分隔带事故死亡率Kg=二次事故车辆死亡率×车辆发生二次事故的概率=7.38人/起×0.2725=2.01人/起。2.4.3 车辆越过路侧护栏死亡率分析在公路交通安全设施设计细则（JTG/T D812006）路基护栏设置原则中指出：决定是否设置路堤护栏的关键因素是路堤高度和边坡坡度。经过分析，车辆冲出路侧后，影响人员伤亡的严重程度主要与边坡坡度、边坡高度、坡脚状态有关。（1） 边坡坡度、边坡

21、高度与人员伤亡的关系为了建立边坡坡度、边坡高度与人员死亡率的关系，我们引入描述边坡坡度和边坡高度的参数，将边坡坡度和边坡高度的乘积作为一个参数，即定义： （2-11） 其中：路侧边坡坡度； 路侧边坡高度。当路外的边坡坡度和边坡高度一定，即一定时，对于不同的路侧地形和环境状况，车辆越出路外的死亡率是不同的。我们通过对68起越出路外交通事故死亡率数据的统计分析，通过回归，得到车辆越出路外死亡率与值的关系为： （2-12）其实际死亡率散点图与拟合回归曲线如图2所示。图2 车辆越出路外死亡率曲线图（2）坡脚状态根据不同坡脚状态对人员伤亡的影响，我们将坡脚状态分为三类：第一类：土地、树木、水深<1

22、.5m；第二类：一般乱石、1.5m<水深<3.5m；第三类：重度乱石、水深>3.5m【5、6】。我们根据回归得到车辆越出路外的死亡率公式，结合实际死亡率统计数据，对人员死亡率曲线进行上下偏移，可近似得到不同坡脚状态下人员的死亡率曲线。3 典型路段护栏设置评价结果通过对中央分隔带护栏设置不同防护等级下亿车死亡率的计算，结合我们的防护目标，不同设计速度下，中央分隔带护栏设置不同防护等级护栏的安全等级如表8所示。表8 中央分隔带护栏设置安全等级评价表护栏等级设计速度（km/h）12010080Am-160kJ二级二级二级SBm-280kJ一级一级一级SAm-400kJ一级一级一级通

23、过对路侧护栏设置不同防护等级下亿车死亡率的计算，结合我们的防护目标，不同设计速度下、不同路侧状况，路侧护栏设置不同防护等级护栏的安全等级如表9所示。表9 路侧护栏设置安全等级评价表值路侧状况护栏等级设计速度120100804AA-160kJ一级一级一级4ASB-280kJ一级一级一级4ASA-400kJ一级一级一级4ASS-520kJ一级一级一级8BA-160kJ四级四级四级8BSB-280kJ三级三级二级8BSA-400kJ二级一级一级8BSS-520kJ一级一级一级12CA-160kJ四级四级四级12CSB-280kJ四级四级四级12CSA-400kJ三级二级一级12CSS-520kJ一级一级一级注：，路侧状况：A:土地、树木、水深<1.5m；B