高二数学单元测试导数及其应用答案卷_第1页
高二数学单元测试导数及其应用答案卷_第2页
高二数学单元测试导数及其应用答案卷_第3页
高二数学单元测试导数及其应用答案卷_第4页
高二数学单元测试导数及其应用答案卷_第5页
已阅读5页,还剩1页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2015届高二数学单元测试(导数及其应用)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)题号123456789101112答案BAACBADCCCDB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.)13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17. (本小题满分10分)求曲线与直线,所围成平面图形的面积.解:由,解得,故曲线与直线交于点.由,解得,故曲线与直线交于点.故所求平面图形面积为:.18. (本小题满分12分)已知函

2、数的图象关于原点成中心对称.(1)求实数的值;(2)求的单调区间与极值.解:(1)由函数的图象关于原点成中心对称知是奇函数,故对一切成立,即对一切成立.,解得.(2)由(1)知,故.令,得或.当变化时,与的变化如下表:+00+极大值极小值故的减区间为,增区间为和.同时,为的极大值点,且极大值为;为的极小值点,且极小值为.19. (本小题满分12分)已知一工厂生产某产品件的总成本(万元),该产品的单价(万元)与产品件数满足:,且生产件这样的产品单价为万元.(1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式;(2)当产量定为多少件时,总利润(万元)最大?解:(1)由题意有解得.总利润=.(2)由(1

3、)得.令得,解得.又在上单调递减,故当时,;当时,.故是在上的极大值点,也是最大值点.故当产量定为件时总利润最大.20. (本小题满分12分)已知函数,(1)求在上的最小值;(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围解:(1),令当单调递减;当单调递增,当;当时,.所以.(2)由题意对恒成立,故对恒成立.令,则.令得或(舍).故当时,;当时,.因此为在上的极小值点,也是最小值点.故在上的最小值为.因此,实数的取值范围是.21. (本小题满分12分)已知函数,其中.(1)若函数在区间上是增函数,求的取值范围;(2)若存在,使得不等式成立,求的取值范围.解:(1)由题意知对成立,即对成立.因为当时,所以.故的取值范围是.(2)不等式等价于.,且等号不能同时取到.故当时,有,即.因此,不等式等价于.令,则.当时,故.故.所以在内单调递增.故当时,的最小值为.所以要存在,使得,应有.故的取值范围是.22. (本小题满分12分)已知函数.(1)证明:当时,;(2)如果,且,证明:.证明:(1)令,则.故当时,故.又,故,从而有在内单调递增.所以,当时,即.(2),故且当时,;当时,.所以,在内单调递增;在内单调递减;在处取得最大值.若,则或.又,且为唯一的最大值点,故.这与矛盾.若,则或

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论