高中数学必修5新教学案331二元一次不等式组与平面区域1

1、 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 （学案） （第 1 课时） 【知识要点】1二元一次不等式；2二元一次不等式的解集及其表示的图形【学习要求】1了解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域；2.培养画图能力和解决问题的能力 【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第 82 页第 85 页）1不等式在数轴上的图形为 ，可见一元一次不等式的解集可以表示为数轴上的区间.2.（1） 二元一次不等式为 .（2）二元一次不等式组称为（3）二元一次不等式(组)的解集称为 .有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.可见二元一次不等式(组)的解集可以看成 .3. 根据课本

2、给出的实例,试用不等式来刻画资金分配的问题.设用于企业贷款的资金为元，用于个人贷款的资金为元，则得不等式组为： . 【基础练习】分别画出满足下列条件的点的集合.1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .【典型例题】例1 画出表示的平面区域. 例 如何确定的范围使点在的异侧？例3 用平面区域表示不等式组的解集.【变式练习】1。画出不等式组表示的平面区域.2画出不等式表示的平面区域.1.已知，则在不等式表示的平面区域内的点是. 2.不等式表示的区间在直线的.右上方 右下方 左下方 左上方3.若点和在直线的两侧，则的取值范围为. 4.不等式表示的平面区域是. 5.不等式组表示的平面区域的面积是

3、. 6.如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域为下图的. .7.已知点直线与射线相交，则实数的取值范围是 .8.不等式组表示的平面区域的面积是 .9.写出表示下列平面区域的二元一次不等式组.（1）（2）（3）10. 在中，写出区域所表示的二元一次不等式组.11.试用不等式组表示由直线，和围成的三角形区域（包括边界）.12求不等式表示的平面区域的面积.1（2008山东高考变式）设满足的约束条件，画出该不等式组所表示的平面区域.必修5 3.3二元一次不等式（组）与平面区域 （教案） （第 1 课时） 【教学目标】1了解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区

4、域；2.培养画图能力和解决问题的能力【重点】灵活运用二元一次不等式（组）来表示的平面区域【难点】如何确定不等式表示的哪一侧区域 【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第 82 页第 85 页）1不等式在数轴上的图形为 ，可见一元一次不等式的解集可以表示为数轴上的区间.2.（1） 二元一次不等式为含有两个未知数，并且未知数的次数为1的不等式.（2）二元一次不等式组称为（3）二元一次不等式(组)的解集称为满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.可见二元一次不等式(组)的解集可以看成直角坐标系内的点

5、构成的集合.3. 根据课本给出的实例,试用不等式来刻画资金分配的问题.设用于企业贷款的资金为元，用于个人贷款的资金为元，则得不等式组为：. 【基础练习】分别画出满足下列条件的点的集合.1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .解：1. 2. 3. 4. 5 6【典型例题】例1 画出表示的平面区域. 【审题要津】画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法.特别是，当时，常把原点（0，0）作为测试点. 解：先作边界（虚线），再取点（0，0）带入得所以点（0，0）满足表示的平面区域. 【方法总结】画平面区域的基本步骤：先由直线定界，再由特殊点确定所求区域为直线的哪侧；画

6、平面区域时一定要注意边界是实线还是虚线.例 如何确定的范围使点在的异侧？【审题要津】由于直线把平面分成三部分，在它的同侧的区域所有点的坐标代入后符号相同，因此要使两点在它的异侧，则代入后符号相异，由此得关于的不等式解之即可.解：把代入得因为两点在它的异侧，所以即可，解之得故所求的范围为【方法总结】直线将平面分成两部分，则有“同正异负”，即（1）在的同侧；（2）在的异侧；（3）在上 .例3 用平面区域表示不等式组的解集.【审题要津】不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.解：不等式表示直线下方的区域；不等式表示直线上方的区域，取两区域

7、重叠的部分即得原不等式组的解集.【变式练习】1.画出不等式组表示的平面区域.解：2、画出不等式表示的平面区域.解：1.已知，则在不等式表示的平面区域内的点是. 2.不等式表示的区间在直线的.右上方 右下方 左下方 左上方3.若点和在直线的两侧，则的取值范围为. 4.不等式表示的平面区域是. 5.不等式组表示的平面区域的面积是. 6.如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域为下图的. .7.已知点直线与射线相交，则实数的取值范围是 .8.不等式组表示的平面区域的面积是 1 .9.写出表示下列平面区域的二元一次不等式组.（1）（2）（3）解：.10. 在中，写出区域所表示的二元一次不等式组.解：由得方程为由得方程为由得方程为的区域表示为.11.试用不等式组表示由直