高二圆锥曲线复习

1、高二期末复习圆锥曲线一轨迹方程1.到直线的距离相等的点的轨迹方程为 .2.已知点以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为 .3.已知等腰三角形ABC的顶点A（4,2），底角顶点B（-3,5），则点C的轨迹方程为 .4.已知ABC的面积为10，点A(-1，0)、点B（2,4），动点C的轨迹方程为 .5.(1)动点M与距离为4的两个定点A,B满足,建立适当的坐标系，求动点M的轨迹方程。（2）已知定点M（4，3），动点P在曲线上运动，求线段MP的中点N的轨迹方程。二椭圆1.动点P到两个定点（- 4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不能确

2、定2.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是 .3.如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D.任意实数R4离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是 .5.方程（ab0,k0且k1)与方程（ab0)表示的椭圆（ ）A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴； D.有相同的顶点.6若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 .7.已知椭圆C与椭圆：具有的焦点且经过点P（4，-2），则曲线C的方程为 。8. 已知椭圆C与椭圆：具有的离心率且经过点P（4，-2），则椭圆C的标准的方程为 。9. 若点O

3、和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 。10若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 。11若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 。 12椭圆上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角（若为60°？），则RtPF1F2的面积为 . 点P的坐标为 。= _。的最大值为 。的最大值为 。13已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .14已知椭圆的两焦点为,点满足,则|+|的取值范围为_ _。15.椭圆上的点到直线的最小距离为 ，最大距离为 .16.过点M（-2,0）的直线与椭圆相

4、交于两点，线段的中点为P，设直线的斜率为 ，直线OP的斜率为，则= .17.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，设点A的坐标为（4,2）。（1）求该椭圆的标准方程。（2）若点P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程。18.已知椭圆及直线：。（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点。（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程。（3）求直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹。（4）若直线与椭圆于P、Q两点，且,求直线的方程。19.中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程。20. 过点M（1,1）的直线与椭圆相交于两点，线段的中点为M，求直线的方程。三双曲线1.到两定点的距

5、离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是（）双曲线椭圆线段两条射线2.已知双曲线的左支上一点M到右焦点的距离为18，N为的中点，O为坐标原点，则ON的长度为 _。3.已知方程的图像是双曲线，那么实数的取值范围为 .4.已知双曲线经过点（,），且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程为 .5.已知双曲线经过点（4,），且与双曲线有相同的离心率，则该双曲线的方程为 .6.过双曲线的左焦点的弦长为，则的周长为 。7.已知，则顶点的轨迹方程为 .8.已知双曲线的左右焦点为，点在双曲线上，且，则的面积为 ；点的坐标为 .9.（2013湖北）已知,则双曲线与的（）A实轴长相等B虚轴长相等C焦距相等D离心率相等10

6、.（2014广东）若实数满足，则曲线与曲线的（ ） A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等11.（2014北京）设双曲线经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则的方程为 ；渐近线方程为 .12.（2014全国1）已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 .13.已知双曲线过点A，它的渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 ；设双曲线左右焦点为，点P在双曲线上，且=32，则= .14.过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线的弦所在的直线方程为 .15.直线y=x+1与双曲线相交于A、B两点，则= .16.双曲线的离心率为e，若，则m的取值范围为 .17. 点P

7、是双曲线上的一动点，若点P到直线的距离最短，则最短距离为 ，点P的坐标为 .18. （1）若直线不论m取何值恒与双曲线有公共点，求k的取值范围。（2）若无论m为何值，直线与双曲线C：恒有公共点，求双曲线C的渐近线方程和离心率。19.已知双曲线的焦点为，点P在双曲线上，（1）若,求点P的坐标。（2）若，求的面积。20.已知双曲线的左右焦点为，过做垂直于x轴的直线交双曲线于P，且，求该双曲线的离心率和渐近线方程。四抛物线1.抛物线的焦点坐标为 ，离心率为 .2.已知直线过点M（3,2）且与相切的圆的圆心的轨迹方程为 .3.已知抛物线C：上一点到抛物线的焦点F的距离为5，则抛物线的轨迹方程为 ，=

8、.4.已知动点P到直线x+4=0的距离与它到M（2,0）的距离之差为2，则点P的轨迹方程为 .5.已知抛物线上两点A,B到焦点的距离之和为5，则AB中点到y轴的距离为 .6. 已知抛物线C：，定点A（2,3），F为焦点，P为C上一动点，则的最小值为 ，此时点P的坐标为 。7.已知直线动圆M与相切，且与圆C外切，则动圆M的轨迹方程为 .8.抛物线上的动点P到直线的距离最小值为 ，此时点P的坐标为 。9.已知过抛物线的焦点，且倾斜角为45°的直线与抛物线相交于A,B两点，则线段AB的长度为 。10.已知直线与抛物线相交于A,B两点，若(O为坐标原点)，则m= 。11.已知过点P（4,0）

9、的直线与抛物线相交于两点，则的最大值为 。12. 过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则AB的距离为 。13. 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A,B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴，求证直线AC经过原点O。14.过抛物线的顶点座互相垂直的两条弦OA,OB.（1）求AB中点的轨迹方程；（2）求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标。15.（2014年江西）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点，证明：为定值，并求此定值.16.（2014湖北文）在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1记点M的轨迹为C.（）求轨迹的方程；（）设斜率为的直线过定点. 求直线与轨迹恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围. 17（2013年浙江文）已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)()求抛物线C的方程;() 过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,求|MN|的最小值. 18.（2014福建文科）已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1） 求曲线的方程；（