高等数学作业答案二本

1、第八章 空间解析几何与向量代数8.1 向量及其线性运算或 ox轴：；oy轴；oz轴：模：2；方向余弦：；方向角：8.2 数量积 向量积1 238.3 曲面及其方程点半径等于的球面38.4 空间曲线及其方程128.5 平面及其方程1 2 3或4 58.6 空间直线及其方程1 2 ；3总习题八1.2提示：先证明是与夹角的向量，再证与方向相同.3利用数积定义.4. ； 56提示：设所求平面方程为, 定出。所求出平面方程为.719提示：从第一条直线上的点到第二条直线上任意点的距离为d，取d的最小值即为两条平行直线之间的距离。10直线方程为。第九章 多元函数微分法及其应用9.1 多元函数的基本概念1（1

2、） （2）23(1) (2) 4 (1) 2 ; (2); (3)1 9.2 偏导数1 2(1) (2) (3) 3(1) (2) 9.3 全微分1(1) ;(2) ;(3) 2 3. 9.4 多元复合函数的求导法则12 34 69.5 隐函数的求导公式1 4 5 9.6 微分法在几何上的应用1切线方程:；法平面方程：23切线方程：法平面方程：459.7 方向数与梯度123方向：=；最大值：49.8 多元函数的极值极其求法1（1）极小值：（2）极大值：2 3 4总习题九1（1）（）； （2）（）； （3）（）3.4 切线方程：5678即当四边形内接于圆时,其面积最大9切点10(1); (2)

3、不连续; (3) 可微第十章 重积分10.1二重积分的概念与性质1.（1）12；（2）13.5;（3）2（1） ， （2） .3（1）（2）10.2 二重积分的计算法 1（1）；（2）；（3）。2（1）（2）3（1）；（2）；4。5. 6 。 7（1）；（2）。8（1）；（2）；（3） 。 9 。10（1）；（2）； （3） 。11（1）；（2） ；（3）12 . 13（1）；（2）；（3）14（1）；（2） 。10.3三重积分1(1) (2) (3)(4)(5) 2（1）；（2）8 ；（3）；3（1）；（2）；（3）；（4）4。 5 。10.4 重积分的应用1 。 2 。 3 4（1） 。（

4、2）， ，质心。 5，。6。 7（1） ，（2），质心（3）。总习题十一、填空题1，2 ， 3 4 ，5 67 二、选择题1（C）； 2.（C）；3（A）； 4（A）；5（B）；6（C）； 7 （B）；8（B）；三计算下列二次积分1；2 ；四计算下列二重积分（1）；（2）；五证：, 六； 七；八 ； 九十第十一章 曲线积分与曲面积分11.1 对弧长的曲线积分1（1）；（2）2；34； 4 5； 67 89. 91011.2 对坐标的曲线积分1 2 30； 45 6 。7 811.3 格林公式及其应用1 2 3 45236 6 7811.4对面积的曲面积分1（1）.（2） 2 30 4（1）；（

5、2）；5；611.5 对坐标的曲面积分1 2 3。4 511.6高斯公式1。 2。3. 4, 是外法向量方向余弦.11.7斯托克斯公式1总习题十一一、1 2.; 3.; 4.; 5.;6.;7.;8.;二、1.D; 2.D;3.B；4.D;5.D;6.A;三、1.; 2.; 3.; 4.;5. . 6.;7.;8.; 9.四、1.; 2. ;五、1. .2. 略 3。第十二章 无穷级数12.1 常数项级数的概念和性质1、收敛 ，发散收敛收敛2、发散发散发散发散12.2 常数项级数的审敛法1、 发散收敛发散收敛2、 发散收敛收敛3、 (1)收敛(2)收敛4、 (1)收敛(2)收敛(3)收敛(4)

6、发散(5)a<1收敛；a>1发散；a=1,s>1收敛s1发散5、 (1)条件收敛(2)绝对收敛 (3)发散12.3 幂级数1、(1),(2),(3),(4)2、(1) () (2)- ()(3), () ; 12.4 函数展开幂级数1、（1）， （2） （3）（4）（5） （）2、3、4、12.7 傅里叶级数1 （）2. 3. 4 余弦级数： ， 正弦级数：， 12.8 一般周期函数的傅立叶级数1.2.， ， 总习题十二一、1.错2.对3.错4.对二、1.3/4 2.3. 4.收敛 5发散三. 1. C 2. C 3. C六 提示：利用级数收敛的必要条件七、a=,b,s=八、=0.4+九、十、提示：十一、 十二、十三、；十四、；十五 ；十六、十七、 十八、十九、 x=二十、 。高等数学模拟试题（一）一、1.B； 2.A； 3.B； 4.D； 5.C .二、1、； 2、； 3、； 4、； 5、.三、1、2、3、4、5、四、1、; 2、;3、.五、1