高一数学下学期期末复习测试题

1、一. 选择题1.某扇形的半径为1cm，它的弧长为2，那么该扇形圆心角为B（A）2 （B）2rad （C）4 （D）4rad2.终边在轴上的角的集合可表示为（D）A. B. C. D. 3.已知（ B ）A、B、C、D、4.已知向量与垂直，则实数的值为（ C ） A B C D 5把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（ D ）ABCD6已知、都是锐角，的值为（ C ）ABCD7.设，则有（ C ）A、 B、 C、 D、8.已知，则的值为（ A ）A0 B C1 D 9.已知某矩形 其中;则P点出现的概率( A ) 10

2、.如右图，输入，输出的是C（A）11 （B）19 （C）20 （D）21二. 填空题11 0 . 12.已知与的夹角为，且则与的夹角的余弦值为_ _13.已知 14.一个袋子中装有大小相同的2个红球和1个白球,每次取一个.若每次取出后放回,连续取两次,则取出的两个球恰有一个白球的概率是_ _.15下面有四个命题： （1）函数是偶函数； （2）函数的最小正周期是； （3）函数上是增函数； （4）函数的图象的一条对称轴为直线.其中正确命题的序号是 16（本小题满分12分）已知函数（其中）（I）求函数的值域； （II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间本小题主要考查三角函

3、数公式，三角函数图象和性质等基础知识，考查综合运用三角函数有关知识的能力满分12分（I）解：5分由，得，可知函数的值域为7分（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得9分于是有，再由，解得所以的单调增区间为12分17（本小题满分12分） 如图，已知（6，1），（2，3），设（x，y）， （）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式； （）若以上梯形的对角线互相垂直，求。17解：（）（）即18.（本小题满分12分）已知，且（）求的值；（）求解析：本题考查三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号、已知三角函数值求角以及计算能力（）由，得于是（）由，得又，由

4、，得答案19设关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取一个数，b是从区间0,2任取一个数，求上述方程有实根的概率解设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，此方程有实根的条件是ab.(1)全集(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，事件A(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1

5、)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，故P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3，0b2，而构成A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，如图所示的阴影部分，所以P(A).20. 已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？20.解：（1），所以 （2），因为所以 ， 当即时取最大值3+，所以3+=4，=1（3）将的图象向左平移个单位得到函数的图象；将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到函数的图象；将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标

6、伸长为原来的2倍得到函数的图象；将函数的图象向上平移2个单位，得到函数+2的图21已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(1)求证：对任意mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)设l与圆C交于A，B两点，若|AB|，求l的倾斜角；(3)求弦AB的中点M的轨迹方程解：(1)证明：由已知直线l：y1m(x1)，知直线l恒过定点P(1,1)，1215，P点在圆C内，所以直线l与圆C总有两个不同的交点(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程组消去y得(m21)x22m2xm250，x1，x2是一元二次方程的两个实根，|AB|x1x2|，m23，m，l的倾斜角为或.(3)设M(x，y)，C(0,1)，P(1,1)，当M与P不重