高中数学必修一测试题正式

1、秀全中学20122013学年第一学期高一数学第二章单元检测（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的）1函数（0且1）的图象必经过点 （A）（0,1）（B） (1,1) （C） (2,3) （D）(2,4)2函数 A.是偶函数，在区间 上单调递增 B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间 上单调递增 D是奇函数，在区间上单调递减3三个数的大小关系为 A. B. C D. 4函数的定义域是 A B C D5、已知镭经过100年，剩留原来质量的9576%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是 （A）y=(09576

2、) （B）y=(09576)100x（C）y=( )x （D）y=1（00424）6、函数y=在1,3上的最大值与最小值的和为1，则a = （A） （B） 2 （C） 3 （D） 7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是 （A） （B） （C） （D）8、函数 与 （ ）在同一坐标系中的图像只可能是 ； ； ； 。9、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论： f (x1+x2)=f (x1)+f (x2)； f (x1x2)=f (x1)+f (x2 ) ；0； .当f(x)=log2 x时，上述结论中正确结论的序号选项是（A）（B） （C） （D）10、已知

3、是上的减函数，那么的取值范围是（A） （B） （C） （D）二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 12.函数（a1且m1，试比较（lgm）0.9与（lgm）0.8的大小（10分）18、（15分）已知 （）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；（5分 ）（）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（6分）（）当x2，1时函数f (x )的最大值为，求此时a的值. （4分）19（15分）已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围20（

4、10分）如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).(1)设ABC的面积为S 求S=f (t) ；(2)判断函数S=f (t)的单调性；(3) 求S=f (t)的最大值.测试题答案1、 选择题：（40分）题号12345678910答案DABCACCACC2、 填空题（20分）11. （0，1） 12. 二 13. 14. 15. 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)共60分16解：（1）原式=。= 4 5分 （2）原式= （ 8分 ） = 4a (10分)17、解：m1，lgm0；以下分类为lgm1，lgm=1；0lgm1三种情形讨论

5、（lgm）09与（lgm）08的大小2分当lgm1即m10时，（lgm）09（lgm）08；5分当lgm=1即m=10时，（lgm）09=（lgm）08；7分当0lgm1即1m10时，（lgm）09（lgm）0810分18、解：（）要证明函数f ( x )的图象关于轴对称则只须证明函数f ( x )是偶函数1分xR 2分由 4分函数f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于轴对称5分（）证明：设，则6分=由a1 且 00，、；0即；所以， f(x)在上都为增函数.11分（）由（）知f(x) 是偶函数且在上为增函数，则知f(x)在上为减函数；则当x2，1时，函数f (x )为减函数由

6、于函数f(x)的最大值为，则f(2)= 即，解得，或 .15分19 (1)函数f(x)为R上的奇函数， f(0)0，即0，解得b1，a2， 从而有f(x)2分又由f(1)f(1)知，解得a2. 5分(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指数函数2x为增函数，0， f(x2)f(x1)，函数f(x)是定义域R上的减函数10分由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范围是15分20解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形A