高二年级第二学期文科数学月考试题

1、2011-2012学年度第二学期第二次月考试题高二文科数学命题人：织金五中数学组 杨鸿龙一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M=0，1，2，3，4，N=0，2，5，P=M，则P的子集共有（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个（2）复数（A） （B） （C） （D）（3）已知，且，则的值是（A）4 （B）1 （C） （D）（4）曲线在点（1,0）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D）（5）a+c=2b是成等差数列的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）已知直线l

2、过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，则的面积为（A）18 （B）24 （C） 36 （D） 48（7）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）（9）若= -，a是第三象限的角，则=（A）- （B） （C） （D）（10）一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应

3、抽取管理人员人数为 （A） 3 （B） 4 （C） 5 （ D） 6（11）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为（A）63.6万元 （B）65.5万元（C）67.7万元 （D）72.0万元（12）已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 （14）中，则的面积为_（15）若变量x，y满足约束条件，

4、则的最大值是_（16）_ 三、解答题:本大题共6小题，满分70分。解答需写出文字说明、 证明过程和演算步骤。17、（本小题满分12分）（I）求数列的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数f（x）的解析式。18 、（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.19、（本小题满分12分）已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2)，其中俯视图为正

5、三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱的中点.C1A1 B1CA B D图1（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线；_3_3 (3)求证:平面.20、（本小题满分12分）设，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；21、（本小题满分12分）已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为。 若与重合，求的焦点坐标； 若，求的最大值与最小值；22、（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（I）证明：（II）若的面积，求的大小。2011-2012学年度第二学期第二次月考试题高二文科数学参考答案一、 选择题题号

6、123456789101112答案BCDACCBDABBA二、 填空题13、 14、 15、3 16、三、解答题17解：（I）由解得所以（II）由（I）可知因为函数的最大值为3，所以A=3。因为当时取得最大值，所以又所以函数的解析式为18、【解析】(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9种；选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1

7、, 乙女2)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为.（2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为20、【解】（1）由题设知，令0得=1，当（0，1）时，0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，是增函数，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值为(2)，设，则，当时，即，当时，因此，在内单调递减，当时，即21、解： ，椭圆方程为， 左、右焦点坐标为。 ，椭圆方程为，设，则 时； 时。22、证明：（）由已知条件，可得因为是同弧上的圆周角，所以故ABEADC. 5分（）因