高三专题之统计与概率含解析

1、2018届高三专题之统计与概率含解析一、选择题(本大题共20小题，共100.0分)1.2014年5月12日，国家统计局公布了2013年农民工监测调查报告，报告显示：我国农民工收入持续快速增长某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图 根据以上统计图来判断以下说法错误的是（） A.2013年农民工人均月收入的增长率是10% B.2011年农民工人均月收入是2205元 C.小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了” D.2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高2.某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售

2、量x（吨）与利润y（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程=0.7x+a，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（） x3456y2.5344.5A.7.2万元   B.7.35万元  C.7.45万元  D.7.5万元3.一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（） A.40     B.60    &#

3、160;C.80     D.1004.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒肉夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（） A.1365石   B.338 石   C.168石    D.134石5.佳佳同学在8次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这8次成绩的中位数是（） 6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费用x（万元）4235销售额y（万元）4926395

4、4根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为（） A.72.0万元  B.67.7万元  C.65.5万元  D.63.6万元7.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第营区，从201到500住在第营区，从501到600住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为（） A.16，26，8  B.17，24，9  C.16，25，9 

5、60;D.17，25，88.若a1，a2，a3，a20这20个数据的平均数为，方差为0.21，则a1，a2，a3，a20，这21个数据的方差为（） 9.一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051125之间抽得的编号为（） A.056，080，104          B.054，078，102 C.054，079，104     

6、     D.056，081，10610.已知某产品的广告费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性相关关系，其统计数据如下表： X3456Y25304045由上表可得线性回归方程y=x+a，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（） 11.已知两组数据x，y的对应值如下表，若已知x，y是线性相关的且线性回归方程为：，经计算知：，则=（） x45678y121098612.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过（） A

7、.6粒     B.7粒     C.8粒     D.9粒13.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则表中m的值为（） x3.54.55.56.5y34m4514.为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表： 男女总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110由算

8、得 附表：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（） A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关” B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关” C.有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关” D.有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”15.下列命题错误的是（） A.在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好 B.线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 C.由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：=x+a，则l一定经过P（

9、，） D.在回归直线方程=0.1x+1中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位16.高考在即，某学校对2016届高三学生进行考前心理辅导，在高三甲班50名学生中，男生有30人，女生有20人，抽取5人，恰好2男3女，有下列说法： （1）男生抽到的概率比女生抽到的概大；（2）一定不是系统抽样；（3）不是分层抽样；（4）每个学生被抽取的概率相同以上说法正确的是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4）17.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽

10、样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（） A.100，8   B.80，20   C.100，20   D.80，818.某班主任对班级90名学生进行了作业量多少的调查，结合数据建立了下列列联表： 认为作业多认为作业少总计喜欢玩电脑游戏103545不喜欢玩玩电脑游戏73845总计177390利用独立性检验估计，你认为推断喜欢电脑游戏与认为作业多少有关系错误的概率介于（观测值表如下）（） P（K2k0）0.500.400.250.15k00.4550.7081.3

11、232.072A.0.150.25 B.0.40.5  C.0.50.6  D.0.750.8519.根据如下样本数据 x234567y4.12.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为，则（） A. B. C. D.20.在下列关于吸烟与患肺癌的2×2列联表中，d的值为（） 不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟d总计98749965A.48     B.49     C.50 

12、;    D.51二、填空题(本大题共20小题，共100.0分)21.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论： y=2.347x-6.423，且r=-0.9284； y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533； y=5.437x+8.493，且r=0.9830； y=-4.326x-4.578，且r=0.8997 其中一定不正确的结论的序号是 _ 22.某车间需要确定加工零件的加工时间，进行了若干次试验根据收集到的数据（如表）： 零件数x（个）1020304050加工时间y（

13、分钟）6268758189由最小二乘法求得回归直线方程，则的值为 _ 23.总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成利用下面的随机数表选取4个个体选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为 _ 7806657208026314294718219800320492344935362348696938748124.在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁） 年龄15

14、，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数1030302055赞成人数825241021（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？ 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在55，65），65，75）的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望 参考数据： P（K2k0）0.0250.0100.0050.001k03.84

15、16.6357.87910.828参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d25.已知数据x，y的取值如表： x12345y13.2m14.215.416.4从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线上，则m的取值为 _ 26.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示： x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则表中a的值为 _ 27.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图）已知图中从左到

16、右第一、第六小组的频率分别为0.16，0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为 _ 28.如图所示是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，则中位数是 _ 29.阅读如图伪代码，当a，b的输入值分别为2，3时，则输出的实数m的值是 _ 30.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙三类产品的数量之比为3：4：5，现采用分层抽样的方法抽取60件，则乙类产品抽取的件数是 _ 31.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学

17、生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20，40），40，60），60，80），80，100），若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为 _ 32.根据如图所示的等高条形图回答，吸烟与患肺病 _ 关系（“有”或“没有”）33.设样本数据x1，x2，x2017标准差为4，若yi=2xi-1（i=1，2，3，2017），则数据y1，y2，y2017的标准差为 _ 34.下表是某地银行连续五年的储蓄存款（年底余额），假设储蓄存款y关于年份x的线性回归方程为 ，则= _ （，其中1×5+2×6+3×7+4&

18、#215;8+5×10=120，12+22+32+42+52=55） 年份x12345储蓄存款y（千亿元）56781035.某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 _ 36.某设备的使用年限x与所支出的维修费用y的统计数据如表： 使用年限x（单位：年）23456维修费用y（单位：万元）1.54.55.56.57.0根据表可得回归直线方程为=1.3x+，据此模型预测，若使用年限为14年，估计维修费用约为 _ 万元37.用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据对应的R2的值分别

19、为0.81，0.98，0.63，其中 _ （填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性回归的效果最好38.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为 _ 39.某学员在一次射击测试中射靶9次，命中环数如下：8，7，9，5，4，9，10，7，4；则命中环数的方差为 _ 40.某中学高一（8）班共有学生56人，编号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，20，48号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号是 _ 三、解答题(本大题共20小题，共240.0分)41.某测试团队为了研究“饮酒”对“

20、驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2 表1停车距离d（米）（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60频数26ab82表2平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090平均停车距离y米3050607090已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题 （）求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数； （）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方

21、程； （）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”请根据（）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？ （附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，） 42.某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如表： 女性用户：分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）

22、70，80）80，90）90，100频数4575906030（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）； （）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户评分都小于90分的概率 43.某学校为了解本校学生的身体素质情况，决定在全校的1000名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取45名学生对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：A类（课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时），B类（课余参加体育锻

23、炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时），C类（课余不参加体育锻炼），调查结果如表： A类B类C类男生18x3女生108y（1）求出表中x、y的值； （2）根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关； 男生女生总计A类B类和C类总计（3）在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，求选取三人中男女都有且男生比女生多的概率 附：K2= P（K2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63544.前不久，我市各街头开始出现“高庶葫芦岛”共享单车，满足了市民的出行需要

24、和节能环保的要求，解决了最后一公里的出行难题，市运营中心为了对共享单车进行更好的监管，随机抽取了20位市民对共享单车的情况进行了问卷调查，并根据其满足度评分值制作了茎叶图如下： （1）分别计算男性打分的中位数和女性打分的平均数； （2）从打分在80分以下（不含80分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率 45.西部大开发给中国西部带来了绿色，人与环境日期和谐，群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善西部地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表： 年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.

25、64.44.85.25.9（1）求y关于x的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=-（其中，为样本平均值） 46.某单位委托一家网络调查公司对单位1000名职员进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在4，6）之间（单位：千步） （1）求单位职员日均行走步数在6，8）的人数 （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （3）若

26、将频率视为概率，从本单位随机抽取3位职员（看作有放回的抽样），求日均行走步数在10，14）的职员数X的分布列和数学期望 47.中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下： 年龄15，25）25，35）35，45）45，55）55，65支持“延迟退休”的人数155152817（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“

27、延迟退休年龄政策”的支持有差异； 45岁以下45岁以上总计支持不支持总计（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人 抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率； 记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望 P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828 48.某园林基地培育了一种新观赏植物，经过了一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，

28、90），90，100分组做出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在50，60），90，100的数据） （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y （2）在选取的样本中，从高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中随机抽取3株，设随机变量X表示所抽取的3株高度在80，90）内的株数，求随机变量X的分布列及数学期望 49.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动 （1）根据以上数据建立一个2×2的

29、列联表； （2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 参考公式：1独立性检验临界值 P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.（ 其中n=a+b+c+d） 50.节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图 （1）求直方图中x的值； （2）求

30、月平均用电量的众数和中位数； （3）估计用电量落在220，300）中的概率是多少？ 51.静宁县是甘肃苹果栽培第一大县，中国著名优质苹果基地和重要苹果出口基地静宁县海拔高、光照充足、昼夜温差大、环境无污染，适合种植苹果“静宁苹果”以色泽鲜艳、质细汁多，酸甜适度，口感脆甜、货架期长、极耐储藏和长途运输而著名为检测一批静宁苹果，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： 分组（重量）80，85）85，90）90，95）95，100）频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在90，95）的频率； （2）用分层抽样的方法从重量在80，85）和95，100）的苹果中共抽取4个

31、，其中重量在80，85）的有几个？ （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80，85）和95，100）中各有1个的概率 52.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图 （）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率； （）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用

32、4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下： 报废年限车型1年2年3年4年总计A20353510100B10304020100经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？ 参考数据：，=17.5 参考公式： 回归直线方程为其中=，=- 53.如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品

33、过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据 x3456y2.5344.5（=，=-） （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+； （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ 54.2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，经统计，该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下： （1）根据频率分布直方图，估计这100名已婚男性的年龄平均值、众数、中

34、位数和样本方差s2（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）； （2）若在愿意生育二孩的且年龄在30，34），34，38），38，42）的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取19人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？ 55.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查 了100人，其中女性55人，男性45人女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外15人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要休闲方式是看电视，另外25人主要休闲方式是运动 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表 （2）是否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系？ p（k2k0）0.0500.0100.001k

35、03.8416.63510.82856.某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下： 甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81； 乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69， 检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间85，100的为A等，在区间70，85）的为B等，在区间60，70）的为C等，在区间0，

36、60）为D等 （1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论； （2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求乙校得分的等级高于甲校得分的等级的概率 57.某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表： 物理及格物理不及格合计数学及格28836数学不及格162036合计442872（1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”； （2）若以抽取样本的频率为概率，现在该校高二理科学生中，从数学及格的学生中随机抽取3人，记X为这3人中物理不及格的人

37、数，从数学不及格学生中随机抽取2人，记Y为这2人中物理不及格的人数，记=|X-Y|，求的分布列及数学期望 附：x2= P（X2k）0.1500.1000.0500.010k2.0722.7063.8416.63558.某班级数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据： 序号12345678910身高x（厘米）192164172177176159171166182166脚长y（码）48384043443740394639序号11121314151617181920身高x（厘米）169178167174168179165170162170脚长y（码）43414

38、043404438423941（）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程 （）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？ （）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率 附表及公式： P（K2k0）0.150.

39、100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= 59.网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数直方图这10名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁 （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？ （2）现将所抽取样本中周平均网购次数不小于5次的市民称为超级网购迷，且已

40、知超级网购迷中有2名年龄超过40岁，若从超级网购迷中任意挑选2名，求至少有1名市民年龄超过40岁的概率 附：K2=； 网购迷非网购迷合计年龄不超过40岁年龄超过40岁合计60.根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示 （1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求a，b的值； （2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在30，50）岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人

41、进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率 【答案】 1.C    2.B    3.D    4.B    5.A    6.C    7.D    8.B    9.D    10.A   &

42、#160;11.D    12.B    13.B    14.C    15.A    16.C    17.A    18.B    19.B    20.B    21. 22.54.9 23.

43、29 24.解：（1）根据频数分布，填写2×2列联表如下； 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成135770不赞成171330合计3070100计算观测值K2=14.51210.828， 对照临界值表知，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”； （2）根据题意，X所有可能取值有0，1，2，3， P（X=0）=， P（X=1）=+=， P（X=2）=+=， P（X=3）=， 所以X的分布列是 X0123P所以X的期望值是EX=0×+1×+2×+3×= 25.13.8 26.4.5 27.400

44、 28.86 29.3 30.20 31.900 32.有 33.8 34.1.2 35.16 36.18 37.乙 38. 39. 40.34 41.解：（）依题意，得，解得a=40，（1分） 又a+b+36=100，解得b=24；（2分） 故停车距离的平均数为（4分） （）依题意，可知，（5分） =， ， 所以回归直线为（8分） （）由（I）知当y81时认定驾驶员是“醉驾”（9分） 令，得0.7x+2581，解得x80，（11分） 当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”（12分） 42.解：（）对于女性用户，各小组的频率分别为：0.1，0.2，0.4，0.25，0.05，其相对应

45、的小长方形的高为0.01，0.02，0.04，0.025，0.005， 对于男性用户，各小组的频率分别为：0.15，0.25，0.30，0.20，0.10，其相对应的小长方形的高为0.015，0.025，0.03，0.02，0.01， 直方图如图所示： ， 由直方图可以看出女性用户比男性用户评分的波动大 （）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，从6人人任取2人， 则80，90）分数段抽取4人，分别记为A，B，C，D，90，100分数段抽取1人，记为E，M       

46、   则基本事件空间包含的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），（A，M），（B，M），（C，M），（D，M），（E，M）共15种 2名用户评分都小于90分的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6种 故2名用户评分都小于90分的概率P= 43.解：（1）由题意，21+x+18+y=45， x=4，y=2； （2）列联表   男生女生 总计  A类18 10 28&#

47、160; B类和C类 7 10 17 总计 25 2045 K2=2.288 2.706， 有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关； （3）在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，有=10种情况，选取三人中男女都有且男生比女生多，有=6种情况，故所求概率为=0.6 44.解：（1）由茎叶图可知， 男性打分的中位数为：=81分 女性打分的平均数为：=86.8分 （2）由茎叶图可知：80分以下的市民共有6人，其中男性4人，记作A，B，C

48、，D，女性2人，记作a，b， 从6人中抽取3人所构成的基本事件空间为： ABC，ABD，ABa，ABb，ACD，ACa，ACb，ADa，ADb，Aab，BCD，BCa，BCb，BDa，BDb，Bab，CDa，CDb，Cab，Dab， 共20个基本事件， 其中“有女性被抽中“包含的基本事件有： ABa，ABb，ACa，ACb，ADa，ADb，Aab，BCa，BCb，BDa，BDb，Bab，CDa，CDb，Cab，Dab， 共16个基本事件， 所以从打分在80分以下（不含80分）的市民中抽取3人，有女性被抽中的概率为p= 45.解：（1）由题意，计算=×（1+2+3+4+5+6+7）=4

49、， =×（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3； 所以回归系数为 = = =0.5， =-=4.3-0.5×4=2.3， 所以y关于x的线性回归方程为=0.5x+2.3； （2）由（1）中的线性回归方程=0.5x+2.3知， 斜率k=0.50， 所以2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加， 平均每年增加0.5千元， 当x=9时，=0.5×9+2.3=6.8， 即预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元 46.解：（1）依题意及频率分布直方图知，单位职员日均行走步数在6，8）的频率为0.100×

50、2=0.2， 则日均行走少数在6，8）的人数为0.2×1000=200人 （2）根据频率分布直方图知， 中位数在8，10）内，设中位数为x， 则0.05×2+0.1×2+0.125×（x-8）=0.5， 解得x=9.6， 样本数据的中位数为9.6 （3）单位职员日均行走步数在10，14）的频率为（0.125+0.075）×2=0.4， 由题意知XB（3，0.4）， P（X=0）=0.63=0.216， P（X=1）=， P（X=2）=， P（X=3）=0.064， X的分布列为：  X 0 1 2

51、0;3 P 0.216 0.432 0.288 0.064E（X）=0×0.216+1×0.432+2×0.288+3×0.064=1.2 47.解：（1）由统计数据填2×2列联表如下， 45岁以下45岁以上总计支持354580不支持15520总计5050100计算观测值， 所以有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休政策”的支持度有差异； （2）抽到1人是45岁以下的概率，抽到1人是45岁以上的概率是， 故所求的概率是P=×=； 根据题意，X的可能取值是0，1，2；

52、计算P（X=0）=， P（X=1）=， P（X=2）=， 可得随机变量X的分布列为 X012P故数学期望为E（X）=0×+1×+2×= 48.解：（1）由题意可知， 样本容量， x=0.100-0.004-0.010-0.016-0.040=0.030（4分） （2）由题意可知，高度在80，90）内的株数为5，高度在90，100内的株数为2， 共7株抽取的3株中高度在80，90）内的株数X的可能取值为1，2，3，（5分） 则P（X=1）=， ， ，（8分） X的分布列为： X123P（10分） 故E（X）=（12分） 49.解：（1）根据题中数据，填写2×

53、;2列联表如下； 看电视运动总计女性432770男性213354总计6460124（2）计算 =6.2015.024， 所以有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 50.解：（1）依题意，20×（0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5）=1，解得x=0.007 5 （2）由图可知，最高矩形的数据组为220，240）， 众数为=230 160，220）的频率之和为（0.002+0.009 5+0.011）×20=0.45， 依题意，设中位数为y， 0.45+（y-220）&

54、#215;0.012 5=0.5解得y=224，中位数为224 （3）月平均用电量在220，330）中的概率是p=1-（0.002+0.0095+0.011）×20=0.55 51.解：（1）苹果的重量在90，95）的频率为=0.4 （2）重量在80，85）的有=1个 （3）设这4个苹果中，重量在80，85）段的有1个，编号为1 重量在95，100）段的有3个，编号分别为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有： （1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种 设任取2个，重量在80，85）和95，100）中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1

55、，3）（1，4）共3种， 所以P（A）= 52.解：（）由题意，=3.5，=16，=2，=-=16-2×3.5=9， =2x+9， x=7时，=2×7+9=23，即预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率为23%； （）由频率估计概率，每辆A款车可使用1年，2年，3年、4年的概率分别为0.2，0.35，0.35，0.1， 每辆A款车的利润数学期望为（500-1000）×0.2+（1000-1000）×0.35+（1500-1000）×0.35+（2000-1000）×0.1=175元； 每辆B款车可使用1年，2年，3年、4

56、年的概率分别为0.1，0.3，0.4，0.2， 每辆B款车的利润数学期望为（500-1200）×0.1+（1000-1200）×0.3+（1500-1200）×0.4+（2000-1200）×0.2=150元； 175150， 应该采购A款车 53.解：（1）由对照数据，计算=×（3+4+5+6）=4.5， =×（2.5+3+4+4.5）=3.5； 且xi2=86，xiyi=66.5， 回归方程的系数为=0.7， =-=3.5-0.7×4.5=0.35， 所求线性回归方程为=0.7x+0.35； （2）由（1）求出的线性回归方程，计算x=100时 =0.7×100+0.35=70.35， 90-70.35=19.65（吨）， 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了19.65吨标准煤 54.（本题满分为12分） 解：（1）位已婚男性的年龄平均值和样本方差s2分别为： =24×0.04+28×0.08+32×0.16+36×0.44+40×0.16+44×0.1+48×0.02=35.9236，3分 s2=（-12）2×0.04+（-8）