风荷载作用下的内力和位移计算

1、第7章 风荷载作用下的内力和位移计算由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差为0.45m基本风压，地面粗糙度为C类，结构总高度19.8+0.45=20.25m（基础顶面至室内地面1m）。 计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算，即1、因结构高度H=20.25m<30m,高宽比20.25÷18.2=1.111.5,故可取；2、为风荷载体型系数，本设计按建筑结构荷载规范（GB50009-2012）中规定，迎风面取0.8，背风面取0.5，合计=1.3。3、为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为C类，按下表选取风压高度变化系数。

2、7.1 横向框架在风荷载作用下的计算简图6轴线框架的负荷宽度B=（6.6+6.6）/2=6.6m。各层楼面处集中风荷载标准值计算如表7.1：表7.1层号离地面高度Z（m）W0(KN/m2)h下(m)h上(m)14.650.651.01.30.44.653.99.5428.550.651.01.30.43.93.98.70312.450.651.01.30.43.93.98.70416.350.651.01.30.43.93.98.70520.250.741.01.30.43.91.06.22根据表7.1，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图7.2所示：图7.2 框架在风荷载作用下的计算简

3、图7.2 位移计算 框架梁柱线刚度计算 考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘以2.0，框架梁的线刚度计算：跨度为7.3m的梁（b×h=250mm×600mm）： 跨度为3.3m的梁 (b×h=200mm×400mm）： 7.2.1.1 框架柱的线刚度 1、底层柱： A、D轴柱： B、C轴柱： 2、上层柱： A、D轴柱： B、C轴柱： 7.2.1.2 侧移刚度D计算 框架柱刚度修正系数计算公式见表7.3: 表7.3 表7.4 各层柱侧向刚度计算层次柱别屋面层A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40

4、12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467四A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467三A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467二A0.875 0.30 9467 44180 B1.35 0.40 12623 C1.35 0.40 12623 D0.8750.309467首层A1.17 0.53 7056 30354 B1.80 0.61 8121 C1.80 0

5、.61 8121 D1.170.537056风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即有： 式中 -第j层的总剪力标准； -第j层所有柱的抗侧刚度之和； -第j层的层间侧移。 各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和。顶点侧移是所有各层层间侧移之和，即有： 第j层侧移： 顶点侧移： 框架在风荷载作用下侧移的计算过程详见表7.5： 表7.5楼面56.226.22441800.00012293.90.000031548.7014.92441800.00033773.90.000086638.7023.62441800.00053463.90.000137128.7032.32441800.

6、00073163.90.000187619.5441.86303540.00137914.650.0002652 侧移验算：由高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3-2010）表3.73可知，对于框架结构，楼层间最大位移与层高之比的限值为1/550=0.0018。本框架的层间最大位移与层高之比在底层，其值为0.0002652<0.0018，框架侧移满足要求。7.3 内力计算框架在风荷载作用下的内力计算采用D值法。计算过程如下： 反弯点高度计算 反弯点高度比按下式计算，即 式中 -标准反弯点高度； -因上、下层梁刚度比变化的修正值； -因上层层高变化的修正值； -因下层层高变化的修正值。反弯

7、点高度比的计算列于表7.6。表7.6 楼层A、D轴边框架柱B、C轴中框架柱五层=0.875 =0.35= 1 =0= 1 =0y=0.35+0+0=0.35=1.35 =0.37= 1 =0= 1 =0y=0.37+0+0=0.37四层=0.875 =0.40= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.40+0+0+0=0.40=1.35 =0.45= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.45+0+0+0=0.45三层=0.875 =0.45= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.45+0+0+0=0.45=1.35 =0.47= 1 =0= 1 =0= 1 =0y=0.47+0+0+

8、0=0.47二层=0.875 =0.50= 1 =0= 1 =0= 1.33 =0y=0.50+0+0+0=0.50=1.35 =0.50= 1 =0= 1 =0= 1.33 =0y=0.50+0+0+0=0.50一层=1.17 =0.65= 1 =0= 0.75 =0y=0.65+0+0=0.65=1.80 =0.65= 1 =0= 0.75 =0y=0.65+0+0=0.657.3.2 弯矩及剪力计算 风荷载作用下的柱端剪力按下式计算，即： 式中 -第j层第i柱的层间剪力； -第j层的总剪力标准值； -第j层所有柱的抗侧刚度之和； -第j层第i柱的抗侧刚度。 风荷载作用下的柱端弯矩按下式计

9、算，即风荷载作用下的柱端剪力和柱端弯矩计算列于下表7.7。表7.7柱楼层（KN）(KN/m)（KN/m）（KN）y(m)A轴边柱56.229467441800.2141.330.351.373.371.82414.929467441800.2143.190.401.567.464.98323.629467441800.2145.050.451.7610.838.89232.329467441800.2146.920.501.9513.4913.49141.867056303540.2329.710.653.3817.6732.82B轴中柱56.2212623441800.2861.780.37

10、1.444.372.56414.9212623441800.2864.270.451.769.167.52323.6212623441800.2866.760.471.8313.9712.21232.3212623441800.2869.240.501.9518.0218.02141.868121303540.26811.220.653.3820.4237.92C轴中柱56.2212623441800.2861.780.371.444.372.56414.9212623441800.2864.270.451.769.167.52323.6212623441800.2866.760.471.83

11、13.9712.21232.3212623441800.2869.240.501.9518.0218.02141.868121303540.26811.220.653.3820.4237.92D轴边柱56.229467441800.2141.330.351.373.371.82414.929467441800.2143.190.401.567.464.98323.629467441800.2145.050.451.7610.838.89232.329467441800.2146.920.501.9513.4913.49141.867056303540.2329.710.653.3817.673

12、2.82梁端弯矩及剪力计算由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和按左右梁的线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩，进而由梁的平衡条件求出梁端剪力。风荷载作用下的梁端弯矩按下式计算，即 中柱： 边柱：式中： 、-表示第j层第i节点左端梁的弯矩和第j层第i节点右端梁的弯矩； 、-表示第j层第i节点左端梁的线刚度和第j层第i节点右端梁的线刚度； -表示第j层第i节点上层柱的下部弯矩和第j层第i节点下层柱的上部弯矩。7.3.2.1 风荷载作用下的梁端弯矩计算列于表7.8和7.9梁端弯矩、计算表7.8楼层柱端弯矩柱端弯矩之和MAB（kN.m）柱端弯矩柱端弯矩之和MDC（kN.m）

13、5/3.373.37/3.373.373.373.3741.829.289.281.829.289.287.467.4634.9815.8115.814.9815.8115.8110.8310.8328.8922.3822.388.8922.3822.3813.4913.49113.4931.1631.1613.4931.1631.1617.6717.67梁端弯矩MBA=MCD、MBC=MCB计算：表7.9楼层柱端弯矩柱端弯矩之和KB左（kN.m）KB右（kN/m）MBA（kN.m）MBC（kN.m）54.373.5x1041.9x1042.831.544.3742.5611.723.5x10

14、41.9x1047.604.129.1637.5221.493.5x1041.9x10413.937.5613.97212.2130.233.5x1041.9x10419.5910.6418.02118.0238.443.5x1041.9x10424.9113.5320.42依据表7.8表7.9，画出框架在风荷载作用下的弯矩图，如图7.10所示。图7.10 框架在风荷载作用下的弯矩图（单位：KN.m）7.3.2.2 风荷载作用下的梁端剪力计算见详表7.11表7.11楼层MAB（kN/m）MBA（kN/m）VAB=VBA(kN)MBC（kN/m）MCB（kN/m）VBC=VCB(kN)53.372.83-0.851.541.54-0.9349.287.60-2.314.124.12-2.50315.8113.93-4.077.567.56-4.58222.3819.59-5.7510.6410.64-6.45131.1624.91 -7.6813.5313.53-8.20依据表7.11，画出框架在风荷载作用下的剪力图，如图7.12所示。 图7.12 框架在风荷载作用下的剪力图（单位：kN）7.3.3 轴力计算由梁柱节点的平衡条件计算风荷载作用下的柱轴力，计算中要注意剪力的实际方向，计算过程详见表7.13风荷载作用下轴力计算（单位：KN）见下表