高中数学线性规划练习题

1、线性规划一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ） A（0，0）B（1，1）C（0，2）D（2，0）2已知点（3 ， 1）和点（4 ， 6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则 （ ）Am7或m24B7m24Cm7或m24D7m 243若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ）A2 ，6B 2，5C 3，6D 3，54不等式表示的平面区域是一个（ ）A三角形B直角三角形C梯形D矩形5在ABC中，三顶点坐标为A（2 ，4），B（1，2），C（1 ，0 ）， 点P（x，y）在ABC内部及边界运

2、动，则 z= x y 的最大值和最小值分别是 （ ）A3，1B1，3C1，3D3，16在直角坐标系中，满足不等式 xy20 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （ ） A B C D7不等式表示的平面区域内的整点个数为（ ）A 13个 B 10个 C 14个 D 17个8不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是（ ）AB CD oxy9已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（ ） A B C D不存在10如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ）A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11已知x，y满足约束条件 ，则

3、的最小值为_12某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3件，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种.13已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=， y=时，zmax=， 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= .14已知x，y满足，则的最大值为_，最小值为_三、解答题（本大题共6题，共76分）15由围成的几何图形的面积是多少?（12分）16已知当a为何值时，直线及坐标轴围成的平面区域的面积最小？ 方式种类轮船飞机小麦 300吨150吨大米250吨100吨17有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞

4、机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下:在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？（12分）18设，式中变量满足条件，求z的最小值和最大值（12分）工艺要求产品甲产品乙生产能力/（台/天）制白坯时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024 19某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？（14分）20某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物资的任务.该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡

5、车，有10名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元.请你们为该公司安排一下应该如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？（14分）参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBACCBAAAC二填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11 127 133，2，11 14 2，0三、解答题（本大题共6题，共76分）xyOCBDE15（12分）解析：如下图由围成的几何图形就是其阴影部分，且. （2，2）（2，2）y=xy

6、=x+1（1,2）（1，2）y=xy=x+116（12分）解析： 如图，由题意知及坐标轴围成的平面区域为ACOD，17（12分）解析：设轮船为x艘、飞机为y架，则可得，目标函数z=x+y，作出可行域，利用图解法可得点A（，0）可使目标函数z=x+y最小，但它不是整点，调整为B（7，0）答：在一天内可派轮船7艘，不派飞机能完成运输任务AxyOC-11B（1,1)218（12分）解析： 作出满足不等式的可行域，如右图所示.作直线19（14分）解析：设x，y分别为甲、乙二种柜的日产量，可将此题归纳为求如下线性目标函数Z=20x+24y的最大值.其中线性约束条件为 ，由图及下表（x，y）Z=20x+24y（0，10）240（0，0）0（8，0）160（4，8）272Zmax=272 答：该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为4台和8台可获最大利润272元.A型车B型车物资限制载重（t）610共180车辆数84出车次数43每车每天运输成本（元）320504 x+y=10 4 3 2 1 4 5 6 7 84x+5y=3020（14分）解：设每天调出A型车x辆、B型车y辆，公司所花的成本为z元，则目标函数z=320x+504y， 作出可行域（如上图），作L：320x+