高中数学必修5综合试卷1

1、高中数学必修5第二、三章统练试卷班级:_ 姓名:_ 学号:_ 成绩:_一、选择题：(每小题3分，共计30分)1如果，那么，下列不等式中正确的是( ) A BC D2函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3不等式的解集是( )A B C D4不等式的解集是，则ab的值是( )A.10 B.10 C.14 D.145已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0<logmab<1，则m取值范围是( )A、m>1 B、1<m<8 C、m>8 D、0<m<1或m>86已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的

2、前10项的和S10=( )A138B135C95D237已知an是等比数列，a2=2, a5=，则a1a2+ a2a3+ anan+1=( )A16() B16() C() D()8如果a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则( )A B C D 9已知数列an满足a1=0， an+1=an+2n，那么a2003的值是( ) A20032 B.2002×2001 C.2003×2002 D.2003×200410已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是( )A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.8

3、或9二、填空题：(每小题4分，共计20分)11在等比数列an中，若a9·a11=4，则数列前19项之和为_12设，式中满足下列条件，则z的最大值为 13不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是_ 14已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)，则它的前n项和Sn= 15已知函数f(x)=2x,等差数列ax的公差为.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 三、解答题：(共计50分)16（本小题8分）解不等式：（1）（2）17(本题10分) 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，. （）求、的通

4、项公式；（）求数列的前n项和。18(本题10分) 解关于x的不等式19(本题10分) 数列的前n项和为，且满足,（I）求与的关系式，并求的通项公式；（II）求和20(本题12分)在数列中，且（）(1)设（），证明是等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项参考答案一、选择题题号12345678910答案ABDDCCCBCB二、填空题11在等比数列an中，若a9·a11=4，则数列前19项之和为_19 _解析：由题意an>0,且a1·a19 =a2·a18 =a9·a11= 又a9·a

5、11=4 ，故=故+=12设，式中满足下列条件，则z的最大值为 11 。解析：，在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是A(0，1)，B(7，1)，C(3，7)，在ABC中满足的最大值是点C，代入得最大值等于11.13不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是(2,+) 解析：不等式对一切R恒成立, 即 对一切R恒成立 若=0,显然不成立 若0，则 14已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)，则它的前n项和Sn=。解析：由于a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)，当n2时，则a1+2a2+3a3+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1)-,得：nan

6、=3n(n+1)，即an=3(n+1)当n=1时，a1=6满足an=3(n+1)，故an=3(n+1)，nN*Sn=15已知函数f(x)=2x,等差数列ax的公差为.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 6 解析：由于a2+a4+a6+a8+a10=5a6；则f(a2+a4+a6+a8+a10)=f(5a6)=4,即5a6=2, a6=, a5=-,f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)=f(a1+a2+a3+a10)=f5(a5+a6)=f(5×-)=f(-6)log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)=log22-6= -6三、解答题16略17解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且 解得，所以，（），得，18解：原不等式可以化为：若即则或若即则 若即则或19略20（）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列