高中数学必修5不等式练习题一

1、不 等 式 练 习 题第一部分1下列不等式中成立的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2已知，则的大小关系是（ ）(A). (B) (C) (D)3已知满足且，下列选项中不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 4规定记号“”表示一种运算，定义ab=（a , b为正实数），若1k2<3，则k的取值范围为 （ ）A B C D5若为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6设，则（ ）A. B. C. D. 7在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是()Aa| Ba|Ca| Da|8已知正实数满足，则的最小值为 9设为正实数，.试比

2、较的大小.10已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集 第二部分1给出以下四个命题：若a>b，则<；若ac2>bc2，则a>b；若a>|b|，则a>b；若a>b，则a2>b2.其中正确的是()AB C D2设a，bR，若a|b|>0，则下列不等式中正确的是()Aba>0 Ba3b2<0 Cba>0 Da2b2<03在下列函数中，最小值是2的是()Ay By(x>0)Cysinx，x(0，) Dy7x7x4已知loga(a21)<loga2a<0，则a的取值范围是()A(0,

3、1) B(，1)C(0，) D(1，)5f(x)ax2ax1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围是()A(，0 B(，4)C(4,0) D(4,06函数y3x2的最小值是()A33 B3C6 D637设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A8 B4C1 D.8已知当x>0时，不等式x2mx4>0恒成立，则实数m的取值范围是_9.已知Ax|x23x20，Bx|x2(a1)xa0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若BA，求a的取值范围10.已知x>0，y>0，且1，求xy的最小值11已知a，b，c都是正数，且abc1.求证：(1a

4、)(1b)(1c)8abc.证明a、b、c都是正数，且abc1，1abc2>0，1bac2>0，1cab2>0.(1a)(1b)(1c)2·2·28abc.12不等式kx22x6k<0(k0)(1)若不等式的解集为x|x<3或x>2，求k的值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围参 考 答 案第一部分1D【解析】对于A，若，显然不成立；对于B，若，则不成立；对于C，若，则，所以C错；对于D，若，则，所以；故选D2D【解析】因为所以即，且所以，综上，所以答案为：D.3C【解析】 . (1), ; (2), ;(3) ,.(4) 且,或或

5、,和的大小不能确定,即C选项不一定成立.故选C.4A【解析】根据题意化简为，对分情况去绝对值如下：当时，原不等式为解得，所以；当时，原不等式为成立，所以；当时，原不等式为，解得，所以；综上，所以选择A.5B【解析】对于A，当时，不等式不成立，故A错；对于C，因为，两边同时除以，所以，故C错；对于D，因为，所以，故D错，所以选B6A【解析】， ，故选：A7【解析】根据题意化简不等式为,即对任意实数成立,所以根据二次恒成立,解得8【解析】由化为代入得，因为，所以（当且仅当“”时，取“”），故最小值为.9；，即；10（1）（2）【解析】（1）由，说明元素2满足不等式，代入即可求出的取值范围；（2）由，是方程的两个根，由韦达定理即可求出，代入原不等式解一元二次不等式即可；（1）， （2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得 不等式即为：其解集为第二部分2.解析由a|b|>0|b|<aa<b<aab>0，故选C.3.解析y的值域为(，22，)；y>2(x>0)；ysinxcscxsinx>2(0<sinx<1)；y7x7x2(当且仅当x0时取等号)7.解析是3a与3b的等比中项3a·3b3ab3ab1，a>0