泰州市中考数学试题

1、泰州市2003年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）第 二 部 分合 计初计分人复计分人题号二三四五六七八得分注意：1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。 2.考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。第一部分 选择题（共48分）注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效。一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题4分，共48分）1下列实数：，3.14，中，无理数的个数是 A1个 B2个 C3

2、个 D4个 2下列运算正确的是 A B C D32003年6月1日，世界最大的水利枢纽三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 A0.393×1012立方米 B0.393×1011立方米 C3.93×1011立方米 D3.93×1012立方米 4某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）.经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为A8个 B16个 C32个 D64个5某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格.某种常用药品降价30%后的价格为元，则降价前此药品价格为A

3、元 B元 C70%·元 D30%·元6一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A B C D7圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为ABB12.5A30° B60° C30°或150° D60°或120°8如图，某防洪大坝的横断面是梯形，斜坡AB的坡度=12.5，则斜坡AB的坡角为（精确到1°）A24° B22° C68° D66° 9顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是 A菱形 B矩形 C梯形 D正方形10在RtABC的直角边AC边上有一点P（点P与点

4、A、C不重合），过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线共有A1条 B2条 C3条 D4条11.下列四个命题中，正确的命题有三角形中至少有一个角不小于60度.用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面.如果，那么不等式的解集是.RtABC中，C90°,AC3,BC4，如果以点C为圆心，为半径的圆与AB只有一个公共点，那么.A1个 B2个 C3个 D4个满PQ空时间12向一容器内均匀注水，最后把容器注满.在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如右图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是DABC 第二部分 非选择题（共102分）注意：考生必须将答案直接做

5、在试卷上得分评 卷 人 二、填空题（每题3分，共24分）13一个数的倒数是，这个数的相反数是_.14以3 和2为根的一元二次方程是_.15用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，2，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选_个数.ABCDO16已知圆锥的底面直径为8，母线长为9，则它的表面积是_2（结果保留）.17如图所示，在ABC和DCB中 ,ABDC，要使ABODCO，请你补充条件_（只要填写一个你认为合适的条件）.18某市开展“保护母亲河”植树造林活动.该市金桥村有1000亩荒山绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树绿化率已达20% ，目前金桥村所有

6、土地的绿化率为60%.则河坡地有_亩.19在5月24日中国青年报上刊登了这样一幅图：5月13日至5月23日我国内地新发现非典病例变化图1208040013/515/517/519/521/523/5请用简洁的语言描述出2003年5月13日到5月23日我国内地新发现SARS病例的变化情况：_BCA20如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC；在网格上画出一个与ABC相似且面积最大的A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的最大面积是_.得分评 卷 人三、解答下列各题(第21、22、23、25题每题6分，第24题8分，共32分)21计算 .22先化简

7、，再计算，其中3.23用换元法解方程 .ABECDF24如图，将矩形ABCD(AB<AD)沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F. 若AB=4，BC=8，求DF的长(4分); 当DA平分EDB时，求的值.（4分）25初一年级某班教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论.他们的五次数学成绩如表所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表所示.学生姓名数 学 成 绩12345小泉6193949797小吉6161979899小祥39表61849898学生姓名平均数中位数众数小泉88.49497小吉83.29761小祥表768498 现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的.请你

8、猜测并写出他们各自的理由；三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识作出正确的分析.得分评 卷 人四、（本题满分6分 ）26为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形;四块图形形状相同;四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（图1） 过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2） （图2中两个图形的分割看作同一方法） 图2图1请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）.（画对一个得2分）方法二方法三方法一得分评 卷 人五、（本题满分8分）27某

9、校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个.学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品 名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价（元）12080242216654如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？(3分)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种方案需要多少钱？（5分）得分评 卷 人六、（本题满分10分）28点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA

10、.如图，当点P在x轴的正方向上运动时，RtAOP的面积大小是否变化？若不变，请求出RtAOP的面积；若改变，试说明理由.(3分)如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BD交AP于点C.设AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1_S2(填“>”或“<”或“=”).（3分）如图，AO的延长线与双曲线的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为PyHAxFOAOyPxBDCAOyPx点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数.（4分） 图 图 图得分评 卷 人七、（本题满分10分）29已知：如图，O与O1内切于点A，AO是O1的直径，O的弦AC交O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E.求证：DF与O1相切.（3分）求证：2AB2=AD·AF.（3分）若AB=，cosDBA=，求AF和AD的长.（4分） OADEBCFO11·得分评 卷 人八、(本题满分12分) 30已知：如图，抛物线与轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线经过点N,交轴于点F.求这条抛物线和直线的解析式.(4分)又直线与