河流动力学2泥沙特性

1、Chap1 泥沙特性本章知识要点：泥沙粒径表达形式泥沙的组成与粒配曲线 比表面积的意义 双电层与结合水 泥沙干容重及其影响因素 泥沙沉速与层流、紊流、过渡区 絮凝现象l 泥沙来源：流域地表冲蚀而来；从原河床上冲起的。l 土壤侵蚀最严重的黄河中游的黄土高原永定河和西辽河流域，相当于地表每年普遍冲掉0.6毫米的厚度，加上人类活动，如盲目开垦等，含沙量很高的正是黄河中游的一些干支流，年均含沙量高达300公斤/m2以上，而南部一些省份，年均含沙量不足1公斤/m2。11 泥沙的几何特性一、泥沙的粒径l 泥沙的不同形状与它们在水流中的运动状态有关，较粗的沿河底推移前进，碰撞机会多，动量较大易磨损；反之不易

2、磨损而保持棱角峥嵘的外貌。为比较不同泥沙颗粒的形状、大小的异同，必须有某些指标对它们进行对比。泥沙的形状的表达方式l 球度系数：（因为泥沙接近于球体，所以以球体作参照物）与沙粒等体积的球体的表面积与泥沙的实际表面积之比（与球接近的程度）。研究表明，球度系数相等的两颗泥沙，在水中的流体动力特性大致相同。由于球度系数难以测定（V可用排水、称重法确定，但表面积难以测定），常用泥沙的长、中、短三个轴a, b, c ，按下式近似表示：（1942年克来拜因提出）l 形状系数： 1、 等容粒径：泥沙颗粒的大小通常用泥沙颗粒直径来表示，泥沙颗粒形状不规则，难以确定泥沙的粒径，实际中采用等容粒径来表示。即：与泥

3、沙颗粒体积相等的球体直径。（泥沙体积可用称重、排水等方法测出：）对比水力学中表面粗糙度的确定 式中：V为泥沙颗粒的体积。2、算术平均粒径：用长、中、短轴（a、b、c）的算数平均值来表征泥沙粒径3、几何平均粒径：粒 当泥沙形状为椭球体时，等容粒径与几何平均粒径相同（V=abc/6=d3/6）4、中轴长度：接近而偏大于几何平均粒径（较粗天然沙测量的结果）5、筛径：仅对于单颗的卵石、砾石等可以通过称重，再除以泥沙的重率，得到体积而后求其等容粒径，或直接量测其三轴长度，再求其平均值。对于较细的泥沙，例如：一般沙土，更不用说粉土和粘土，在通常情况下不可用上述方法，通常用筛分法和水析法。沙土：筛分法。采用

4、公制标准筛，不难设想，用筛分法得出的粒径应相当于各粒径组界限沙粒的中轴长度，接近等容粒径，称为筛径。6、沉径：D 对于粉土与粘土，已不可能进一步筛分，只能用水析法，如：比重计、粒径计、移液管法等，这些方法的基本原理：通过测量沙粒在静水中的沉降速度，按照本书阐明的粒径D与沉速的关系式换算成粒径。该粒径与筛径一样接近等容粒径但并不全等，称为沉降粒径，简称沉径。l 泥沙粒径是泥沙十分重要的物理量，但要通过测量得到精确的大小是困难的，因此我们在进行一项具体的泥沙研究之前，必须对泥沙粒径的量测精度如何有清楚的了解，做到“胸中有数”。二、泥沙的组成与粒配曲线 1、研究意义：天然河流中的泥沙并非均匀的，不同

5、组成的泥沙特点不一。通常采用泥沙的粒配曲线来描述泥沙的集合特性。2、绘制方法由图可看出沙样的大小和均匀程度。如：沙样a比沙样b 粒径粗；沙样a比沙样c组成均匀。l 采用对数分格，其意义在于缩小D的图幅，以适应D分布范围大的情况（粗细之间可相差千百万倍）。3、特征值： a.平均粒径：即沙样内各种泥沙粒径的加权平均值。l 我国常采用，pj即拼音平均。b.中值粒径：大于和小于该种粒径的泥沙重量各占沙样总重量的50%，其求法是在粒配曲线中找出与p=50%对应的d，记为。一般认为：天然沙的平均粒径常大于中值粒径。l 比较方便。欧美国家用得较多。c.拣选系数：表明泥沙的均匀程度 （1）。，分别为粒配曲线上

6、的粒径，越大，沙样越不均匀，=1，为均匀沙。d.标准偏差：（1），越小，沙样越均匀。三、河流泥沙的分类 不同粒径级的颗粒所形成的土壤具有不同的力学性质。分类定名的原则：既要表示出不同泥沙性质上的显著差异和变化的规律性，又要能使各分界粒径尺度成为一定比例。我国水利工程界分类情况见表1一2。此外表1一1所示克伦宾的分类法被海洋部门广泛使用。不同粒径级的颗粒具有不同的矿物组成（高岭土粘土，石英沙），不同粒径级的颗粒具有不同的物理化学特性。分类情况见表1一2。与日常生活接近l 提问：上述分级标准有何特点？四、沙样的空隙率 泥沙中孔隙的容积占总容积的百分比称为孔隙率。泥沙因沙粒的大小及均匀度，沙粒的形状

7、、沉积的情况以及沉积后受力大小及历时长短而有不同。 粗沙的孔隙率一般为39%40%，中沙为41%48%，细沙则为44%49%，泥沙孔隙率的下限比较稳定，平均在0.40左右。 粒径均匀的泥沙的孔隙率最大。 形状对孔隙率有较大的影响 。 沉积的方式对泥沙孔隙率也有很大影响。 12 细颗粒泥沙的物理化学特性l 悬浮在水中的泥沙能与水发生物理化学作用。如：粗沙子不能捏成形（一盘散沙），不管干湿，但粘土加水后则能捏成形，说明加水后会产生某些作用，使颗粒间会有粘结力。一、泥沙的比表面积泥沙的比表面积：就是泥沙颗粒的表面积与其体积之比。对球体而言，比表面积定义为： l 其力学意义：物理化学作用（表面积）与重

8、力作用（体积）之比l 泥沙的颗粒愈细，其比表面积愈大，细颗粒所受的物理化学作用相对（重力）大大突出。如：直径1m与直径1mm粗沙，前者的比表面积是后者的1000倍，故物理化学作用大大增加，对泥沙的运动产生影响（絮凝，难于起动（粘结力）。二、沙粒的电化学性质 当泥沙粒径小于0.01时，水中的泥沙会发生物理化学作用。物理化学作用的强弱与颗粒的比表面积的大小有关。 这是由于物理化学作用是在泥沙粒径的表面发生的，同样重力的泥沙，表面积愈大，物理化学作用愈强。 天然河流的泥沙，粒径一般在0.001以上，受重力作用的制约，散布在水体中时，属于悬浮体 (粒径在0.0001以下的称为胶体)。 细颗粒泥沙的比表

9、面积很大，颗粒表面的物理化学作用特别突出，对泥沙运动产生重要影响。 细颗粒悬浮体与胶体的电化学性质近似，即一般颗粒表面均带负电荷。可以以硅酸胶体的胶团加以说明：胶核是胶团的核心，由包含有一定水分子的二氧化硅构成。胶核表面分子离解成硅酸根和氢离子，带负电的硅酸根离子吸附在胶核表面上，形成决定电位的离子层，即双电层的内层，使胶核表面带负电。带正电的氢离子(反离子)则围绕于它的周围，形成补偿离子层，即双电层的外层。胶核 吸附层 扩散层（硅酸胶体的胶团公式） 补偿层的内层受静电引力较强，牢固地吸附在胶核表面，与决定电位离子层形成吸附层，它与胶核一起构成胶粒。补偿层的外层受静电引力较弱，并由于热运动的缘

10、故，呈扩散分布状态，称为扩散层。 扩散层所带的正电荷与吸附层中的负电荷(等于其中负电荷与正电荷的差值)刚好相等，因而整个胶团呈中性状态。当沙粒在水中作相对运动时，随胶核而动的吸附层与扩散层产生电位差，称为电动电位，通常以表示。扩散层厚度愈大，电动电位愈大，胶核所带电荷也愈大。这样，胶粒间斥力增大，胶核就比较稳定，而保持一定的分散状态。反之，扩散层厚度愈小，电动电位愈小，颗粒间斥力愈小，当小至一定程度时，粒子产生合并，就出现絮凝现象。悬浮在水中的细颗粒泥沙相互之间或与周围介质之间吸附作用的强弱，与颗粒比表面积的大小成正变，与颗粒间的距离成反比。因为细颗粒泥沙比表面积十分大，所以具有较强的吸附作用

11、。在细颗粒泥沙表面吸附着一层水膜，称为分子水或束缚水，分子水又包括外层的胶(粘)滞水和内层的胶(粘)结水，沙粒表面与胶结水相互吸引力极大。胶滞水仍呈液体状态，但也受很大的吸引力。三、水的电化学作用水的电化学性质主要表现在水中反离子的浓度及价数上。 如果水中反离子的浓度较小，扩散层的厚度就较大，离子离开固体表面较远，部分离子从吸附层转入扩散层，引起电位增大，胶粒的分散状态就比较稳定。反之亦然，胶粒就容易聚沉。 水的电化学性质与水中溶解的电解质有关。它们的含量不仅在不同的河流很不相同，即使在同一河流中，不同的点，不同时期也有变化。这首先与水源所在地区的地质条件有关; 其次与水源性质(是地表水或地下

12、水)有关。总的规律是，汛期离子含量小，枯季离子含量大; 大河离子含量变化小，小河离子含量变化大; 各条河流存在一定的规律性 。 双电层及吸附水膜的特性对细颗粒泥沙的性质及运动规律有重要影响。 水中的颗粒之间有两种作用：分子吸引力（范德华力）和同号电荷的排斥力。 当扩散层薄，颗粒间距离小，作用和为吸引力，颗粒容易聚合；反之亦然。四、压密过程与物理性质的变化 沙、砾石、卵石类粗颗粒泥沙一旦沉积到河底，就不会再压密了。而细颗粒泥沙，特别是粘土颗粒则不是这样。 由于絮凝作用，细颗粒在沉积时会连结成絮团，絮团与絮团会连结成集合体，集合体还会搭接而形成网架。絮凝的新沉积物是一个高度蜂窝状的结构，含水量很高

13、，密度很低，如图1-3中的a)所示。这样的淤积物具有很低的抗剪强度或粘结力。 在自重或其他外力的作用下，最脆弱的集合体与集合体之间的连结将首先破坏，并改变沉积物结构达到较为密实的平衡状态b)。这样的淤积物具有较大的密度和粘结力。 进一步增加压力将使絮团之间的连结破裂，絮团集合体的形式不复存在，许许多多絮团重叠排列成层，如图1-3中的c)所示。 进一步增加压力则絮团将发生变形，使絮团间孔隙消失，淤积物成为颗粒密集排列的均匀结构，如图1-3中的d)所示。13 泥沙的重力特性一、泥沙颗粒的重率泥沙颗粒单位体积的重力称为泥沙颗粒的重率。在分析计算中，常出现相对数值s-/ 。 二、泥沙的干容重（重率）

14、河床上的泥沙之间有空隙。取未经扰动的原状沙样，量出它的体积，在100o-105o的温度下烘干，其重力与原状沙样的体积之比，称为泥沙的干重率。为研究河床冲淤变化时，它是确定泥沙重力与体积关系的一个重要物理量。 影响泥沙干容重大小的物理量的因素有：泥沙颗粒的大小，组成的均匀程度，淤积物的深度，淤积历时等。此外，泥沙的矿物成分，淤积环境及水文条件等。三、泥沙的水下休止角 在静水中的泥沙，由于摩擦力的作用，可以形成一定的倾斜面而不致塌落，此倾斜面的角度称为泥沙的水下休止角。其正切函数即为泥沙的水下摩擦系数 f 。 根据天津大学的研究，泥沙的水下休止角与泥沙的粒径有关，关系式见（式1-13）。=32.5

15、+1.27 d （ 1-13）14 泥沙沉降速度一、基本概念 1.定义：单颗粒泥沙在静止、无限大的清水中、匀速下沉的速度称为泥沙的沉降速度。简称沉速，又称为水力粗度。用表示，单位为/s。l 静水中，泥沙颗粒受到有效重力W作用而下沉，在开始自然下沉的一瞬间，U初0，水流阻力F0，只有W起作用，存在加速度a，随着增大，F增大，使FW，这时，达到一极值，泥沙匀速下沉。这一过程十分短暂（d3mm时，不到1/10s；d1mm时，不到1/20s），所以，研究泥沙在静水中沉降时，可不考虑a的问题。l 研究的意义：是综合反映泥沙颗粒的比重、形状大小以及水的阻力的一个物理量，是泥沙的重要特性。在研究水流与泥沙相

16、互运动时，由于反映了泥沙在与水流的交互作用时对机械运动的一种抵抗能力，组成河床的泥沙越大，泥沙沉淀的倾向就越强，也就是越容易淤积，因此在实际工程中与河床演变分析中，经常使用到这一参数。2泥沙沉降的不同型式实践表明，泥沙颗粒在静水中下沉时的运动状态与沙粒雷诺数有关。与水力学类似，用雷诺数表征绕流流态，雷诺数中的几何尺度用泥沙的粒径，称为沙粒雷诺数。二、球体的沉速 由于泥沙沉降的情况较为复杂，先以球体为例进行讨论。当单个球体匀速下沉时F=W (牛顿阻力公式) 由于未知，上式还不能用于计算，确定成为解决球体沉速的关键。 三、绕流状态及绕流阻力 球体在水流中绕流，产生的阻力有两种类型，其一是表面阻力，

17、是水流与泥沙表面产生摩擦形成的，其二是形状阻力，是由于流线分离而形成的。理论与实验均表明，绕流阻力与流态有关；当 Red小于0.5时，阻力主要为表面阻力，Stokes在忽略惯性力的条件下解得： 代入平衡方程，得： 该式得到实验资料的较好验证（见图16）。当 Red大于5001000时，球体颗粒以盘旋下沉，周围的水体产生强烈的扰动，绕流呈紊流流态。阻力主要是形状阻力，由牛顿阻力公式： 式中，Cd为常数。约为0.430.45。 对Red大于0.5，小于5001000时，绕流为过渡状态，阻力系数与沙粒雷诺数呈曲线关系。 由于Cd为及d的函数，目前无合适的计算公式，只能借助实验资料来计算及Red。 四

18、、泥沙沉速 （一）张瑞瑾公式根据上述原理，得出了许多泥沙沉速的公式。对过渡状态，张瑞瑾提出了所谓的阻力叠加原理，他认为在过度区内，阻力由层流阻力与紊流阻力叠加： k2，k3为无因次系数，与泥沙的形态有关，由上式可知，两种阻力对泥沙沉降的影响的变化是线性叠加的。，=const（二）窦国仁公式 窦国仁在研究泥沙颗粒下沉时 ，同样采用了层流阻力与紊流阻力相叠加的原则，得到阻力的关系如下： 他认为随着雷诺数的增大，沙粒顶部的分离区不断扩大，分离角相应增加(图1-7)。 式(139)中等号右侧第一项为层流阻力，系根据奥辛的球体层流阻力公式乘以4/3，以换算为泥沙的层流阻力；为绕流出现分离时的分离角(见图

19、1-7)，1/2(1+cos)为分离角范围以外的球体的表面积与整个圆球的表面积之比。即在过渡区中，仅分离角范围以外的球体表面积承受层流阻力。等号右侧第二项为紊流阻力；Cd为阻力系数，对于泥沙取为1.2。dsin为分离角范围内球冠的投影面积的直径。即在过渡区内紊流阻力仅作用在这一部分截面上，截面积等于。当为0时，sin=o，紊流阻力不复存在；当/2 时，投影面积不再增大，sin =l。窦国仁假定分离角 的大小与沙粒雷诺数有关，并存在如下关系：=lg(4Red ) (140)式中 的单位为弧度。上式是这样得到的：由观察知 随Red的增大而增大，增长率随Red的增大而减小。假定：d/dRed =A

20、/Red ；解此微分方程，并根据实验得到两个边界条件，即 Red =0.25时，=o ；Red =350时，=；据此决定积分常数和系数A，即可得式(1-40)。泥沙颗粒在水中的有效重量为 (1-41)当泥沙在水中匀速下沉时，F=w，据此可得过渡区的沉速公式为 （1-42）尽管天然泥沙，特别是较细颗粒的泥沙与球体相差甚远，分离角及与此相联系的几何关系与实际情况有出人，式(142)作为对过渡区阻力物理性质的探讨还是可取的。但公式右边含有沙粒雷诺数，所以必须进行试算，或制成专门的表格才能由d求出沉速。上式的资料范围为Red =0.25 350，当T=15 时，相应的泥沙粒径d=0.22.0mm。五、

21、沉速的其它影响因素 前面讨论的是在静止的清水中单颗粒泥沙的沉降速度。在天然水体中，问题要复杂得多，例如河水是流动的，水中通常都含有泥沙，沿海河口地区水中含有盐分，在有污染的地区水中还含有各种有机质等。这些因素必然会影响泥沙颗粒的沉速，因而上面的公式需要进行一定的补充和修正后才能应用。但是对这些问题目前研究得还很不充分，在许多问题上还有不同的意见，主要因素有以下三个方面：1.泥沙的形状 2.水质 3.含沙量 (一)泥沙的形状对沉速的影响 对于细颗粒的沙土、粉土等，因颗粒形状不易测量，考虑形状影响没有实际意义。但对砾石、卵石和块石等来说，一方面由于其形状较易测量，另一方面对沉速的影响也较大，故有必

22、要考虑这种影响。 许多学者的研究都表明，球体、圆盘、圆锥体、棱体等不同形状的颗粒在水中下沉时所受到的阻力是不同的。设颗粒长、中、短轴分别为a、b、c，则颗粒沉降方向与短轴方向一致。根据罗曼诺夫斯基紊流区的实测沉速资料，以几何平均直径(abc)1/3表示粒径d，求得阻力系数CD与形状系数C/(ab)1/2的经验关系式为 CD =0.45(c/(ab)1/2)4/3 (1-44) 将CD值代入式(1-23)中，得到考虑形状影响后的沉速公式为 =1.72 (c/(ab)1/2)2/3(agd) 1/2 (1-45) 对于球体， C/(ab)1/2 =1，上式结果与紊流区的球体沉降速度完全相同。从式(

23、1-44)与(1-45)可见，对于几何平均粒径d相同的不同石块，形状愈扁平，则C/(ab)1/2愈小，阻力系数CD愈大，其沉速愈小。(二)水质对沉速的影响 实际河水并非纯净水，水中含有复杂的化学成分，对泥沙在静水中的沉速会产生很大的影响。 水质对沉速的影响主要是对d0.03mm的细颗粒泥沙而言的。在一般河水中，这样的细颗粒泥沙往往产生所谓絮凝现象，结成絮团下沉，其影响因素有： l第一个影响因素是泥沙粒径。泥沙愈细，其比表面积愈大，颗粒聚集成絮团的作用愈强，相对于基本颗粒而言，形成的絮团愈大。 2，第二个影响因素是水中电解质的离子浓度与价数。如前所述，水中反离子浓度较小，扩散层的厚度就较大，沙粒的分散状态就比较稳定；反之，水中反离子浓度较大，扩散层厚度就较小，沙粒容易絮凝。反离子对沙粒的絮凝作用，与反离子的价数有密切关系。反离子的价数高，絮