高三数学一轮复习统计与概率练习题2

1、第10章 第2节一、选择题1(2010·金华十校)如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20)内的频数为()A20 B30 C40 D50答案B解析样本数据落在15,20内的频数为100×15×(0.040.1)30.2(2010·福建文，9)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92答案A解析8789909192939496的中位数91.5平均数91.5.3(2010·湖南省湘潭市)如图

2、，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()A7.68 B8.68 C16.32 D17.32答案C解析由条件知，椭圆面积约为6×4×16.32.4下表是某班50名学生综合能力测试的成绩分布表：分数12345人数51010205则该班成绩的方差为()A. B1.36 C2 D4答案B解析平均成绩1×52×103×104×205×53.2，方差s25×(13.2)210×(23.2)210×(33.2)220

3、15;(43.2)25×(53.2)21.36.5(2010·湖南师大附中)对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为()A200 B100 C40 D20答案B解析由直方图可知体重在60kg以上的概率约为(0.040.01)×50.25，故体重在60kg以上的人数为400×0.25100.6(2010·陕西文)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为SA和SB，则()A.A>B，SA>SB B.A<B，SA>

4、;SBC.A>B，SA<SB D.A<B，SA<SB答案B解析A(2.51057.52.510)6.25，B(151012.51012.510)11.67，SA2(2.56.25)2(106.25)2(56.25)2(7.56.25)2(2.56.25)2(106.25)29.90SB2(15)2(10)2()2(10)2()2(10)23.47故A<B，SA>SB.点评作为选择题，这样计算量比较大，要花费较多时间，平时应注意训练观察分析能力，从图中可以看出，A中数据都不大于B中数据，故A<B，排除A、C；又A中数据比B中数据波动的幅度要大，故SA&g

5、t;SB，排除D，选B.这样也许十秒左右就解决了，而计算至少也要六七分钟7(文)(2010·广州市)根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直

6、方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A2160 B2880 C4320 D8640答案C解析由图可知，醉驾人数约为(0.010.005)×10×288004320人(理)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重(单位：kg)，得到的频率分布直方图如图，由此估计该地区的10000名高三男生中体重在56.5,64.5)的学生人数是()A1000 B2000 C3000 D4000答案D解析根据该图可知，组距为2，根据用样本估计总体的思想，估计该地区高三男生的体重在56.5,64.5)上的频率为(0.030.050.050.07)×20.4

7、，故该地区的10000名高三男生中体重在56.5,64.5)上的学生人数约为10000×0.44000人8(文)(2010·东北师大附中、东营质检)甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列正确的是()A.x甲>x乙；乙比甲成绩稳定Bx甲>x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲<x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲<x乙；甲比乙成绩稳定答案C解析从茎叶图可知，甲五次成绩中一次茎为8，一次茎为9，而乙五次成绩中，茎8和茎9各两次，故可知x甲<x乙，乙比甲成绩稳定(理)(2010·安徽合肥市质检)甲乙两

8、名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示.甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数甲同学的平均分比乙同学高甲同学的平均分比乙同学低甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是()A BC D答案A解析甲的中位数81，乙的中位数87.5，故错，排除B、D；甲的平均分(767280828690)81，乙的平均分(697887889296)85，故真，选A.二、填空题9(文)为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查了部分学生的某次数学考试成绩(这次考试试卷满分为100分)，这些分数的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95，这些分数的分组区间为45,5

9、5)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95，由此得到频率分布直方图如图所示，则这些学生的平均分为_答案64解析每个分组区间的组中值分别为50,60,70,80,90，故平均分数为(50×0.02060×0.04070×0.02580×0.01090×0.005)×1064.(理)(2010·江苏洪泽中学月考)某学校为了解该校600名男生的百米成绩(单位：s)，随机选择了50名学生进行调查，下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在13,15(单位：s)内的人数大约

10、是_答案120解析用样本的频率(0.020.18)×10.2作为总体的频率的估计值，0.2×600120.10(2010·瑞安中学)已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数，且3，中位数是3，则这组数据的方差是_答案2解析(x1x2x3x4x5)3，又中位数是3，则必有两数小于3，两数大于3，又xi是互不相等的正整数，故此五数只能是1,2,3,4,5，方差S2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22.11(文)(2010·胶州三中)为了解学生答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n名同学的第卷进行调查，并根据所得数据画出了

11、样本的频率分布直方图(如下图)，已知从左到右第一小组的频数是50，则n_.答案500解析由题意知0.01×(6050)，n500.(理)(2010·福建文)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_答案60解析由条件知，×n27，解得n60.三、解答题12(文)(2010·合肥市质检)某班级共有60名学生，先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况，若每位学生被抽到的概率为.(1)求从中抽取的学生数；(2)若抽查结果如下表每周学习时间(小时)0,10)1

12、0,20)20,30)30,40人数24x1 先确定x，再完成频率分布直方图；(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解析(1)设共抽取学生n名，则，n10，即共抽取10名学生 (2)由24x110，得x3，频率分布直方图如下：(3)所求平均数为0.2×50.4×150.3×250.1×3518，故估计该班学生每周学习时间的平均数为18小时(理)(2010·哈师大附中)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时

13、间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率解析(1)由频率分布表可得n50.补全数据如下表序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08频率分布直方图如下：(2)由题意解得a15，

14、b15设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A，则P(A)0.38答：该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.13(文)(2010·安徽文)某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,9177,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之

15、间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解析(1)计算极差，最小值为45，最大值为103，极差为1034558.决定组数和组距，取组距为10，组数为5.8，分成6组将第一组起点定为44.5，组距为10，分成6组，画频率分布表.分组频数频率44.554.5254.564.5364.574.5374.584.51184.594.5894.5104.53(2)绘频率分布直方图(3)该市一月中空气污染指数在050的概率为，在51100的概率为，在101150的概率为，处于优或良的概率为，该市的空气质量基本良好(理)(2010·合肥工大附中)某市共有5000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率80,90)90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,1