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文档简介

1、2020届浙江十校10月联考一、选择题：本大题共10小题，共40分1. 若集合，则=（ ）ABCD2. 已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则（ ）A1BCD23. 定义在上的奇函数满足，则函数的零点个数为（ ）A0B1C2D34. 若实数满足约束条件，则的取值范围是（ ）ABCD5. 由两个圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD6. 设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7. 在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是（ ）8. 用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（ ）A72B144

2、C150D1809. 在中，若，则（ ）A1BCD10. 在正方体中，点，分别是棱，上的动点，且当三棱锥的体积取得最大值时，记二面角，的平面角分别为，则（ ）ABCD二、填空题：本大题共7小题，共36分11. 复数（是虚数单位），则 ，其共轭复数 12. 的展开式的各个二项式系数的和为 ，含的项的系数是 13. 已知圆与圆相交于，两点，则两圆连心线的方程为 两圆公共弦的长为 14. 在中，则 若是的中点，则 15. 1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“”1966年，我国数学家陈景润证明了“”，获得了

3、该研究的世界最优成果，若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是 16. 已知是椭圆：的一个焦点，是上的任意一点，则称为椭圆的焦半径设的左顶点与上顶点分别为，若存在以为圆心，为半径长的圆经过点，则椭圆的离心率的最小值为 17. 若数列满足，且对任意，有，则的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分18. （14分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点（1）求的值；（2）求函数的最小正周期与单调递增区间19. （15分）如图，平面平面，且，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的余弦值 20. （15分）已知等差数列的前项和为，且，数列满足，（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和，并求的最小值21. （15分）已知抛物线过点，且到抛物线焦点的距离为2，直线过点，且与抛物线相交于两点（1）求抛物线的方程；（2）若点恰为线段的中点，求直线的方程；（3）过点作直线、分别交抛物线于两点，请问三点能否共线？若能，求出直线的斜率；若不能，请说明理由 22. （15分）已知函数，其导函数设为（1）求函数的单调区间；（2）若函

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