流体力学七新版

1、六、局部水头损失局部水头损失按式（ 6-4-2 ）计算，关键在于确定局部阻力系数.从理论上讲 应与局部阻碍处的雷诺数 Re和边界情况有关。但因受局部阻碍的强烈干扰，局部阻碍处的流动在较小的雷诺数时就已进入粗糙区，所以一般可以认为只决定于局部阻碍的形状，与 R e无关。局部阻碍的形式繁多，流动现象极其复杂，局部阻力系数多由实验确定。表 6- 4-3 中列出了常见的几种局部阻力系数值。其他各种局部阻力系数可查阅有关水力计算手册。 【 例6-4-3 】 水流经虹吸管从 A 水池流人 B 水池，如图 6-4-5 所示，管径 d =100mm ，管长 l = 30m ，管材为镀锌钢管 = 0. 3mm

2、，弯 = 0. 75 ，两水池水面差为 4m 。求通过虹吸管的流量（水温为 15 ） 【 解 】 取两水面分别为 l 一 1 和 2 一 2 断面，写能量方程 H + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 hW因 Re 不知，虽已知 d = = 0.03 仍不能确定值，所以先假设= 0.025 .由表 6-4-3 查得进 = 0. 5 出 = 1.0 ,解得v 2 .733 m/ s 验算假定是否正确：由表 6-1-2 查得v = 1. 14l × 10-6 m 2/ s ,七、边界层基本概念和绕流阻力（一）边界层的基本概念在黏性流体绕固体的流动中，当雷诺数相当大时，紧贴固体表面的流体

3、与壁面之间没有相对运动。稍微离开壁面的流体层受其影响速度也较小在壁面的外法线方向上流体的流速由零开始迅速增大，在壁面附近形成了一层流速梯度很大的区域，称为边界层。在边界层中，黏性力是不能忽略的。而在边界层外则可以看作是理想流体的流动。一般情况下边界层是很薄的，黏性作用被限制在一薄层中，比较容易得到解决边界层以外的广大区域中的流动又可按理想流体流动来求解。这样就简化了复杂的黏性流体流动，推动了流体力学的发展。图 6-4-6 表示了二元平板绕流的边界层。板上游为均匀来流，流速为 U 与平板平行。可以看到：边界层厚度是沿流发展的，在板端为零，随后沿流逐渐增加。边界层与主流实际上并没有明显分界，通常规

4、定速度到达0.99 以处为边界层的外缘。在雷诺数较高时，边界层是很薄的，一般远小于被绕流物体的特征长度。因此沿壁面法线方向速度梯度很大，必须考虑流体的勃性。但压强沿壁面法线方向可以认为是不变的。边界层也有层流和；流之分如图 6-4-6 所示，在平板的前段是层流状态，随着 Rex = 的增加，层流边界层将逐渐过渡到紊流状态对于光滑平板，临界雷诺数 Re x = 3 × 105 一 3 ×l06 即使在紊流边界层内，近壁处仍有一黏性底层（二）边界层的分离现象上述平板边界层不出现边界层与壁面脱离的分离现象。但当黏性流体绕过弯曲壁面时，在逆压梯度（0）的情况下，边界层流动速度减小.

5、。在黏性摩擦力和反向压差的双重作用下，边界层厚度增长更决，近壁流速愈小，最后导致近壁处流向改变在下游出现近壁的回流，使边界层脱离壁面，见图 6-4-7 。边界层与壁面开始分离的点称为分离点。过分离点后的回流称为尾流，常伴随着漩涡。边界层的分离和漩涡区的存在是造成局部损失的主要原因。因为漩涡区的存在大大增加了紊流的紊动程度；漩涡区压缩了主流的过流断面，引起过流断面上流速重新分布，流速梯度增大了，也就增大了流层间的切应力；漩涡区内部不断消耗的能量，也是来自主流，同时下游一定范围的紊流脉动也将加剧，从而加大了这段长度上的水头损失。（三）绕流阻力在外部流动中，黏性流体绕物体流动或物体在流体中运动，物体

6、受到的阻力称为绕流阻力。绕流阻力可分为摩擦阻力和压差阻力。摩擦阻力是作用在物体表面上的切应力在来流方向的总和。压差阻力是物面上压应力的合力在来流方向的分量。主要是由于边界层分离后尾流区压强降低引起上游面和下游面的压差形成的。所以压差阻力由物面形状决定，也称形状阻力。各种形状物体的绕流阻力 D 由下式确定：式中 A 为绕流物体在垂直于来流速度方向的最大投影面积；为流体密度；u0为来流速度（相对于绕流物体的速度）；Cd为绕流阻力系数，圆柱和球的阻力系数见图 6-4-8.【 例6-4-4 】 圆柱形烟囱高 l = 30m ，直径 d = 1.2m ，水平风速u0 = 12m / s .空气= 1.2

7、kg m3，v = 15×10-6m2 / s . 求烟囱所受风的推力。查图 6-4-8 ( b ）得 Cd = 0.30第五节孔口、管嘴出流、有压管道恒定流一、薄壁小孔口恒定出流流体经孔口流出称为孔口出流。如图 6-5-1 。当容器中水位（或压强）不变，孔口的出流量恒定时，称为恒定出流。当容器壁比较薄，或孔口具有锐缘时，孔口的壁厚对出流没有千扰作用，称为薄壁孔口流体从容器的四面八方流向孔口，流线成光滑曲线向孔口集中，在孔口断面上流线不相平行，继续收缩至距孔口断面 d / 2 ( d 为孔口直径）处流线才趋于平行，此断面称为收缩断面，即图 6-5-1 中断面c-c。收缩断面的面积 A

8、c 小于孔口面积 A ，其比值= Ac / A ，称为收缩系数。当孔口断面尺寸远小于作用水头 H ，如圆形孔口 d H 0.1 ，c-c断面上各点流速可以认为相等，此时孔口称为小孔口。取o-o 断面和c-c断面写能量方程，取通过孔口中心的水平面为基准面有：如图 6-5-1 所示，孔口液流流人大气，称为自由出流.此时c-c断面压强 pc 为大气压强 . h W 为液流经过孔口的局部损失孔口的出流量式中=称为孔口的流量系数。经实验测得，圆形小孔口= 0.97 一0. 98 ，= 0 .60 -0.62. 孔口在器壁上的位置影响收缩的状况。如孔口的两边或一边同容器的壁或底重合时，顺壁面流向孔口的流线

9、是直线，孔口的这一边就不发生收缩，称为非全部收缩。当孔口的边与相邻器壁相距小于三倍孔口尺寸时，邻壁将影响孔口的收缩，称为非完善收缩。在以上情况下，收缩系数将比完善收缩时增大薄壁小孔口完善收缩时=0. 64.对于 d / H 0.1 的大孔口，也可近似应用小孔口的公式，此时 H0 为大孔口形心上的作用水头流量系数见表 6-5-1 。如果孔口位于下游液面以下，即流体经孔口流人同一流体中，称为淹没出流。如图 6-5-2 。此时取断面 1-1 和 2-2 写能量方程，可得 式中 c 孔口阻力系数；s 突然扩大阻力系数，s 1.0；式（ 6-5-5 ）与式（ 6-5-4 ）形式完全一样，流量系数产值也相

10、同，只有H0的涵义不同。当容器相当大时，v0 或 0 。可以认为H0=H ，则自由出流时的作用水头为液面至孔口中心的深度；淹没出流时作用水头为两液面的高差。二、管嘴的恒定出流在孔口周界上连接一长度 l 3d 4d ( d 为孔口直径）的短管，流体经短管流出，并在出口断面形成满管流，这样的流动称管嘴出流。如图 6-5-3 的圆柱形外管嘴，流体进人管嘴直至收缩断面c-c的流动情况与孔口相同.由于收缩，使流体与管壁分离，形成漩涡区。然后液流再扩大充满整个管道断面后流出设水箱水位不变，表面为大气压强，则有式中hw为管嘴的水头损失，因长度不大，忽略沿程损失n为管嘴的局部阻力系数，相当于管道进口的局部阻力

11、系数n = 0. 5 . v为管嘴出口断面的平均流速。最后得到式中n为管嘴的流速系数，n为管嘴的流量系数。由于出口断面无收缩，n= n。由实验资料得圆柱形外管嘴的流量系数n = 0.82 . 这样在作用水头、直径相同时，管嘴出流的流量比孔口要大 1.32 倍。管嘴的局部阻力比孔口大，为何流量反比孔口大呢？这是管嘴的水流现象造成的，因为在管嘴的收缩断面上形成了真空。可以证明，其真空度为其作用水头的0.75 倍即 = 0.75H0 · 在c-c断面真空的抽吸作用下，流量增大 。 但真空度达 7m 水柱以上时，液体将会汽化或空气会自管口压人，收缩断面的真空将被破坏。因此对真空度要加以限制，

12、从而限制了作用水头H0 9rn 综上所述，要使圆柱形管嘴正常工作需满足 l =（ 3 - 4 ) d 及 H0 9 m 的条件。三、有压管道恒定流液体充满整个管道断面，管壁处处受到液流的压强作用，此压强一般不等于大气压强，这种流动称有压管流。当管流中各运动要素均不随时间变化，则称为有压管道恒定流。其中也包括了不考虑压缩性的气体在管道中的恒定流动。有压管道恒定流的水力计算主要是确定管道中通过的流量确定相应的水头；确定某断面的压强或压强沿管线的变化。根据布置不同，可分为简单管道，串并联管道。（一）简单管道管径不变，没有分支的管道称为简单管道，见图 6-5-4 。水流自水池I经管道流至水池 II 。两水池水面差为 H。取上下