双筋截面T形截面

1、.第四节矩形受弯承载力截面.双筋截面指在受拉区和受压区都按计算配置纵向受力钢筋的截面。适用条件：1结构或构件承受某种交变的作用（如地震作用），使截面上的弯矩改变方向。2截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸和材料品种等由于某些限制又不能改变。.双筋截面梁是否经济？很显然，用钢筋协助混凝土受压是很显然，用钢筋协助混凝土受压是 不经济的！但配置受压钢筋除了承压之外，也带来有利的配置受压钢筋除了承压之外，也带来有利的作用：作用：v增强增强梁的梁的刚度和延性刚度和延性；v减少减少在长期荷载作用下的在长期荷载作用下的徐变徐变和和收缩收缩变形。变形。.一.基本假定双筋截面梁破

2、坏时的受力特点与单筋截面梁相似！试验表明：只要满足Xbho的条件，就具有适筋梁的塑性破坏性质 即受拉钢筋先屈服，然后经过一个比较明显的变形过程，受压区混凝土才被压碎。.因此计算时：双筋矩形截面受压区混凝土受压区混凝土仍可采用等效矩形应力图形；也可采用换算的抗压强度设计值。.双筋截面受弯构件到达承载能力极限状态双筋截面受弯构件到达承载能力极限状态时的截面应力如图所示：时的截面应力如图所示： 由平衡条件可写出：由平衡条件可写出：v 1 1fcfc bX fyAs =fyAs （4-49）v M1 1fcfcbX（ho0.5X）+fyAs (hoas） （4-50）.二基本计算公式：二基本计算公式：

3、v 1 1fcfc bX fyAs =fyAs （4-49）v M1 1fcfcbX（ho0.5X）+fyAs(hoas）式中：式中： fy钢筋抗压强度设计值；钢筋抗压强度设计值； As受压钢筋截面面积；受压钢筋截面面积； as受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离。受压钢筋合力点至截面受压边缘的距离。 其它符号意义同前。其它符号意义同前。 .三计算公式的应用 第一种情况钢筋截面面积的确定 1受压区钢筋未知时： 已知截面的弯矩设计值M，截面尺寸bxh，钢筋的种类和混凝土的强度等级。要确定AsAs、AsAs。注意：在计算公式中，有三个未知数AsAs、AsAs和和x x，需补充条件： 1fc b1fc

4、 bX X fyAsfyAs =fy =fyAsAs M M1fcb1fcbX X（ho0.5ho0.5X X）+ +fyAsfyAs (ho (hoasas）.如何考虑补充条件？ v为节约钢材，充分发挥混凝土的强度，可以 假定：受压区的高度等于其极限高度，即： X=bho 于是 代入补充条件，可由（4-50） M1fcbX（ho0.5X）+fyAs (hoas） 求得As ，再求As 。.2受压区钢筋已知时： 已知截面的弯矩设计值M，截面尺寸bxh，钢筋的种类和混凝土的强度等级以及受压钢筋AsAs ， 要确定AsAs 。此时：只有两个未知数AsAs和和x x，直接由公式可求得。，直接由公式可

5、求得。.第二种情况截面校核对已设计好的构件（AsAs、AsAs已知已知 ）， 要确定截面能否抵抗给定的弯矩设计值。v先计算受压区高度x： 按1fc bfc bX X fyAsfyAs =fy =fyAs As 求得求得x xv如果满足适用条件，则由如果满足适用条件，则由 M M=1fcbfcbX X（ho0.5ho0.5X X）+ + fyAs fyAs (hoas (hoas） 可知能够抵抗的弯矩多大。可知能够抵抗的弯矩多大。.问题？v如果适用条件不满足，怎么办？v如果承载力不满足，怎么办？.四适用条件四适用条件条件1.为防止出现超筋破坏, 应满足: XXb bho ( 4-51) ho (

6、 4-51) 条件2.为保证破坏时受压钢筋能够达到设计强度值,须满足： x2as (4-52) .适用条件2的由来：试验及理论分析认为只有只有当混凝土当混凝土受压区高度达到某一必要高度时，受压区高度达到某一必要高度时，受压钢筋才能出现屈服受压钢筋才能出现屈服，即发挥出受压钢筋，即发挥出受压钢筋的全部潜力。的全部潜力。否则否则，就可能出现当构件破坏时，受压钢筋尚处于弹性阶段的情况。.适用条件2不能满足的处理：在实际设计中，如不能满足公式要求，受压在实际设计中，如不能满足公式要求，受压钢筋的应力达不到钢筋的应力达不到fyfy而成为未知数，可而成为未知数，可近似地取近似地取 x=2a这意味着受压钢筋

7、合力点与混凝土受压区的这意味着受压钢筋合力点与混凝土受压区的合力点相合力点相重合重合。此时此时若若对合力作用点取矩，即可得出，即可得出： M=fyAs(ho-as) （4-53) 可直接确定As。. 问题 ？1.双筋截面梁需要验算最小配筋率吗？2.理论上，As与它相对应的受拉钢筋As2可以将构件截面的受弯承载力提高到任意需要的数值， 实际工程中如何？为什么？. 第第 五五 节节T T型截面的受弯承载型截面的受弯承载力计算力计算.T形截面的应用起因在正截面受弯承载力计算中不考虑截面受拉区混凝土的抗拉作用；变化对于截面尺寸较大的矩形截面构件，可将受拉区混凝土一部分剔除，并将受拉钢筋集中配置，而保持

8、截面高度不变，则可形成T形截面;结果不但不影响截面的受弯承载力，还可节省不必要的混凝土，减轻结构自重，获得经济效果。.T形截面应用广泛（包括I字形）v吊车梁、薄腹梁、檩条等多为T形截面；v预制空心板或槽板、形板、形板等也可换成I字形、T字形，再按T形截面受弯构件计算。v现浇楼盖梁与板整浇的主、次梁也属于T形截面梁；.如图所示结构，如何取截面计算？v倒L形截面梁、I形截面薄腹梁、v槽形板、多孔板等如何计算？.一T形截面的类型及翼缘 的计算宽度（一）T形截面的类型及判别条件根据受压区应力图形（指等效矩形应力图形）中和轴位置的不同，可将T形截面分为以下两类：1第一类：中和轴在翼缘内，即Xhf；2第二

9、类：中和轴位于肋部，即Xhf。.为明确两类截面的判别界限，应首先分析中和轴恰好通过翼缘边缘的情况：v1fcbfhf=Asfy （4-38)vMuf=1fcbfhf（ho-hf/2） (4-39) 为T型截面界限情况时所承受的最大内力。 Muf翼缘能承担的最大弯矩。 .不是界限情况呢？ 必有两个可能：若： fyAs1fcbfhf （ 4-40a）或 M1fcbfhf（ho-hf/2 ） （4-40b ）此时，中和轴在翼缘内，即X hf那么，应是第一类T形截面！.若： fyAs 1fcbfhf （4-41a）或 M1fcbfhf（ho-hf/2） （4-41b）此时，中和轴必在肋内，即X hf那么

10、，符合第二类T形截面。.（二）翼缘计算宽度T形截面中：v翼缘指外伸部分，其宽度和高度分别为bf和hf；v翼缘面积（ bf-b） hf ；v腹板（bh）部分为截面的腹板。.v现浇腹板楼盖中，与梁整体连接的楼板作为梁截面的翼缘参与受弯。v特点：受压翼缘的宽度bf越大，截面的承载力越高，因为增大翼缘可使受压区高度x减小，内力臂Z增大。v但：距腹板越远的板参与受力的程度越小，计算中对bf有所限制；v为此：计算宽度bf应按表4.8所列各项中的最小值采用。.二基本公式及适用条件（一）第一类T形截面分析：第一类T形截面（X hf），相当于宽度为bf的矩形截面，可用b以bf代替，计算：按矩形截面的公式计算： 1fcbfx = fyAs （4.42） M 1fcbfx（ho-x/2）（4.43）.适用条件： 1b b 因因XhXhf f，一般也小于，一般也小于h hf f，故可，故可不必进行不必进行最大最大配筋率的验算。配筋率的验算。 2 2AsminbhAsminbh因因T T形截面一般肋宽较小，而配筋不能过少，故形截面一般肋宽较小，而配筋不能过少，故此条件必须验算。此条件必须验算。其中其中b b是肋宽而不是是肋宽而不是bfbf。.（二）第二类T形截面由平衡条件得：v1fcbfx+1fc