沪教版91整式概念学案无答案

1、第一讲 整式概念【知识点】1. 字母可以表示_，也可以表示成特定意义的_，还可以表示成符合条件的某一个数，甚至可以表示具有_的数。总之，字母可以简明地将_表示出来。2. 代数式书写时需注意：(1) 数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如；数字因数是1或1时，“1”省略不写，如mn；(2) 带分数与字母相乘时要化成假分数，如：要写成的形式；(3) 除号要改写成分数线，如：a÷b要写成；(4) 书写单位时要把代数式用括号括起来，如（）平方米。(5) 代数式的系数：在代数式中，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。说明：当系数是1或1时，1省略不写，如ab，等。【

2、例题分析】例1、如果一个三角形的底边长是，底边上的高是，三角形的面积为，则，三角形的面积公式可表式为_。练习1、长方形的长为，宽比长小5，则它的面积是。例2、设甲数为，用表示下列语句中的乙数。 甲数的2倍比乙数少7。 甲乙两数的和为39。 甲数的平方比乙数多。 甲数比乙数大6%。练习2、下列表示的含义正确的是（ ） A、的3倍与的立方的差 B、与的立方的差的3倍 C、与的立方的3倍的差 D、与的立方差的3倍课堂练习（1）基础练习一、填空题1. 、两数的倒数的和可以表示为_。2. 平方的两倍与的和可以表示为_。3. 在下面的一列数里，按规律写出第n个数27，47，67， _；， _。4.细胞在分

3、裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个。5. 一个十位数字是x，个位数字是y的两位数表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是 。 二、选择题6.下列各式中符合书写格式的是（ ）A、 B、 C、 D、7.如果两个数的和为20，其中一个用表示，则与另一个数的积表示为（ ）A、 B、 C、 D、8. 、两数的平方差除以与的差的平方用代数式表示为（ ）A、 B、 C、 D、9. 表示与的积是的数是 ( ) A、 B、 C、 D、ab10.2+0.820.4+0.830.6+0.810. 电话费（元）与通话时

4、间（分）的关系如表：下列各式中、关系正确的是（ ）A、 B、 C、 D、三、简答题11. 小时候我们唱过一首儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛8条腿；”那么如果有只青蛙呢？请你将只青蛙的情况对应的儿歌写下来：12. 一个两位数的个位上的数为，十位上的数为，将插入这个两位数的中间，则得到的三位数怎么用和表示？（2） 提高练习一、填空题1. 在右图中，圆的半径为R，用含有R的式子表示阴影部分面积为_2. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费。已知某户用煤气x立方米（x>6

5、0），则该户应交煤气费 元。3. 考查下列式子，归纳规律并填空._（n1且为整数）4用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子_枚（用含有n的代数式表示）二、选择题5. 如图摆放餐桌和椅子：一张餐桌可坐人，二张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，按此规律推断，n张餐桌可坐人数为（ ）A、 B、 C、 D、6. 有一块长为、宽为的长方形铝片，将其四个角各截去一个相同的边长为的正方形，并折起来做成一个无盖的盒子，则盒子的体积为（ ）A、 B、 C、 D、7. 是一个三位数，是一个两位数，则把写在的右边所得的数是（ ）A、 B、 C、 D、8. 一根绳子弯

6、曲成如图形状，当剪刀如图那样沿虚线把绳子剪断，绳子分成5段；当用剪刀如图那样沿虚线再剪一刀，绳子被分为9段，那么如果在虚线、之间再剪刀（所有虚线都平行），这样共剪刀，绳子共分为了（ ）段。 图 图 图A、 B、 C、 D、三、简答题9. 如图，用同样规格黑、白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面。请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n图中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖。（2） 在第n图中，需铺设黑色瓷砖 块，白色瓷砖 块。10. 你能比较两个数20192019和20192019的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n1且n为整数)，然后从分

7、析n=1,n=2,n=3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，猜想出结论. (1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线处填上、=或号)12_21 23_32 34_43 45_54 56_65 67_76 78_87 (2)从第(1)小题的结果经过归纳可以猜想出20192019_20192019(填、=或号.)(3)根据上面归纳猜想nn+1与(n+1)n大小关系如何？【知识点】3. 用_和_把数或_连接而成的式子叫做代数式。4. 用_代替代数式中的_，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。【例题分析】例3、用代数式表示: 比的3倍还多2的数. 的倍的相反数. 的

8、平方的倒数减去的差. 9减去y的的差. 的立方与2的和. 的5倍与7的和的一半.练习3、设某数为x，用x表示下列各数（1）某数的5倍减去3的差； （2）比某数的一半还多2的数；（3）某数的倍与2的差的5倍； （4）某数的60除以m的相反数所得的商。例4、一个长方形的周长等于40，宽为，用含的代数式表示这个长方形的面积。练习4、某商品进价为元，按进价的1.5倍作为定价，实际销售中，由于商品破损，降价p%，销售，若仍有盈利，则盈利是多少？例5、当a分别取下列值时，求代数式的值。练习5、如图所示，一块长方形绿化带，长为a米，宽为b米，中间是半径为r米的圆形花坛，其余部分种植绿草。（1）需要种植绿草的

9、面积是多少平方米？（2）当a= 10，b=4, r= 时，求需种植绿草的面积。（取3.14，保留两位小数）课堂练习一、选择题1、下列选项错误的是 （ ）A、32是代数式B、式子25是代数式C、x2不是代数式D、0是代数式2、下列代数式书写规范的是 （ ） A、a×2B、C、D、3、已知2x10，则代数式2x等于 （ ） A、2B、C、D、4. 原产量n千克增产20%之后的产量应为 （ ）A.（120%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克5. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为 （ ）

10、A. ba B. b+a C. 10b+a D. 100b+a6 当时，代数式的值为 （ ）A. B. C. 1 D. 7 当a5时，下列代数式中值最大的是 （ ） A.2a3 B. C. D.8已知，的值是 （ ）A. B.1 C. D.09如果代数式的值为0，那么m与n应该满足 （ ）A.mn B.mn0 C.mn0 D.10求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）A.当x0时，3x70 B.当x1时，C.当x3，y2时， D.当x0.1，y0.01时， 二、填空题1. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_.2. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_个，脚_只.3. 代数式的值为12，则

11、代数式=_.4.当x_时，代数式的值为0。5.三角形的底边为a，底边上的高为h，则它的面积s_，若s6cm2，h5cm，则a_cm。6.下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y值为-1时的输出结果_.三、简答题1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7，如果山脚温度是28，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？【知识点】5. 整式包括_和_。6. 由_或_所组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。_叫做这个单项式的系数。一个单项式中，_叫做这个单项式的次数。7. 由_组成的代数式叫做多项式。在多项

12、式里的每一个单项式叫做多项式的项，_叫做常数项，_的次数就是这个多项式的次数。多项式可以 根据字母的次数高低进行升幂或降幂排列。【例题分析】例6、在代数式5、中，单项式是 ，多项式是 。练习6、（1）是 次 式，系数是 。（2）是 次 式，三次项系数是 。例7、把下列多项式先按字母x的升幂排列，再按字母x的降幂排列。练习7把多项式按字母x的降幂排列正确的是 （ ） A. ； B. ； C. ； D. .课堂练习一、选择题1、在代数式中，整式有 （ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、下列说法中正确的是 （ ）A、的次数为0， B、的系数为，C、5是一次单项式， D、的次数是3次3、多

13、项式是 （ ）A、一次二项式 B、二次二项式 C、四次二项式 D、五次二项式4、下列说法正确的是 （ ）A、是单项式，它有系数为0B、是一个多项式。C、多项式是单项式、的和D、如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于35、一个五次多项式，他任何一项的次数（ ）都小于5都等于5 都不小于5 都不大于5二、填空题1单项式的系数是 ，次数是 2多项式24是 次 项式，它的每一项为 3、若是关于、的五次单项式，且系数是，则 。4、多项式是 次 项式，按的升幂排列为 。5、将多项式先按字母x升幂排列为_ _ 再按x降幂排列 6三个连续偶数中，是最小的一个，这三个数的和为7已知轮船

14、在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.8、如果是关于的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么多项式是_次_项式。9：已知对任意的值都成立，求下列各式的值：【课后练习】1. 某年参加初中毕业考试的同学有15万人，男生有a万人，则女生的人数是（ ）。 A. 15 + a B. 15 - a C. 15a D. 2. 小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩_元。3. 一个三位数，个位数是a，十位数比个位数小1，百位数是b，用a、b表示这个三位数。4. 商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x元，则每天可多售（x+

15、2）件，则降价x元后，每天的销售总收入是_。5. 三个连续奇数中，最小的一个数是m，则这三个数的和是_。6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个代数式只有一个值 B. 代数式中的字母可以取任意的数值 C. 一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关 D. 一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定7. 请根据所给出的x、3、5、y2组成两个单项式和两个多项式。8. 把多项式-11a4-a2b2+6a3b+5ab3按a的降幂排列。9. 若(3m-2)x2yn+1是关于x、y的系数为1的五次单项式，求m-n2的值。10. 已知2+ xy = 10，3+2xy = 6，求4+8xy+9的值。11. 已知代数式3-4x+6的值为9，则-x+6的值为（ ） A. 18 B. 12 C. 9 D. 712. 某辆车从A站出发，原计划以20千米/时的速度行