沪科版八年级下册数学四边形练习题附解析

1、2015年沪科版八年级下册数学第十九章 四边形练习题（附解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四五总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D82、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（）A1个B2个C3个D4个3、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点

2、G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；其中正确的是ABCD4、如图，在菱形ABCD中，BAD=120°已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是A25B20C15D105、下列命题中，真命题是(    )A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A3种 

3、0;     B4种       C5种       D6种7、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60°，AD=2，则AC的长是A2B4CD8、下列命题中，真命题是A对角线相等的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形9、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且，P为CE上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（ 

4、0; ）   ABCD10、如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（    ）A角B角C角D角11、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF =" NM" = 2，ME = 3，则AN =A3      B4      C5      D612、在矩形ABCD中，AB=

5、1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH；B0=BF；CA=CH；BE=3ED；正确的个数为(  )A1个B2个 C3个D4个13、下列四个命题中假命题是(  )A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D对角线相等的四边形是平行四边形14、如图所示，ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于点O，交AD于E，连接CE，则DCE的周长为(  )A4cmB6cmC8cmD10cm15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C

6、的位置，若EFB65°，则AED等于A50°B55°C60°D65°16、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则CDE的周长为（     ）A.5cm     B.8cm     C.9cm     D.10cm 17、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且AEF是等边三角形，AE=

7、AB，则BAD的度数是（      ）A95°B100°C105° D120°18、如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F分别是垂足，AE=DE，则EBF是（     ）A75°B60°C50°D45°19、如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AMBM，则矩形ABCD的两邻边长分别是A3cm和6cmB6cm和12cmC4cm和5cmD以上都不对20、如图，以等边三角形ABC的边A

8、C为边，向外做正方形ACDE，则(1)BCE=105°；（2）BAE=105°；（3）BE="BD" ；(4)DBE=30°；其中结论正确的有（    ）个A4B3C2D1分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)21、已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为    22、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B =  

9、;     °23、如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于   24、如图，正方形ABCD的面积为l2，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为_ 25、菱形ABCD中，A=60°，AB=6，点P是菱形内一点，PB=PD=，则AP的长为_.26、如图，梯形ABCD中，ADBC，C=90°，且AB=AD，连接BD，过点A作BD的

10、垂线，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_cm².27、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB等于 _ 28、四边形ABCD四边形，他们的面积之比为3625，若四边形的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为        cm。29、在四边形ABCD中，给出四个条件：AB=CD，ADBC，ACBD，AC平分BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是_.30、已知菱形ABCD的边长为6，A=60°，如果点P是菱形内一

11、点，且PB=PD=，那么AP的长为_.评卷人得分三、计算题(注释)31、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，相交于点，（1）求证：；，；（2）如果，求筝形的面积（8分）32、（本题满分12分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点求证：33、（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D/、C/的位置上，若1=70°，求2、EFG的度数.34、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB【小题1】求ABD的度数【小题2】若菱形的边长为2，求菱形的面积评卷人得分四、解答题(注释

12、)35、如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC求证：四边形AECF是平行四边形36、如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BFBC于B，交AD于点F连接AE，交BD于点G，交BF于点H（1）已知AD=，CD=2，求sinBCD的值；（2）求证：BH+CD=BC37、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且APQC求证：BP=DQ38、如图，ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=（1）AC与BD有什么位置关系？为

13、什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？39、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点C的位置上若160°，AE=1（1）求2、3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S40、如图，在平行四边形ABCD中，已知EF ：FC =" 1" ：4.（1）求ED ：BC的值；（2）若AD=8，求AE的长.41、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形42、如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F（1）求证：ADEBFE；（2

14、）若DF平分ADC，连接CE试判断CE和DF的位置关系，并说明理由43、如图，在RtABC中，C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE（1）证明DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形44、如图1，在梯形ABCD中，ABCD，B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PEPA交CD所在直线于E设BP=x，CE=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将PEC沿PE翻

15、折至PEG位置，BAG=90°，求BP长试卷答案1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.B8.D9.D10.C11.B12.C13.D14.C15.A16.D17.B18.B19.A20.A21.6cm，14cm22.9523.1924.25.或26.2627.22.5°28.1829.或30. 31.三边相等求证全等；1232.（1）四边形ABCD是平行四边形ADBCOED=OFB   EDO=FBO又OB=ODBOFDOE（2）、BOFDOEOE=OFBDEF，DE=DF33.2=110°，EFG=55°34. 【小题1】60°【小题2】235.见解析36.（1）  （2）见解析37.见解析38.（1）垂直，理由见解析  （2）是，理由见解析39.（1）；（2）40.（1）1:4；（2）641.连接AC、BD，根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF=GH=AC，HE=FG=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。42.（1）由全等三角形的判定定理