沈中文枣市中学八年级数学下册《53平行四边形的性质2》课件_第1页
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文档简介

1、 定理定理 1 1 平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等. .这个定理还有哪些推论呢这个定理还有哪些推论呢? ?夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等. .夹在两条平行线间的垂线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等. .平行四边形还有什么性质呢平行四边形还有什么性质呢? ?已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O. 求证求证: OA=OC,OB=OD.3412证明证明ADBC(平行四边形的定义平行四边形的定义)1=2, 3=4 .又又 AD=BC(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等).AOD COB.O

2、A=OC,OB=OD.问题：平行四边形的对角线有什么关系？问题：平行四边形的对角线有什么关系？几何语言：几何语言：定理定理2：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OAOAOCOC，OBOBODOD（平行四边形的对角线互相平分）（平行四边形的对角线互相平分）练习练习1 已知已知O是是 ABCD两条对角线的交点两条对角线的交点,若若AC=24mm,BD=38mm,C=28mm,则则OBC的周长为的周长为_59mm练习练习2 已知已知O是是 ABCD两条对角线的交点两条对角线的交点,若已知，的周长比若已知，的周长比的周长短的周长

3、短，则则_ 8例例2 证明证明: 平行四边形平行四边形ODF=OBE又又DOF=BOEDOF BOEOE=OFOD=OB(平行四边形的对边平行）平行四边形的对边平行）(平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分） ABCD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）已知：如图，已知：如图，ABCD的对的对角线角线AC,BD交于点交于点O，分，分别是别是O，的中点，的中点练习练习3 求证：求证： 证明证明OB=OD ,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分)OE=OF.又又 OE= OA, OF= OC(中点的定义中点的定义)2121又又 BOE=

4、DOF(对顶角相等对顶角相等) OBE ODF例例3 还有别的方法吗还有别的方法吗? ?本节课你学到什么本节课你学到什么？如图如图, ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O. (1)图中有多少对全等三角形图中有多少对全等三角形? 请把它们写出来请把它们写出来;练习练习4 (2)图中有多少对面积相等的三角形图中有多少对面积相等的三角形?思考思考 请你为张师傅弹一条墨线，将请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点无数种，这些墨线都过对角线的交点作业：作业：课本课本P107-108 课内练

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