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文档简介
1、高一上学期期末质量检测数学试题一、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)13.函数的定义域是 。14.幂函数在(0,+)上是减函数,则k_。15题图15. 如图正ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图,若的面积为,那么ABC的面积为_。16关于函数有下列命题:函数的图象关于轴对称;在区间上,函数是减函数;函数的最小值为;在区间上,函数是增函数其中正确命题序号为_三、解答题(本大题6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18(本小题满分12分)如图,已知三角形的顶点为求:()AB边上的中线CM所在直线的方程;()求ABC的面积 19(本小题满分
2、12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F(1)证明 PA/平面EDB;(2)证明PB平面EFD;(3)求.21.(本小题满分12分)已知函数,当时,恒有.(1). 求证: (2). 若试用表示(3). 如果时,且,试求在区间上的最大值和最小值.22(本小题满分14分)已知正实数满足等式(1)试将表示为的函数,并求出定义域和值域。(2)是否存在实数,使得函数有零点?若存在,求出的取职范围;若不存在,请说明理由。数学答案一、选择题CCDBC ACBAA BD二、填空题13 14、3 15、 16、(1)
3、(3)(4)三、解答题17解:(1)。4分 (2)当时:7分 当时: 解得:10分 12分18解:(1) 6分(2) 12分19.解:(1)证明:连结AC,AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形, 点O是AC的中点在PAC中,EO是中位线, PA/EO而平面EDB,且平面EDB,所以,PA/平面EDB4分(2)证明: PD底面ABCD,且底面ABCD, PDDC. 底面ABCD是正方形,有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC, BCDE.又PD=DC,E是PC的中点, DEPC. DE平面PBC而平面PBC, DEPB又EFPB,且,所以PB平面EFD8分(3) = 12分20. 解:设日销售金额为y元,则 即6分 当时, 当时,元8分当时, 当时,元10分综上所述,当时,12分21. 解:(1)令得,再令得3分2)由.6分(3)设,则=,在R上是减函数9分12分22. 解:(1)由等式的,则即 2分由题意知,的定义域是4分令则且易得函数的值域是7分(2)若存在满足题意的实数,则关于的方程在区间 上有实解 8分令
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