省教材培训第三章函数

1、敬敬 请请 各各 位位 领领 导、老导、老 师师 指指 导导山东省职业学校数学教材培训山东省职业学校数学教材培训 本章教学内容本章教学内容 3.1函数的概念函数的概念 3.2函数的表示方法函数的表示方法 3.3函数的单调性函数的单调性 3.4函数的奇偶性函数的奇偶性 3.5二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 第三章第三章 函数函数课程目标分析教材教法分析教学目标分析教学目标分析 三维教学目标三维教学目标 一、一、知识与技能知识与技能 二、二、过程与方法过程与方法 三、三、情感、态度和价值观情感、态度和价值观教材分析教材分析 本章的重点：本章的重点：函数的概念函数的概念 本章的难点：本章的

2、难点： 是用集合的观点来理解函数的概念、二次函数是用集合的观点来理解函数的概念、二次函数的图象与性质的图象与性质教材分析教材分析 3.1函数的概念函数的概念 函数概念的引入函数概念的引入 函数定义的函数定义的说明说明 函数符号函数符号yf(x) 的含义的含义 例题、练习的设置说明例题、练习的设置说明教材分析教材分析 3. 2函数的表示方法函数的表示方法 函数的三种表示方法函数的三种表示方法 函数的图象是一种函数的图象是一种特殊的图形特殊的图形 加强本节课的教学加强本节课的教学 教材分析教材分析 3.3函数的单调性函数的单调性 本节内容的引入本节内容的引入 区间与单调性区间与单调性 增函数与减函

3、数的等价说法增函数与减函数的等价说法教材分析教材分析 3.4函数的奇偶性函数的奇偶性 本节内容的引入本节内容的引入 概念的理解概念的理解 函数函数f(x)=0的奇偶性的奇偶性 教材分析教材分析 3.5二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 本节教学应突出数形结合思想本节教学应突出数形结合思想 有关例有关例4的说明的说明谢谢大家！祝大家工作顺利，万事如意！教学目标分析教学目标分析 一、一、 知识与技能知识与技能1通过同一过程中的变量间的对应关系理解函数的概念，通过同一过程中的变量间的对应关系理解函数的概念，会用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的要会用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成

4、函数的要素会求一些简单函数的定义域素会求一些简单函数的定义域2掌握函数的表示方法，会画一些简单函数的图象掌握函数的表示方法，会画一些简单函数的图象3理解函数的单调性的概念，能判断一些简单函数的单调理解函数的单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性性4理解函数奇偶性的概念，能判断简单函数的奇偶性理解函数奇偶性的概念，能判断简单函数的奇偶性5掌握二次函数的图象和性质，会利用函数的图象来理解掌握二次函数的图象和性质，会利用函数的图象来理解和研究二次函数的性质和研究二次函数的性质返回教学目标分析教学目标分析 二、过程与方法二、过程与方法 1.通过各种实例，了解函数是描述变量之间依赖关系的通过各种实例，

5、了解函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，再现函数知识的产生过程。刻画函数，再现函数知识的产生过程。 2.通过研究已给出的函数，去解析、探究其性质，揭示通过研究已给出的函数，去解析、探究其性质，揭示变量之间的内在关系。变量之间的内在关系。 3.函数与方程的思想是中学数学的一种重要的思想。函函数与方程的思想是中学数学的一种重要的思想。函数能够刻画事物之间对应变化的过程，是数学中最重要数能够刻画事物之间对应变化的过程，是数学中最重要的基本概念之一的基本概念之一 返回教学目标分析教学目标分析 三、情感、态

6、度和价值观三、情感、态度和价值观 使学生在初中数学学习的基础上，对数学的高度抽象使学生在初中数学学习的基础上，对数学的高度抽象性、概括性和广泛的应用性有进一步的认识性、概括性和广泛的应用性有进一步的认识 通过实例，体验函数是描述客观世界变化规律的基本通过实例，体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验函数与现实世界的联系及其在刻画现数学模型，体验函数与现实世界的联系及其在刻画现实问题中的作用。感受运用函数概念建立模型的过程实问题中的作用。感受运用函数概念建立模型的过程和方法，初步运用函数的思想和方法理解和处理其他和方法，初步运用函数的思想和方法理解和处理其他学科与现实生活中的简单问题。

7、学科与现实生活中的简单问题。 通过实例，感受运用数形结合思想和方法理解和处理通过实例，感受运用数形结合思想和方法理解和处理数学问题的优越性。数学问题的优越性。返回函数的定义比较函数的定义比较 教材中的定义教材中的定义设集合设集合A是一个非空是一个非空的数集，对的数集，对A内任意实数内任意实数x，按照某种确定的对应法则按照某种确定的对应法则f，都有唯一确定的实数，都有唯一确定的实数值值y y与它对应，则称这种与它对应，则称这种对应关系为集合对应关系为集合A上的一上的一个个函数函数记作：记作：yf（x）其中其中x为自变量，为自变量，y为因为因变量自变量变量自变量x的取值集的取值集合合 A 叫 做

8、函 数 的叫 做 函 数 的 定 义定 义域域对应的因变量对应的因变量y的取的取值集合叫做函数的值集合叫做函数的值域值域 函数的近代定义函数的近代定义 设设A、B都是非空数集，都是非空数集，如果按某个对应关系如果按某个对应关系f，使集合使集合A中的任意一个数中的任意一个数x，在集合在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定的数的数f( (x) )与它对应，那么与它对应，那么就称就称f：AB为从为从A到到B的的函数，记作函数，记作yf( (x) )其中其中x A，y B集合集合A叫做函数叫做函数f( (x) )的定义域，的定义域，函数值的集合函数值的集合C叫做函数叫做函数f( (x) )的值域。的值域。返回xOyxOyxOyxOy(1)(2)(3)(4)如图所示的图形都是函数的图象吗？哪些是？哪些不是？为如图所示的图形都是函数的图象吗？哪些是？哪些不是？为什么？什么？与与y轴平行的直线与函数的图象至多有一个交点轴平行的直线与函数的图象至多有一个交点 返回想一想想一想区间与单调性区间与单调性)0( , 1)0( , 1xxxxy下页xy1-1O-1区间与单调性区间与单调性例例1某种笔记本每本3元，买x（x1，2，3，4）本笔记本的钱数记为y