椭圆双曲线及其性质

1、第一课 椭圆及其标准方程1. 到两定点F1(-2，0),F2(2，0)的距离之和为4的点M的轨迹是（）A 椭圆 B 线段 C圆 D以上都不对2. 已知椭圆 上的一点P到同样一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为（）A 2 B 3 C 5 D73. 椭圆 的焦距等于2，则m的值为（）A 5 3 B 16 14 C 5 D 164. 椭圆 的长轴长是（）A 5 B 3 C 6 D 105. 若方程 x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么，实数k的取值范围是（）A (0,+) B(0,2) C (1,+) D (0,1)6“k2”是方程“表示的曲线是椭圆”的（）A 充分不必要条件 B 必

2、要不充分条件C 充要条件 D 既不充分条件又不必要条件7. 已知F1,F2为椭圆 的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A,B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=_8. 已知（0，-4）是椭圆3kx2+ky2=1的一个焦点，则实数k的值是（）A 6 B C 24 D 9. 平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是（）A 1,4 B 1,6 C 2,6 D 2,410. 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点 在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成 的四边形为正方形，两准线间的距离为4，求椭圆方程椭圆的几何性质（一） 选择题1、 焦距为6，焦点在

3、x轴上的椭圆经过点（0，-4），则如椭圆标准方程是A、 B、C、 D、2、 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是A、（3，7） B、（3，5）（5，7） C、（3，5） D、（5，7）3、 过椭圆的一个焦点，且垂直于x轴的直线被此椭圆截得的弦长为A、 B、3 C、 D、4、 若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4），则实数k的值是A、 B、8 C、 D、325、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则MNF2的周长是A、10 B、16 C、20 D、326、若关于x、y的方程x2sin-y2cos=1所表示的曲线是椭圆，则方程(x+cos)2+

4、(y+sin)2=1所表示的圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为A、9或 B、或 C、9或 D、或8、若F是椭圆（ab0）的一个焦点，MN是过中心的一条弦，则FMN面积的最大值是 A、ab B、ac C、bc D、（二） 填空题9、椭圆4x2+2y2=1的焦点坐标是_。10、椭圆上一点P与两焦点恰好构成边长为2的正三角形，则此椭圆标准方程为_。11、中心在原点，以直线3x+4y-12=0与两坐标轴的交点分别作为顶点和焦点的椭圆方程是_。12、对称轴在坐标轴上的椭圆经过点P（3，0），且长

5、轴长是短轴长的三倍，则椭圆方程是_。13、若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是_。14、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_。 15、椭圆ax2+by2+ab=0（ab0）的焦点坐标是_。第二课 双曲线及其几何性质1. 已知双曲线 上一点p到双曲线的一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（）A 11 B 5 C 6 D 92. 已知F1(0,3),F2(0,-3)，动点P满足 |PF1|-|PF2|=10，则p点的轨迹是（）A 双曲线 B 双曲线的一支 C 直线 D 一条射线3. 已知双曲线 上的一点p到双曲线 的一个焦点的距离为4，则点p到另一个焦点的距离为_4. 双曲

6、线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），那么k的值为（）A 1 B -1 C D -5. 双曲线上的一点p到点（5，0）的距离为15，则p到点（-5，0）的距离是（）A 7 B 23 C 2或5 D 7或236. 设p为双曲线上的一动点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是_7. 方程 表示双曲线，求实数m的取值范围8. 双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x，则双曲线方程为A、x2-y2=96 B、y2-x2=160 C、x2-y2=80 D、y2-x2=249、焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的方程是A、 B、 C、 D、10、已知双曲线的实轴的一个端点为A1，虚

7、轴的一个端点为B1，且|A1B1|=5，则双曲线的方程是A、 B、 C、 D、11、双曲线的焦点到准线的距离是A、 B、 C、 D、12、中心在原点，离心率为的圆锥曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为A、 B、 C、 D、13、双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、14、准线方程为y=1，离心率为的双曲线方程是A、2x2-2y2=1 B、x2-y2=2 C、y2-x2=2 D、y2-x2=-215、双曲线4x2-9y2=36上一点P到右焦点的距离为3，则点P到左准线的距离为A、 B、 C、 D、16、双曲线的两条准线把两焦点所连线段三等分，则它的离心率为A、 B、 C、 D、17、与椭圆共焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为A、 B、 C、 D、二、填空题18、经过两点P1(-3，)，P2(-，-7)的双曲线方程是_。19、经过点M（10，），两条渐近线方程是的双曲线的方程是_。20、双曲线的右支上有A、B、C