江西省南昌二中高三第一次考试数学理试题

1、南昌二中2013届高三第一次考试数学（理）试题一、选择题（每题5分，共50分）1.集合P=xZ|0x<3,M=xR|x29,则PM=( )A.1,2B.0,1,2C.x|0x<3D.x|0x32.对于非零向量,“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.已知不充分也不必要条件D.充分必要条件3.设函数f(x)的定义域是-2,1,则函数f()的定义域是( )A.(0,+)B.,+)C.(-,0),+)D.(0, )4.设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a0 ),若f(x1)=f(x2)(x1x2),则f(x1+x2)等于( )A.B.C.cD.5.设函数f(x)=

2、logax(a>0,a1),若50，则f()+f()+f()+f()的值等于（ ）A.10B.100C.1000D.2012 6.点P是曲线y=x2-lnx上任一点，则点P到直线y=x-2的最小距离是（ ）A.0B.C.D.37.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为 ( )A.B.C.D.8.当为第二象限角，且)的值为（ ）A.1B.-1C.±1D.以上都不对9.设数列an的前n项和为sn,a1=1,an=,(nN*),若s1+，则n的值为( )A.1007B.1006C.2012D.201310.已知，为互相垂直的单位向量，,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是( )

3、.A.(-,-2)(-2,)B.(,+) C.(-2,)(,+)D.(-,)二、填空题(每小题5分,共25分)11.设是非零向量,若函数f(x)=(x)()的图象是一条直线,则的夹角=_.12.已知函数f(x)=,各项均为正数的数列an满足an+2=f(an),若a2011=a2013,则a1=_.13.已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+ (x>0)的递减区间是_.14.已知数列an的前n项和Sn=(n2+n)2n,则数列的前n项和Tn=_.15.在ABC中,三个内角成等差数列,且A<B

4、<C,则cosAcosC的取值范围是_.三、解答题16.(本题满分12分)已知函数f(x)=，其中,且w为正实数.(1)求f(x)的最小值;(2)对任意mR,函数y=f(x),xm,m+4的图象与直线2y+1=0有且仅有一个交点,试判断函数f(x+)的奇偶性,并说明理由.17.(本题满分12分)等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,S3，S2成等差数列.(1)求an的公比q.(2)若a3-a1+3=0,求Sn.18.(本题满分12分)已知.(1)求sin2的值;(2)求的值.19.（本题满分12分）xn是首项为1,公比为的等比数列, ,若，求实数t的取值范围.20.(本题满分13分)如图O是ABC内的一点，。（k,tR,且t>0）(1)若O是ABC的重心，求k，t的值；(2)若AOB=120°,AOC=90°,求BOC与BAC的面积之比.21.(本题满分14分)设函数f(x)=ln(1+x)-kx.(k>0)(1)讨论函数f(x)在0