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2009高数(上)期末A试卷答案一 1. 2. 3 4. 有 5. 二 ADCBD三 1. 解: =-3分 2 解:求微分 .4分 =e.2分 .1分3. 解: 定义域1分 四1 解: 定义域, , 驻.1分 点.2分 ,故函数的 =2分 单调增加区间为.2分故曲线在定义域是上凹的.1分 ,故函数的 单调减少区间为.2分2.解: 对应点为.1分,此点处切线斜率.3分切线方程:.2分3. 解: =.2分 =.2分 =.2分 4. 解:令,2分 =.2分 =1分 =.1分 5. 解:不是特征方程的根,.1分故可设方程的特解为 .2分2分1分 6.解:.4分所以,所求特解为 =2分五 解:当时, =1;.3分 当时, =;3分 当时, =.3分于是,1.证明:因,所以在闭区间上连续,从而在上有最大最小值.1分1分即在上没有驻点和不可导点 .1分因此, 在上的最大最小值必在两端点处取到:1分.1分2证明: =2分 =.1分 =.1分 =.1分
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