最新北师大版八年级下册数学期末专题复习一——特殊三角形及三角形中位线中垂线和角平分线

1、特殊三角形我们一起回顾1、 等腰三角形2、 等边三角形3、 直角三角形重难点易错点解析等腰三角形题一：如图，已知BD=CE，AD=AE，求证：B=C等边三角形题二：已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=60°，BD是中线，延长BC至点E，使CE=CD求证：DB=DE直角三角形题三：如图所示，ABC是等腰直角三角板，过A点作AEEF，过B点作BFEF请证明：EAC=BCF，EF=AE+BF金题精讲题一：如图，ABC中，C=90°，B=30°，AD平分BAC交BC于D求证：BD=2CD题二：如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60°，C=45

2、6;，AC=2，求AB的长题三：如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形思维拓展题一：已知：在同一平面内，直线ml，直线n与l相交但不垂直，求证：直线m、n相交学习提醒重点：等腰三角形的性质等边对等角、三线合一等腰三角形的判定等角对等边等边三角形的性质三边相等，3个60°等边三角形的判定三个角都相等，一个角是60°的等腰三角形30°的直角三角形30°所对直角边是斜边的一半直角三角形的性质两锐角互余，勾股定理直角三角形的判定有两角互余，勾股定理逆定理三角形的中位线重难点易错点辨析三角形的中位

3、线题一：一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是()A6cm B12cm C18cm D36cm金题精讲题一：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是对角线BD、AC的中点若AD=6cm，BC=18cm，求EF的长题二：如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为 思维拓展题一：若ABC三边的平方的连比为1：2：3，对于ABC的中线、高线的垂直关系，正确的是()A有互相垂直的高线，而无互相垂直的中线B有互相垂直的中线，而无互相垂直的高线C既有互相垂直的中线

4、，又有互相垂直的高线D既无互相垂直的高线，又无互相垂直的中线垂直平分线与角平分线我们一起回顾4、 垂直平分线5、 角平分线重难点易错点解析垂直平分线题一：AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB角平分线题二：如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP金题精讲题一：如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E（1）若A=40°，求BCD的度数；（2）若AE=5，BCD的周长17，求ABC的周长题

5、二：在RtABC中，A=90°，AB=3，AC=4，ABC，ACB的平分线交于P点，PEBC于E点，求PE的长题三：如图，AD为ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点E、交BC的延长线于点F，AC于EF交于点O（1）求证：3=B；（2）连接OD，求证：B+ODB=180°题四：如图，C=90°，AC=BC，AD是BAC的角平分线求证：AC+CD=AB思维拓展题一：小傲做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD（1）小德同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为ACBD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意小德的判断吗？为什么？（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积学习提醒重点：垂直平分