点拨八年级数学上（R版）第十三章过关自测卷

1、第十三章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1.福建三明如图1，不是轴对称图形的是( )图12.宁夏如图2，ABC中， ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A22，则BDC等于（ ）A.44 B. 60 C. 67 D. 77 图2 图3 图4 3.湖北十堰如图3，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5 cm，ADC的周长为17 cm，则BC的长为（ ）A7 cm B10 cm C12 cm D22 cm4.已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为( )A42 B69 C69或84 D42或695. 如图4，在AB

2、C中, AB=AC, CD为ACB的平分线,DEBC,A=40, 则EDC的度数是 （ ）A.30 B.36 C.35 D.546.如图5，ABAC,BAD30，ADBC且ADAE, 则EDC的度数为（ ）A.10 B.12.5 C.15 D.20 图5 图67.如图6，ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，若A=40，则EDF的度数为( )A.45 B.60 C.70 D.808如图7,是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是(

3、)A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋二、填空题（每题4分，共24分）9.点E（）与点F()关于y轴对称，则a_，b_.10.已知：如图8所示，点D在BC的延长线上，ACD120，ABAC，则ABC的形状为_. 图7 图811.如图9，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=3则CE的长为_12.湖北武汉改编如图10，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（），B（），C（）.在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标是_ 图9 图10 图1113.浙江义乌如图11，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若AOC1

4、25，则ABC_14.如图12，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点A1、B1，使OA1=OB1，连接，在，上分别取点、，使，连接，按此规律下去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，则1=_；n=_.图12三、解答题（15、16题每题10分，其余每题12分，共44分）15.如图13所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求的值.图1316已知：如图14, ABC是等边三角形, D是BC的中点, DFAC于F, 延长DF到E, 使EF=DF, 连接AE, 求：E的度数 图1417.江苏扬州

5、已知：如图15，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.（1）求证：ABC是等腰三角形；图15（2）判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由.18.探究题如图16，点O是等边ABC内一点，AOB=110,BOC=,将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD.（1）求证：COD是等边三角形; 图16（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？参考答案及点拨第十三章过关自测卷一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C7.C 点拨：在三个等腰三角形中运用“等边对等角”的性质，把不同三角形中的角联系起来，实现了角的转

6、化.8. B 点拨：本题中的台球经过多次反射，每一次的反射就是一次轴对称变换，直到最后落入球袋，可用轴对称作图(如答图1)，该球最后将落入2号袋答图1二、9. 点拨：点E 、F 关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变10. 等边三角形 11. 612.（） 点拨：如答图2，在网格图中找出点A关于轴的对称点，连接，交轴于点（）.答图213.70 14.；三、15.解：(1)C（）.（2）如答图3.答图3（3）点（a，b）与点A关于轴对称，A的坐标是（1，2），=1，=， =3.16.解：如答图4，连接AD.ABC是等边三角形, D是BC的中点，1=2=30，又DFAC于F, DF=EF，A

7、D=AE，ADE=90=60,E=ADE =60. 答图417.（1）证明：如答图5，OB=OC,OBC=OCB,BD、CE是两条高,BDC=CEB=90,又BC=CB ，BDCCEB（AAS），DCB=EBC,AB=AC,ABC是等腰三角形.（2）解：点O在BAC的平分线上.如答图5，连接AO.答图5 BDCCEB,BD=CE,又OB=OC, OD=OE.又BDA=CEA=90,AO=AO,RtADORtAEO（HL）,DAO=EAO，点O在BAC的平分线上.18.（1）证明：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，CO=CD，OCD=60，COD是等边三角形.（2）解：当=150时，AOD是直角三角形，理由是:BOCADC，ADC=BOC=150，又COD是等边三角形，ODC=60，ADO=ADC -ODC=90，即AOD是直角三角形.（3）解：要使AO=AD，