河南省郑州一中高三上调研数学试题解析文科

1、2015-2016学年河南省郑州一中高三（上）调研数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的1已知集合P=x|1x3，Q=x|2x1，则PQ=（）A（2，1）B（2，3）C（1，3）D（1，1）2复数的共轭复数是（）A2iB2iC2+iD2+i3下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=By=exCy=x2+1Dy=lg|x|4有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A大前提错误B小

2、前提错误C推理形式错误D非以上错误5若幂函数f（x）=（m2m1）xm在（0，+）上为增函数，则实数m=（）A2B1C3D1或 26如图给出了函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2的图象，则与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次对应的图象是（）ABCD7阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）A15B105C245D9458设a=20.3，b=3，c=ln（ln2）则（）AabcBacbCbacDbca9若zC且|z+22i|=1，则|z12i|的最小值是（）A2B3C4D510已知函数f（x）=ln（3x）+1

3、，则f（lg2）+f（lg）=（）A1B0C1D211设f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增加的，又f（3）=0，则xf（x）0的解集是（）Ax|x3，或0x3Bx|3x0，或x3Cx|x3，或x3Dx|3x0，或0x312将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（）A直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一B直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一C直角三棱锥中，

4、每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一D直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定二、填空题：本大题共4个小题每小题5分，共20分把答案直接填在题中横线上13如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你能得到服装鞋帽和百货日杂共售出元14下列是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+，则=月 份x1234用水量y4.5432.515观察下列等式：（1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×

5、3×5照此规律，第n个等式可为16已知函数f（x）=（a是常数且a0）给出下列命题：函数f（x）的最小值是1；函数f（x）在R上是单调函数；函数f（x）在（，0）上的零点是x=lg；若f（x）0在，+）上恒成立，则a的取值范围是1，+）；对任意的x1，x20且x1x2，恒有f（）其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）（2014秋龙南县校级期末）已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x，（1x0）的值域为集合B（1）求AB；（2）若集合C=x|ax2a1，且CB=C，求实

6、数a的取值范围18（12分）（2014春抚顺校级期末）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°（2）已知n0，试用分析法证明：19（12分）（2012马鞍山二模）现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数4812521（）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态

7、度有差异？月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成a=b=不赞成c=d=合计（）若从月收入在55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考值表：P（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（12分）（2014春西华县校级期末）在数列an中，a1=1，an+1=，nN*，猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由

8、21（12分）（2014秋邯郸期末）函数f（x）=ax（m2）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（）求m的值；（）若f（1）=，且g（x）=2xf（x）k（kR）在0，1上的最大值为5，求k的值四.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2015吉林校级四模）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，且AB是圆O的直径，以点D为切点的圆O的切线与BA的延长线交于点M（）若MD=6，MB=12，求AB的长；（）若AM=AD，求DCB

9、的大小选修4-4：坐标系和参数方程23（2015吉林校级四模）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=2sin（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|选修4-5：不等式选讲24（2015吉林校级四模）设函数f（x）=|2x1|x+2|（1）求不等式f（x）3的解集；（2）若关于x的不等式f（x）t23t在0，1上无解，求实数t的取值范围2015-2016学年河南省郑州一中高三（上）调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析

10、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的1已知集合P=x|1x3，Q=x|2x1，则PQ=（）A（2，1）B（2，3）C（1，3）D（1，1）【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】由P与Q，求出两集合的交集即可【解答】解：P=（1，3），Q=（2，1），PQ=（1，1），故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2复数的共轭复数是（）A2iB2iC2+iD2+i【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算 【专题】计算题【分析】首先要对所给的复数进行整理，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简到最

11、简形式，把得到的复数虚部变为相反数，得到要求的共轭复数【解答】解：复数=2i，共轭复数是2+i故选：D【点评】复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是一定要得分的题目3下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=By=exCy=x2+1Dy=lg|x|【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）上单调递增，可得结论【解答】解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+）上单调递减，D在区间（0，+）

12、上单调递增，故选：C【点评】本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础4有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误【考点】演绎推理的基本方法 【专题】推理和证明【分析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是逻辑错误，我们分析：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线

13、b平面，则直线b直线a”的推理过程，不难得到结论【解答】解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直故大前提错误故答案为：A【点评】演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的

14、，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论5若幂函数f（x）=（m2m1）xm在（0，+）上为增函数，则实数m=（）A2B1C3D1或 2【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用 【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用幂函数的定义与性质求解即可【解答】解：幂函数f（x）=（m2m1）xm在（0，+）上为增函数，所以m2m1=1，并且m0，解得m=2故选：A【点评】本题考查幂函数的断断续续以及幂函数的定义的应用，基本知识的考查6如图给出了函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2的图象，则与函数y=ax，y=logax，y=log（a+

15、1）x，y=（a1）x2依次对应的图象是（）ABCD【考点】对数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由二次函数的图象为突破口，根据二次函数的图象开口向下得到a的范围，然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案【解答】解：由图象可知y=（a1）x2为二次函数，且图中的抛物线开口向下，a10，即a1又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1，y=ax为减函数，图象为；y=logax为减函数，图象为；y=log（a+1）x为增函数，图象为与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次对应的图象是故选B【点评】本题考查了基本初等函数的图象和性质，是基础的概

16、念题7阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）A15B105C245D945【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】算法的功能是求S=1×3×5××（2i+1）的值，根据条件确定跳出循环的i值，计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=1×3×5××（2i+1）的值，跳出循环的i值为4，输出S=1×3×5×7=105故选：B【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键8设a=20.3，b=3，c=ln（ln

17、2）则（）AabcBacbCbacDbca【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=20.32，b=3=2，c=ln（ln2）0，bac故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题9若zC且|z+22i|=1，则|z12i|的最小值是（）A2B3C4D5【考点】复数求模 【专题】数系的扩充和复数【分析】根据两个复数差的几何意义，求得|z12i|的最小值【解答】解：|z+22i|=1，复数z对应点在以C（2，2）为圆心、以1为半径的圆上而|z12i|表示复数z对应点与点A（1，2）间的距离，故|z12i|

18、的最小值是|AC|1=2，故选：A【点评】本题主要考查两个复数差的几何意义，求复数的模的最值，属于基础题10已知函数f（x）=ln（3x）+1，则f（lg2）+f（lg）=（）A1B0C1D2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数y=ln（3x）的奇偶性，然后求解函数值即可【解答】解：因为函数g（x）=ln（3x）满足g（x）=ln（+3x）=ln（3x）=g（x），函数是奇函数，g（lg2）+g（lg2）=0，所以f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）=0+1+1=2故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力11

19、设f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增加的，又f（3）=0，则xf（x）0的解集是（）Ax|x3，或0x3Bx|3x0，或x3Cx|x3，或x3Dx|3x0，或0x3【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】由已知可判断f（x）在（，0）内的单调性及所过点，作出其草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）是奇函数，且在（0，+）内递增，f（x）在（，0）内也递增，又f（3）=0，f（3）=f（3）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象可知，xf（x）0xf（x）0xf（x）0或x3或x3，xf（x）0的解集是x|x3或x3故选C【点评】本题考查函数的奇偶性、

20、单调性及其综合应用，考查抽象不等式的求解，考查数形结合思想，属中档题12将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（）A直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一B直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一C直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一D直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定【考点】棱锥的结构特征 【专题】空间位置关系与距离【分析】

21、对于“直角三棱锥”，类比直角三角形的性质，可得斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一【解答】解：由于直角三角形具有以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半，故对于“直角三棱锥”，结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可得以下性质：斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一故选：B【点评】本题主要考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，属于基础题二、填空题：本大题共4个小题每小题5分，共20分把答案直接填在题中横线上13如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你能

22、得到服装鞋帽和百货日杂共售出29000元【考点】绘制统筹图的方法 【专题】函数的性质及应用【分析】利用统计图，求出副食品的比例，然后求解服装鞋帽和百货日杂共售出的金额【解答】解：由题意可知：副食品的比例：10%一天营业额为：5800元服装鞋帽和百货日杂共售出：5×5800=29000元故答案为：29000【点评】本题考查统计图的应用，考查计算能力14下列是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+，则=5.25月 份x1234用水量y4.5432.5【考点】线性回归方程 【专题】计算题；应用题【分

23、析】根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入，只有a一个变量，解方程得到结果【解答】解：=3.5=3.5+0.7×2.5=5.25故答案为：5.25【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查线性回归方程系数的求法，是一个基础题，本题运算量不大，是这一部分的简单题目15观察下列等式：（1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5照此规律，第n个等式可为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n135（2

24、n1）【考点】归纳推理 【专题】压轴题；阅读型【分析】通过观察给出的前三个等式的项数，开始值和结束值，即可归纳得到第n个等式【解答】解：题目中给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项，第二个等式的左边含有两项相乘，第三个等式的左边含有三项相乘，由此归纳第n个等式的左边含有n项相乘，由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为：（n+1）（n+2）（n+3）（n+n），每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式，且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数，由此可知第n个等式的右边为2n135（2n1）所以第n个等式可为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n135（2n

25、1）故答案为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n135（2n1）【点评】本题考查了归纳推理，归纳推理是根据已有的事实，通过观察、联想、对比，再进行归纳，类比，然后提出猜想的推理，是基础题16已知函数f（x）=（a是常数且a0）给出下列命题：函数f（x）的最小值是1；函数f（x）在R上是单调函数；函数f（x）在（，0）上的零点是x=lg；若f（x）0在，+）上恒成立，则a的取值范围是1，+）；对任意的x1，x20且x1x2，恒有f（）其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）【考点】命题的真假判断与应用 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】画出函数

26、f（x）=（a是常数且a0）的图象，由图只需说明在点x=0处函数f（x）的最小值是1；只需说明函数f（x）在R上的单调性即可；函数f（x）在（，0）的零点是lg；只需说明f（x）0在，+）上恒成立，则当x=时，函数取得最小值，从而求得a的取值范围是a1；已知函数f（x）的图象在（，0）上是下凹的，所以任取两点连线应在图象的上方【解答】解：对于，由图只需说明在点x=0处函数f（x）的最小值是1；故正确；对于，由图象说明函函数f（x）在R上不是单调函数；故错；对于，函数f（x）在（，0）的零点是lg，故正确；对于，只需说明f（x）0在，+）上恒成立，则当x=时，函数取得最小值，求得a的取值范围是a

27、1；故错；对于，已知函数f（x）在（，0）上的图象是下凹的，所以任取两点连线应在图象的上方，即f（），故正确故答案为：【点评】利用函数的图象研究函数的单调区间，以及根据函数的增减性得到函数的最值是常用的方法，解答本题的关键是图象法三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）（2014秋龙南县校级期末）已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x，（1x0）的值域为集合B（1）求AB；（2）若集合C=x|ax2a1，且CB=C，求实数a的取值范围【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算 【专题】集合【分析】（1）要使函数f（x）=

28、有意义，则log2（x1）0，利用对数的单调性可得x的范围，即可得到其定义域为集合A；对于函数g（x）=（）x，由于1x0，利用指数函数的单调性可得，即可得出其值域为集合B利用交集运算性质可得AB（2）由于CB=C，可得CB分类讨论：对C=与C，利用集合之间的关系即可得出【解答】解：（1）要使函数f（x）=有意义，则log2（x1）0，解得x2，其定义域为集合A=2，+）；对于函数g（x）=（）x，1x0，化为1g（x）2，其值域为集合B=1，2AB=2（2）CB=C，CB当2a1a时，即a1时，C=，满足条件；当2a1a时，即a1时，要使CB，则，解得综上可得：a【点评】本题考查了函数的单调

29、性、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18（12分）（2014春抚顺校级期末）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°（2）已知n0，试用分析法证明：【考点】反证法与放缩法；综合法与分析法(选修） 【专题】证明题；不等式的解法及应用【分析】（1）利用反证法假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°，可得其反面，从而可得三内角和小于180°，与三角形中三内角和等于180°矛盾；（2）利用分析法，从而转化为证明10【解答】证明：（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°，即均小于60&#

30、176;，（2分）则三内角和小于180°，与三角形中三内角和等于180°矛盾，故假设不成立原命题成立（6分）（2）要证上式成立，需证（8分）需证需证（10分）需证（n+1）2n2+2n需证n2+2n+1n2+2n，（12分）只需证10因为10显然成立，所以原命题成立（14分）【点评】本题考查不等式的证明，考查反证法、分析法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19（12分）（2012马鞍山二模）现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（单位百元）15，25）25

31、，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数4812521（）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成a=b=不赞成c=d=合计（）若从月收入在55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考值表：P（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.

32、7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【考点】独立性检验的应用；古典概型及其概率计算公式 【专题】图表型【分析】（I）根据提供数据，可填写表格，利用公式，可计算K2的值，根据临界值表，即可得到结论；（II）由题意设此组五人A，B，a，b，c，其A，B表示赞同者a，b，c表示不赞同者，分别写出从中选取两人的所有情形及其中至少一人赞同的情形，利用概率为的公式进行求解即可【解答】解：（）根据题目得2×2列联表：月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成a=3b=2932不赞成c=7d=1118合计104050（4分）假设月收入以

33、5500为分界点对“楼市限购政策”的态度没有差异，根据列联表中的数据，得到：K2=6.276.635（6分）假设不成立所以没有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异（8分）（）设此组五人A，B，a，b，c，其A，B表示赞同者a，b，c表示不赞同者从中选取两人的所有情形为：AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，其中至少一人赞同的有7种，故所求概率为P=（12分）【点评】本题考查独立性检验、古典概型，是一道综合题，属于中档题20（12分）（2014春西华县校级期末）在数列an中，a1=1，an+1=，nN*，猜想这个数列的通项公式是什么？这个

34、猜想正确吗？说明理由【考点】数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】利用数列递推式，计算前几项，可猜想通项，证明时利用取倒数的方法，可得数列是以=1为首项，为公差的等差数列，从而可求数列的通项【解答】解：在an中，a1=1，a2=，a3=，a4=，所以猜想an的通项公式an=这个猜想是正确的证明如下：因为a1=1，an+1，所以，即，所以数列是以=1为首项，为公差的等差数列，所以=1+（n1）=n+，所以通项公式an=【点评】本题考查数列递推式，考查等差数列的判断，考查学生分析解决问题的能力，正确构造等差数列是关键21（12分）（2014秋邯郸期末）函数f（x）=ax（m2）ax（a0且

35、a1）是定义域为R的奇函数（）求m的值；（）若f（1）=，且g（x）=2xf（x）k（kR）在0，1上的最大值为5，求k的值【考点】函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义 【专题】函数的性质及应用【分析】本题（）利用f（x）是定义域为R的奇函数，得到f（0）=0，求出m=3，再验证，适合题意，得到本题结论；（2）（）由f（1）=，得到a=2，从而求出g（x）的解析式，换元后得到一个二次函数h（t），分类讨论研究二次函数的最大值，得到k=1，得到本题结论【解答】解：（）f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0，即1（m2）=0，m=3验证，当m=3时，f（x）=f（x），f（x）是奇函数，适

36、合题意m的值为3（）f（1）=，a=2，即f（x）=2x2xg（x）=4xk2x1令t=2x，x0，1，t1，2，h（t）=t2kt1=，即k3时，h（t）max=h（2）=32k，即32k=5，得k=1，即k3时，h（t）max=h（1）=k，即k=5，得k=5（舍）k=1【点评】本题考查了函数的奇偶性、二次函数在区间上的最值，还考查了换元转化的数学思想，本题难度适中，有一定的计算量，属于中档题四.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2015吉林校级四模）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，且AB是圆O的直径，以点D为切点的圆O的切线与BA的延长线交于点M（）若MD=6，MB=12，求AB的长；（）若AM=AD，求DCB的大小【考点】与圆有关的比例线段 【专题】选作题；推理和证明【分析】（）利用MD为O的切线，由切割线定理以及已知条件，求出AB即可（）推出AMD=ADM，连接DB，由弦切角定理知，ADM=ABD，通过AB是O的直径，四边形ABCD是圆内接