河南理工大学11122线性代数a考试题A_第1页
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1、专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学20112012 学年第 2学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线线性代数a试卷（A） 总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷80%分 数 28分得 分阅卷人一、填空：（每小题4分，共28分）1.设四阶行列式的第四列元素分别为且他们对应的余子式分别为，则_.2. 设为4阶矩阵，且满足,则= .3.设是矩阵，其秩为3，若为非齐次方程组的两个不同解向量，它的的通解为_.4.设三阶矩阵的行列式，已知的两个特征值为和4，则另外一个特征值为_.5.设矩阵，则 .6.已知矩阵经过若干次初等行变换化为，则分别为_ _.7设实对称矩阵是二次

2、型的矩阵，则二次型 .分 数 28分得 分阅卷人二、单项选择题：（每小题4分，共28分）1设行列式，则行列式（ ）.(A)； (B)； (C)； (D).2.设为阶方阵，则必有（ ）.(A) ； (B) ；(C) ； (D) .3. 下列矩阵中，（   ）不是初等矩阵.(A)； (B) ； (C) ； (D) .4.设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）.(A)； (B)； (C)； (D).5.设矩阵的秩为，则中（ ）.(A) 所有阶子式都不为零；(B)所有阶子式全为零； (C)至少有一个阶子式不等于零；(D)所有阶子式不等于零.6.设是方阵，如果成立矩阵关系式，则必有（ ）.(A) ； (B) 时；(C) 时； (D) 时. 7.设是实对称矩阵，是实可逆矩阵，则必有（ ）.(A) 与相似； (B) 与不等价；(C) 与有相同的特征值； (D) 与合同.分 数 44分得 分阅卷人二、计算与证明题：（共44分）1（本题7分）计算阶行列式.2.（本题10分）在线性空间中给出两组基，及，求：（1）由基到基的过渡矩阵；（2）若向量在基下的坐标为，求在基下的坐标.3.（本题7分）给定向量组，求向量组的一个最大无关组，并将其余向量用该最大无关组表示.4.（本

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