正多边形和圆;弧长扇形面积圆锥;综合题分析

1、 正多边形和圆；弧长、扇形面积、圆锥；综合题分析【本周内容】正多边形和圆；弧长、扇形面积、圆锥；综合题分析【重点、难点】1准确理解概念，运用概念公式进行计算2综合运用所学知识方法分析处理具体问题【学习要求及建议】1了解正多边形的概念与画法，掌握正多边形的边、半径、边心距、内角、中心角的关系，并进行之间的相关计算正多边形的画法：“等分圆周，顺次连结分点”.此处公式虽然简单但计算运用上还是有些繁琐，稍微不细心就可能出错，下面一组练习非常基本，检验一下你自己的实力.基础练习(1)正五边形一定是( )A中心对称图形 B轴对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形 D不是对称图形(2)边数最少的正多边形的

2、中心角为( )度A60 B90 C120 D150(3)正四边形的对角线长为2，则它的边长为( )A B C D(4)圆内接正六边形的周长与该圆周长比为( )A3： B6： C3：2 D2：(5)下面说法正确的是( )A各边相等的多边形是正多边形B各角相等的多边形是正多边形C正多边形边数增加时，每个内角度数随着增加D正九边形既是中心对称图形，又是轴对称图形(6)正八边形的中心角是_度；(7)正六边形半径为6cm，则它的边长为_cm，面积为_；(8)正十边形每个内角为_度，每个外角为_度；(9)正n边形的中心角等于24°，则它的边数为_(10)已知：正三角形的周长为6 cm，求它的外接

3、圆半径的长(11)已知：圆内接正六边形的半径为6 cm，求它的边心距参考答案(1)B (2)C (3)A (4)A (5)C(6)45 (7)6， (8)144，36 (9)15(10) (11)若以上小题你在10分钟内全部作对了，那么可以相信此处知识的学习你没有问题了，若有错误，要注意体会学习的三个层次“懂”“会”“对”之间的关系，注意平时学习态度、习惯的调整.2会计算弧长及扇形的面积，解决圆锥的侧面积和全面积在弧长、扇形面积计算的学习中，建议结合图形，用逻辑记忆的方式统一记忆这两个公式，即：用圆心角的度数占周角的度数360的份额：乘上圆的面积或周长(为圆心角的度数)，对比三角形面积公式，以

4、形象的方式记忆扇形的另一个公式：.在圆锥的有关计算中，结合图形抓住各几何量的联系 典型题例不规则图形中几何量的计算(1)已知：如图，ABC中，C=90°，BC=4，AC=3，O内切于ABC，求阴影部分面积.解析：O为RtABC内切圆，由切线长性质定理可推出O半径 评述：最好能记住Rt内切圆半径(2)如图，扇形OAB的圆心角为，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是( )A B C D无法确定解析：选A.这里单独算出每块阴影图形的面积都很难，可以先仔细观察它们之间的关系：再进一步深入思考(3)如图，ABC中，分别以AC、BC为直径

5、作半圆，则图中阴影的面积为( )A BC D解析：先仔细观察图形中各部分之间的关系. 由+： 再由代入有 故选D评述：应对这类不规则图形面积计算问题，关键是要运用切割拼补的思想重新组织拆分图形.3初步尝试综合运用所学知识分析处理有一定综合能力要求的题目(1)如图，与相切于点，与轴交于，两点，且、是一元二次方程的两个实数根，求的半径及图中阴影部分的面积.解析：由 解得 ，即 由垂径定理可知M点横坐标为2又切轴于C，有轴，连结、，有又 故可知MAB为正三角形，四边形CABM为菱形. .(2)如图，的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5，0)，顶点D在上运动.当点D运动到与点A、O在同一条直线上

6、时，试证明直线CD与相切；当直线CD与相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；设点D的横坐标为，正方形ABCD的面积为S，求S与之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值.解析：当AD所在直线过O点， 正方形ABCD，则则CD切于D；CD与相切有两种情况，如下图示细审图示：此时若设正方形边长为则分别有分别解得或分别可求得CD解析式为：，；D点横坐标为，设其纵坐标为则有：， 正方形ABCD 在上S随增大而减小 ， .(3)如图，ABC内接于，点D是的中点.BC，AB边上的高AE，CF相交于点H.试证明：；四边形AHDO是菱形.解析：证，显然没有直接明显的关系，先找各自的关联：易解；而呢？图中无明显的关系；的部分，圆周角延长交于连结，知 连结， 再稍加观察易得：(法一)，而(法二)，而；证四边形是菱形，现已知，深