有理数绝对值

1、 第一讲 解读绝对值【知识点精讲】1 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2. 代数定义：（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）零的绝对值是零 特殊地，互为相反数的两个数绝对值相等。3. 任何一个有理数的绝对值不可能是负数。即: 4. 0是绝对值最小的有理数数；绝对值等于同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。【精典例题解析】例1. （1） 求下列各数的绝对值： ，（2）若，则a=_; (3)若，则x=_;(4)若，则a_.例2.比较大小：（1） （2） (

2、3) 例3. 绝对值大于1且不大于4的所有整数是 。例4. 已知，求a和b的值。分析：具有非负性，即。变式：已知，求的值。 例5.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简b-a+a+c+c-b。分析：先判断正负，再根据绝对值的定义化简。 【变式】已知，化简式子：。例6. a分别为何值时，下列各式成立？（1） （2）（3） （4）例7.设是不为零的有理数，求的值。变式：已知，且都不等于0,求的所有可能值。 例8已知|a|5，|b|3，且ab，求a、b的值。变式：已知，且，求的值。例9已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且a=c。比较a，a，b，b，c，c的大小关系。例9已知数轴上

3、有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点的距离为3，求所有满足条件的点B与原点O的距离的和。、例10已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子的值。 【课堂练兵】A组（基础训练）一 选择题：1.的绝对值等于（ ）A. B. C.2 D.-22.如果，那么x等于（ ）A.5 B.-5 C.±5 D.无法确定3.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.+（-3）与-（+3） B.与-3.14C.与D.与24.若，则的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或5.已知，则b的值等于（ ）A.+5 B.-5 C.0 D.±56、若|x|m

4、， 则|xm|等于（ ）A.0 B.2m C.2x D.0或2m7. 若  |a| |b| |ab|，则a与b的关系为（ ）A.a与b同号 B.a与b异号 C.a与b同号或a与b中有一个为0 D.a与b异号或a与b中有一个为0 二填空题：1.绝对值是的数是_,绝对值是0的数是_,是否有绝对值为的数_.2.若，则_.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_.4.如果9，那么x 三解答题：1已知，xy，求x、y的值。2.求出绝对值大于3小于的所有正整数的和。3.比较下列每对数的大小：（1）与； （2）-7和-（-7） （3）|-4|与-4； （4）|-（-3）|与-|-3|； （5）-与

5、-； （6）-与-4.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25，10，11，30，14，39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明5.若和互为相反数，求的值。B组（能力训练）一 选择题：1.如果，下列成立的是（ ）；A. <0 B. 0 C. 0 D. 02.若，则a的取值范围是（ ）；A. <3 B. 3 C. 3 D. 33.代数式的所有可能的值有（ ）个；A.2 B.3 C.4 D.无数4.在下列叙述中，正确的是（ ）；A.若，则a=b B.若，则abC.若ab，则 D.若，则5.已知a,b,c都是整数，则（ ）；A.m一定是奇数 B. m一定是偶数C.仅当a,b,c同奇或同偶时，m是偶数 D. m的奇偶性不能确定6.已知：=3，=2，且x>y，则x+y的值为（ ）；A、5 B、1 C、5或1 D、5或1二填空题：1. 如果a>0，b<0，则a，b，a，b这4个数从小到大的顺序是_(用大于号连接起来)2. 已知，则 a=_, b