机械能总复习

1、高一物理期末总复习第四章 机械能本章考查重点是：一.功和功率；二.动能定理；三.机械能守恒定律 一.功和功率 (一)功的计算方法： 1.利用功的定义求力所做的功。此式只适用恒力的功。 2.利用功率的公式求功W=P·t。此式主要用于求在一个功率不变力所做的功。 3.利用动能定理求力所做的功。主要用于解决变力做的功。曲线运动中各力做的功；在连续的多个过程中，求各外力功的代数和；解决抛出物体的瞬时做功的问题。利用动能定理将外力的复杂过程，转换为由受力物体的动能变化量来表示，使问题大为简化。 例：如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦因数为，现在使斜面向右水平匀速

2、移动距离L，则摩擦力对物体做功为(物体与斜面保持相对静止) A.0B.C.D. 分析：利用公式分析问题时，要注意位移必须是相对地面、或静止、或做匀速运动的参照物。同时要注意摩擦力可做正功，负功或不做功。本题是静摩擦力做正功的实例。可分析：f静=方向沿斜面向上。物体随斜面匀速前进L，实质是物体在静摩擦力做用下前进了L，静摩擦力做正功。即D正确。 (二)能正确理解功率的概念 功率是表示物体做功快慢的物理量。对功率的计算公式要着重理解。 1.功率是定义式，表示了在时间t内的平均功率。 2.功率P=Fv的适用条件是F与v方向相同。当F与v有夹角，应表达为P=Fv，v用瞬时值时，P为瞬时功率；v为平均值

3、时，P为平均功率。该公式常用来计算瞬时功率。 发动机的功率P是指牵引力F做功的功率。从P=Fv中可知，当发动机的功率一定时牵引力f运动速度成反比。 3.要区别额定功率(即发动机在正常工作时允许输出的最大功率)和输出功率。当发动机输出功率等于额定功率，且物体在匀速运动时，牵引力F与阻力f大小相等，物体将达到最大速度，vm=P/F=P/f。物体达到的最大速度要受到发动机额定功率的约束。 例：质量m=4吨的卡车额定输出功率P=80马力，当它从静止出发开上坡度为0.05(即每行驶100米，升高5米)的斜坡时，坡路对卡车的摩擦力为车重的0.1倍(取g=10)斜坡足够长。(1马力=735瓦) 问：(1)卡

4、车能否保持牵引力为8000牛不变而一直在坡路上行驶； (2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度多大？这时牵引力多大？ (3)若卡车用4000牛的牵引力以12米/秒的初速度上坡，当卡车到达坡顶时速度为4米/秒，那么卡车在这段路程中的最大功率为多大？平均功率多大？到达坡顶的瞬时功率多大？ 解：如图2，当Fmg+f时，卡车加速开上坡路 且：(米/秒2) 由于额定功率的限制，在800牛的牵引力作用下卡车的速度不能超过 米/秒 因此卡车在坡路上最多行驶： 所以超过54米，卡车就不能保持牵引力为8000牛不变。在坡路上行驶到速度为7.35米/秒时发动机的牵引力必须减少，如继续以0.5米/秒2的加速度做速度

5、运动，输出功率就会超过额定功率。 (2)从公式P=Fv可知，在卡车保持最大输出功率时，则F要最小，即牵引力等于总阻力时，卡车的最大速度。即F=mg+f=6000牛，v=米/秒 (3)若卡车以4000牛牵引力，以12米/秒初速度上坡，由于牵引力小于总阻力，卡车在坡路上作匀速运动，在这段过程中，卡车的最大功率：P1=4000×12=48000瓦=65.3马力； 平均功率：P2=4000×(12+4)/2=32000瓦=43.5马力；到达坡顶时瞬时功率：P3=4000×4=16000瓦=21.6马力 二.动能定理 动力对物体做正功，物体的动能增加；物体克服阻力做功，即阻

6、力对物体做负功，物体的动能减少。作用在物体上的力既有动力，又有阻力，那么这些力对物体做功的代数和便等于物体动能的变化量，可表示为W合= 1.动能定理只研究力作功造成的始末状态变化，而不追究全过程中运动性质和状态变化等，对于求变力或曲线运动中为做功及复杂过程中的功能转换，动能定理都提供了方便。 2.应用动能定理解题时，研究对象一般指某个物体。解题时首先对研究对象进行受力分析及在力作用下移动的位移，这个位移是以地做参照物的。其次确定该物体的始末态的动能。从而用各力所做功的代数和来量度动能的变化量，列出方程。 3.做功的过程是能量转化或转移的过程。动能定理表达式中“等号”的意义是一种因果联系的数值上

7、相等的符号，它只意味着功引起物体动能的变化。 例图3所示为一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的BC是与AB和DC都相切的一小段圆弧，其长度可忽略不计。一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道下滑。最后停在D，现用一沿轨道方向的推力推滑块，使它缓慢地由D点推回A点停下，设滑块与轨道间的摩擦因数为，则推力对滑块做的功等于 A. mghB. 2mghC.D. 分析：物体在A、D两处静止，在AB、CD两段来回运动所受摩擦力大小不变，摩擦力做功相同，故在AD和DA的两个过程中分别用动能定理求推力做的功最为简便。 AD：mghWf=0DA：W推Wfmgh=0 可求出W推=2mgh 例

8、：一质量为M的长木板，静止在光滑水平面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木反的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为v0。若把此木板固定在水平桌面上，其它各件都不变，求滑块离开木板时的速度v。 解：因为在利用动能定理解题都是以地做参照物的，所以必须画个草图，弄清长木板和木块都如何运动。如图4，从图上可看出木板滑出距离为s，木块则滑出距离为L+s。 设：木板不固定时，滑块滑离木板时，木板获得的速度为v¢ 则根据动量守恒规律可知： 由动能定理：对木板： 对滑块： 解得： 设木板固定时，滑块离开木板时的速度为v，由动能定理可知 将fL值代入，可求出 通过上题的解

9、答，我们应该明确以下几点： (1)在应用动能定理解题时，位移、速度都必须以地为参照物进行计算； (2)摩擦力既可做负功，也可以做正功； 三.机械能守恒： 或 E1=E2=恒量 1.机械能守恒是对某研究的系统而言。 2.机械能守恒是有条件的：只有系统内的重力和弹力做功，没有其它力做功。 3.应用机械能守恒定律解题时，要弄清研究的是哪个物体系，确定研究的过程，选定参考平面，确定零势能面。一般选物体运动的最低位置做参考平面。 4.应用机械能守恒定律解题时，只需分析动能与势能转化的始末状态，不必讨论过程。 例：如图5所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为L的细绳相连。置于高为h的光滑水平桌面上Lh，开始A球刚跨过桌边。若A、B相继下落后均不反弹，则C球离开桌边的速度的大小是 。 分析：在A、B相继落地过程中，绳子的拉力是变力，且分别对三个小球做功，故该题只能用机械能守恒定律解。 可通过三步进行分析：一是抓住过程的关键状态，弄清位置变化的几何关系，画出示意图，本题图如图5，图6。二是选出被研究系统及其运动过程，若只有重力和弹力作用，则系统机械能守恒。本题选三个球及地球组成系统，只有重力做功，系统机械能守恒。三.确定零势能点，此题选地较为简单。四.正确分析系统始、末态的机械能，列出守恒方