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文档简介
1、矩阵1. (课本P16例题)求圆在矩阵作用下变换得到的曲线的方程.变题2.设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换 求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程变题3. 二阶矩阵M对应的变换将点(1,1)与(2,1)分别变换成点(1,1)与(0,2).()求矩阵M的逆矩阵;()设直线在变换M作用下得到了直线m:2xy=4,求的方程变题4.运用旋转矩阵,求直线绕原点逆时针旋转后所得的直线方程5(课本P60例题)用逆矩阵求解方程组 变题6. 已知方程,其中,,则=_.变题7.求的逆矩阵,其中,.8.(课本P72习题)求矩阵的特征值和特征向量.变题9. 已知矩阵A,若矩阵A属于特征
2、值6的一个特征向量为1,属于特征值1的一个特征向量为2求矩阵A.变题10.已知矩阵 ,向量.(1)求矩阵的特征值、和特征向量、; (2)求的值. 数学归纳法1用数学归纳法证明:时, ,第一步验证不等式 成立;在证明过程的第二步从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数是 .2用数学归纳法证明1,则从k到k1时,左边应添加的项为_. 变题:3.设f(n)=+(nN *),那么f(n+1)f(n)等于_;变题4.用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)··(n+n)=2n·1·3··(2n1)”,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为_.5(课本P45例题)设为正数,证明:变题6. .比较2n与n2的大小, (nN *). 并用数学归纳法证明你的结论.变题7.已知数列的前项和为,通项公式为,(1)计算的值;(2)比较与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.变题8.是否存在正整数m使得对任意自然数n都能被m整除,若存在,求出最大的m的值,并
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