直线和圆的位置关系

1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）拼搏成拼搏成就未来就未来知识改变命运知识改变命运5.5 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系（1）山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，那里山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。海面。 巴金巴金点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为r r，则：，则：点在圆外点在圆外 d

2、r;dr;点在圆上点在圆上 d=rd=r；点在圆内点在圆内 dr.dr.ABC直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系(地平线)a(地平线)OOOOO特点：特点：叫做直线和圆叫做直线和圆相相交交。直线和圆有直线和圆有两个两个公共点，公共点，特点：特点：直线和圆有惟一的公共点，直线和圆有惟一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线 惟一惟一的公共点叫的公共点叫切点切点。特点：特点： 直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，叫直线和圆叫直线和圆相相离离一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B C观察太阳落山的照片观察太阳落山的照片, ,在太阳落山

3、的过程中在太阳落山的过程中, ,太阳与太阳与地平线地平线( (直线直线a)a)经历了哪些位置关系的变化经历了哪些位置关系的变化? ?a(地平线) 看图判断直线看图判断直线l l与与 OO的位置关系的位置关系（1）（3）（2）相离相离lllOOO相交相交 注意注意：直线是可以无限延伸的直线是可以无限延伸的相切相切ldl2 2、直线和圆相切、直线和圆相切dd = rd = rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd rrrr1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离，设直线和圆心的距离为为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与

4、圆则直线与圆_, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 相交相交相切相切相离相离 课堂练习：课堂练习：210 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知 O的半径为的半径为5cm, 圆心圆心O与直线与直线AB的距的距离为离为d, 根据条件填写根据条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离, 则则 ; 2)若若AB和和 O

5、相切相切, 则则 ;d 5cmd = 5cmd rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdrldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 割线割线 已知已知 O的半径的半径r=7cm,直线直线l1 / l2,且且l1与与 O相切相切,圆心圆心O到到l2的距离为的距离为9cm.求求l1与与l2的距离的距离m.o。l1l2ABCl2讨论讨论D在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足 时，时， 直线与直线与 相离。相离。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相切。相

6、切。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相交。相交。12BCA130r1360r=1360r1360当当r满足满足 时时, 线段线段与与 只有一个公共点。只有一个公共点。或或5r12r=13605CD= cm1360(1)当当r= 时时, O上有且只有上有且只有1个点到直线个点到直线l的距离为的距离为3;在同一平面内在同一平面内,已知点已知点O到直线到直线l的距离的距离为为5.以点以点O为圆心为圆心,r为半径画圆为半径画圆.(2)当当r= 时时, O上有且只有上有且只有3个点到直线个点到直线l的距离为的距离为3;(3)随着随着r的变化的变化, O上到直线上到直线l的距离等于的距离等于3的点的个数有那些变化的点的个数有那些变化?lOl2l1 ABC如图，在直角坐标