有理数的乘方和科学计数法

1、天天学教育学员个性化辅导教案学生姓名辅导科目数学所在年级六年级所在课次授课教师付老师教案编号教材版本授课时间课题名称有理数的乘方和科学计数法教学重点教学难点有理数乘方的运算和用科学计数法表示一个数；有理数的乘方以及混合运算教学过程有理数的乘方一、情景设置折纸游戏：将一张纸对折，记下每次的层数。设问：你知道对折100次、1000次后有多少层吗？二、活动：活动一：观察刚才记下的数据，讨论，找出规律。给出乘方的意义及相关概念。意义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an 幂 指数 底数活动二：结合所学的知识举一些乘方的例子活动三：说出2，3，（2），（5）的底数、指数和幂，并读出

2、来。活动四：说出（4），4的不同之处，读出来并说出其结果。活动五：计算：（1）3，2，5（2）（2），（3），（5） （3）（2），（3），（）活动六：观察刚才做的题目，讨论，发现规律，请学生用自己的话说出来。（乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。）三、达标反馈：1、 判断（1）2=23=6；3=32=6；2=3（2）（3）=33=9；3=33=9；（3）=3（3）（2）=2；（2）与2表示的意义一样2、填空（1）、（1）= ， （2）、10= ，（3）、0.1= ， （4）、1= （n为正奇数）（5）、2+（2）= ， （6）、（2.54） ，(7

3、)、（3）+（3）= ， （8）、（1）= 。（9）、= （10）、（） 3、填空（1）、（ ）=9 （2）、（ ）=32 （3）（ ）= （4）、（ ）=0.001（4）、若0，那么 0（5）、若0，那么 0（6）、当为自然数时，（1）（1）= 。 四、总结归纳：（1）乘方的意义，分清底数、指数和幂。（2）乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。（3）注意：（a）与a的区别和联系；与()的区别。（4）记住110的立方数，1-25的平方数。五、练习巩固：1、 计算： 2、 计算：3、 已知，求a，b的值4、 计算：5.计算：6.计算7.计算科学记数法1.科

4、学记数法、近似数与有效数字把一个大于10的数记成的形式，这种记法叫科学记数法。注意，科学记数法的实质是有理数的乘方，其中，n是比原数的整数位数小1的正整数。近似数是指近似地表示某一个量的数。一个近似数，四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位。由四舍五入得到的近似数精确到某一位，那么从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止，所以的都叫做这个数的有效数字。精确度和有效数字，是从不同的角度来表示近似数的两种概念，特别注意以下几点：（1）有效数字是从保留几个数字方面来表示近似数的，第一个不为零的数字前面的零不算有效数字，但后面的零都算有效数字。（2）对于近似数，小数点后面最后一个零不能省略，因

5、为这个零表示这个数的精确程度。（3）把一个准确数表示成精确到某一位的近似值时，往往用科学记数法表示，注意，此时确定这个近似值的有效数字，应依a而定，数a有几个数字，就说有几个有效数字，与小数点无关，如30450精确到千位，可表示为，这个近似值有两个有效数字即3和0。另外，30450精确到千位还可以表示成3.0万。练习巩固：1.用科学计数法表示：-201 000= 2.到2012年底，上海市的人口约23 000 000，用科学记数法莱表示这个数 3.一个人每天吸入和呼出大约20 000升空气，半年（按182天计算），吸入和呼出的空气约 升（结果用科学记数法表示）4.一个数用科学记数法记为，则原数

6、为_。5.近似数0.003014有_个有效数字。6.把10 500用科学记数法表示，正确的是（ ）A B C D 7. 4.5983取近似值，若精确到百分位，则有效位数是 （ ）（A）4，5，9共三个 （B）4，6，0共三个（C）4，7共两个 （D）4，6共两个8.用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：（1）0.8979（保留三个有效数字）；（2）314159（保留一个有效数字）；（3）3033420（保留两个有效数字）。点拨：用科学记数法表示近似数的有效数字，只看乘号前面的数。另外，与的精确度不同，分别精确到十万位和万位。有理数的乘方科学计数及有效数练习题一、选择题1.-(-1)

7、100等于( ) A.-100 B.100 C.-1 D.12.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=43.下列各数中数值相等的是( ) A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.-2×(-3)2与2×(-3)24.a和b互为相反数，则下列各组中不互为相反数的是( ) A.a3和b3 B.a2和b2 C.-a和-b D. 5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到( ) A.十位 B.千位 C.万位 D.百位6.把30.9740

8、四舍五入，使其精确到十分位，那么所得的近似数的有效数字的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.57.把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是( ) A.3.10×105 B.3.10×104 C.3.10×103 D.3.09×1058.把0.00156四舍五入，使其精确到千分位，那么所得近似数的有效数字为( ) A.1 B.1,5 C.2 D.0,0,29.把1999.728四舍五入，使其精确到十位，那么所得近似数的有效数字为( ) A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2,0,0 D.2,010.把0.01056四舍五入，使其保

9、留三个有效数字，所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位11. 下列各组数中，其值相等的是（ ）A. 32和23 B. （2）3和23C. 32和（3）2 D. （3×2）2和（3×22）12.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（ ）A. 4600000 B. 46000000 C. 460000000 D. 460000000013.今年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之

10、一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）A. 52×107 B. 5.2×107 C. 5.2×108 D. 52×108二、填空题1.底数是-1,指数是91的幂写做_，结果是_.2.(-3)3的意义是_，-33的意义是_.3.5个相乘写成_，的5次幂写成_.4.用科学计数法表示下列各数：800=_；613400=_.5.的倒数的相反数的4次幂等于_.6. 的立方的相反数是_.7.3.6万精确到_位，有_个有效数字，是_.8.3.5×105精确到

11、_位，有_个有效数字，是_.9.用“”号把数：（5），3，0,110,（1）2连接起来：_。10. 2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约232000 0名学生的学杂费，2320000名用科学记数法表示为_名。11.把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为_。三、解答题1.计算 (1)(-1)31 (2)(-0.1)6 (3)05 (4)-742.计算 (1) (2) (3) 3.用科学记数法表示下列各数: (1)水星和太阳的平均距离约为57900000km. (2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km. (3)地球上陆地的面积约为149000000km