无源滤波器和有源滤波器

1、实验报告课程名称：信号分析与处理 指导老师： 成绩： 实验名称：无源滤波器有源滤滤波器 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1. 熟悉滤波器的构成及其特性2. 学会测量滤波器幅频特性的方法二、实验内容和原理滤波器的一般结构如图所示。图中的Vi(t)表示输入信号，Vo(t)为输出信号。假设滤波器是一个线性时不变网络，则在复频域内有式中A(s)是滤波器的系统函数，一般为复数。Vo(s)和Vi(s)分别对应输出、输入信号的拉普拉斯变

2、换。对于实际频率（s=jw）来说，有。这里为相频特性。此外，在滤波器中关心的另一个量是时延特性。通常用幅频也行来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相频和时延特性均需要考虑。当相频特性为线性，而时延特性为常数时，输出信号不失真。对于幅频特性，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率，实际滤波器的截止频率一般指归一化幅频特性在幅为0.707（-3dB）时对应的频率，若以信号的幅值平方表示信号功率，则该频率对应的点为半功率点。理想滤波器在通带内应具有零衰减的幅频特性和线性的相频特性，而在阻带内应具有无限大的幅

3、度衰减。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波器通常可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器等。无源滤波器主要由R、L、C构成。有源滤波器主要由运放、R、C构成，具有输入阻抗高、输出阻抗低、能够放大、缓冲信号等优点，得到了广泛的应用。低通滤波器的功能是使频率为零到某一截止角频率的低频信号通过，抑制其余频率大于的信号，带宽。高通滤波器的功能是使频率大于截止频率的信号通过，而抑制频率在范围内的信号。从理论上来说，它的带宽无穷大。但受运放性能的限制，实际上通带也是有限的。三、主要仪器设备PC一台、NI myDAQ一套、 面包板一块、运放uA741、电阻、电容、导线。四、实验内容1

4、. 连接无源和有源的低通滤波器电路2. Vi处与myDAQ的AO 0和AGND 相连，Vo处与AI 的0-与0+相连。设置AO 0口输出峰峰值1V的正弦波，改变正弦波的频率，观察并记录对应的输出信号峰峰值。3. 连接无源和有源的高通滤波器电路，重复上述测量步骤。 4. 绘制各滤波器的幅频特性曲线。五、实验数据记录和处理实验中所有R都是510，所有C都是0.1uF。5.1无源低通滤波器Vi=1V。f/kHz0.111.522.5Vo/mV995.72805.75675.79567.01481.9733.557.510413.33359.13250.12154.02103.145.2有源低通滤波器

5、Vi=1V。f/kHz0.111.522.5Vo/mV997.93923.72851.78772.04688.7233.557.510609.6538.01367.35210.77133.175.3无源高通滤波器Vi=1V。f/kHz0.10.5233.5Vo/mV2.2818.43156.3260.68312.3244.5681020331.31397.59503.9620.71677.95873.465.4有源高通滤波器Vi=1V。f/kHz0.10.5233.5Vo/mV3.2419.61221.4381.15457.9244.5681020523.1577.57705.28802.97

6、868.49945.125.5低通滤波器幅频特性曲线5.6高通滤波器幅频特性曲线六、实验结果与分析6.1截止频率与通频带1. 无源低通滤波器：截止频率1350Hz，通频带1350Hz2. 有源低通滤波器：截止频率2399Hz，通频带2399Hz3. 无源高通滤波器：截止频率 11.3kHz，通频带 无穷大4. 有源高通滤波器：截止频率 6kHz，通频带 无穷大（实际上应该受限于运放的性能）6.2理论分析使用节点电压法，并根据运放的特性，可以求得各个滤波器的传递函数如下：无源低通滤波器： 有源低通滤波器： 无源高通滤波器：有源高通滤波器： 使用matlab编程作图如下：（R=510，C=0.1u

7、F=1e-7F）低通滤波器：f=1:10000;w=2*pi.*f;h1=1./(5102*(1e-7)2.*(j.*w).2+3*510*(1e-7).*(j.*w)+1);plot(f./1000,abs(h1);h2=1./(5102*(1e-7)2.*(j.*w).2+2*510*(1e-7).*(j.*w)+1);hold onplot(f./1000,abs(h2);title('低通滤波器理论幅频曲线');xlabel('f/kHz');ylabel('V_O/V')高通滤波器：f=1:20000;w=2*pi.*f;h1=(510

8、2*(1e-7)2*(j.*w).2)./(5102*(1e-7)2.*(j.*w).2+3*510*(1e-7).*(j.*w)+1);plot(f./1000,abs(h1);h2=(5102*(1e-7)2*(j.*w).2)./(5102*(1e-7)2.*(j.*w).2+2*510*(1e-7).*(j.*w)+1);hold onplot(f./1000,abs(h2);title('高通滤波器理论幅频曲线');xlabel('f/kHz');ylabel('V_O/V')从而获得理论上的滤波器截止频率与通频带：1. 无源低通滤波器

9、：截止频率1168Hz，通频带1168Hz2. 有源低通滤波器：截止频率2009Hz，通频带2009Hz3. 无源高通滤波器：截止频率 8.3kHz，通频带 无穷大4. 有源高通滤波器：截止频率 4.8kHz，通频带 无穷大6.3分析1. 实验得到的幅频曲线中，有源滤波器的曲线都在无源滤波器的上方。这与理论计算是相符的。因为有源滤波器的传递函数的分母小于相应的无源滤波器传递函数的分母。 2. 低通滤波器输出信号幅值在频率较低时近似等于输入信号，且随着频率增大而减小，高通滤波器输出信号的幅值随着频率增大而增大，最后幅值近似等于输入信号。理论与实验获得的曲线的趋势是一致的。3. 实验得到的截止频率值都略大于理论值。主要的误差可能有：显示的输出幅值存在一些波动，读数有误差；电容、电阻的实际值与标称值之间有一定误差；实际运放与理论分析中的理想运放有一定区别。4. 受限于运放的性能，实际上有源高通滤波器的通频带不是无穷大的，如图。6.4比较分析有源滤波器和无源滤波器的滤波特性1. 实际的滤波器与理论相差较大，即实际的滤波器通带与阻带之间有较长的过渡带。2. 从幅频曲线中可以看出，有源滤波器在通带内，衰减小于无源滤波器。3. 本次实验中，频率大于截止频率时，有源低通滤波器的衰减速