架空输电线路设计课程设计

1、目录情况说明书一、问题重述1二、模型假设与符号说明1三、问题分析2四、数据预处理与分析3五、判定控制条件5六、判定最大弧垂气象6七、计算各气象条件下应力和弧垂7八、计算安装曲线9九、应力弧垂曲线与安装曲线11十、感言12十一、参考文献13十二、附录13一、问题重述1.1问题背景架空输电线路设计这门课程是输电专业大三的第一门专业课，其内容繁复，需要通过输电线路课程设计这门课来巩固相关知识。应力弧垂曲线表示了各种气象条件下架空线应力和有关弧垂随档距的变化，而安装曲线表示了各种可能施工温度下架空线在无冰、无风气象下的弧垂随档距变化情况，此两类曲线极大方便了工程上的使用。同时，其求解过程涉及到状态方程

2、式求解、临界档距求解、控制气象判别及降温法等主干知识，能够起到较好复习、夯实基础知识，进一步熟悉两类曲线绘制的流程。1.2题设条件设计任务书给出了设计条件，具体如下：1) 气象条件：全国典型气象区；2) 导线规格：LGJ-210/50(GB11791983)；3) 电压等级：110KV。1.3需解决的问题 根据设计任务书，本文需解决如下问题：问题1：计算临界档距，判定控制条件及其作用档距范围；问题2：判定最大弧垂气象；问题3：计算各种气象条件下的导线应力和弧垂，计算档距范围50800，间隔50，必须计算有效临界档距处的值并绘制导线应力弧垂曲线；问题4：计算导线安装曲线（考虑初伸长）。温度范围：

3、最低气温至最高气温，间隔5oC，并绘制百米弧垂曲线。二、模型假设与符号说明2.1模型假设假设1：该设计档两悬挂点等高，即高差为零。假设2：作用于导线的荷载沿斜档距均布。假设3：架空线为柔性索链，即导线刚度为零。2.2符号说明符号含义A截面积d导线直径E弹性系数温膨系数Tj计算拉断力q计算质量强度极限k安全系数许用应力年均应力上限比载临界档距状态方程式中第二状态应力导线弧垂代表档距温度风速注：还有一些具体的参数变量在各模型中进行具体说明。三、问题分析3.1问题一的分析首先，应根据设计参数计算出各种气象条件下的比载，包括自重比载、无冰综合比载、覆冰综合比载，同时，用于杆塔强度校验和电气距离校验应分

4、别求解。 接着，将四种可能的控制气象条件，即最大风速、最厚覆冰、年均气温和覆冰有风按由小到大排序，求解出两两气象的临界档距后运用列表法进行控制气象条件的判别，再根据临界档距大小得出控制气象条件的控制档距范围。3.2问题二的分析本问可采用临界温度判定法进行求解。可能的最大弧垂气象为最高气温和最大垂直比载气象（覆冰无风），以覆冰无风为第一状态，临界温度为第二状态，求解出临界温度，将临界温度与最高气温进行比较，若计算出的临界温度大于最高气温，则最大弧垂发生在覆冰无风气象条件，否则其发生在最高气温气象条件。3.3问题三的分析本问要求求解各气象条件下导线应力和弧垂，基于第一问的结论，应将所求档距范围以有

5、效临界档距为分界点得出不同档距范围内的控制气象条件。以控制气象条件为第一状态，以其余12种气象组合分别作为第二状态，求解出相应气象条件的应力，再根据斜抛物线弧垂计算公式计算导线在不同气象、不同档距处的弧垂值。以档距为横坐标、应力为中坐标作出弧垂曲线，即可得导线应力弧垂曲线。3.4问题四的分析本问要求计算导线安装曲线，首先应计算出导线的铝钢截面比，根据该值选取降温读数来补偿架空线的初伸长。采用问题三的解决方法，建立状态方程式，求解不同档距、不同施工温度下的导线应力和百米档距弧垂。四、数据处理与分析4.1气象参数整理气象参数最低气温最大风速覆冰有风年均气温覆冰无风最高气温内过电压外过有风外过无风安

6、装有风事故气象气温(oC)-20-5-510-540101515-10-10风速(m/s)0251000015100100冰厚(mm)0010010000000根据设计条件，线路经过全国典型气象区为VI区，将计算应力弧垂曲线所需气象条件的气象三要素参数整理如下表所示。4.2导线参数整理根据设计条件，导线规格为LGJ-210/50(GB11791983)，将导线参数整理于表4-1所示。表4-1 导线参数A(mm2)d(mm)E(Mpa)(1/oC)Tj(N)q(kg/km)(Mpa)k(Mpa)(Mpa)258.0620.868000017.810-690830960.8334.3742.513

7、3.7583.5935上表中导线许用应力计算过程及系数选取说明：综合拉断力除以架空线的截面积，可得到架空线的抗拉强度，即即使不考虑悬挂点附加弯曲应力和震动时的附加动应力的影响，最小安全系数也要求达到1.861，根据实际情况必须考虑上述两个因素的影响，为保证线路能够安全可靠运行，导线的设计安全系数不应小于2.5，这里取2.5作为导线的设计安全系数，则导线许用应力为控制微风振动的年均气温气象条件下的年均应力，在采取防振措施的情况下，其设计安全系数不应小于4.01，此时导线安全系数可取4.0进行计算，则年均应力上限为4.3各种气象条件下导线比载计算自重比载：冰重比载：垂直总比载：无冰风压比载：无冰风

8、压比载计算时系数选取依据：1)根据设计条件，线路的电压等级为110KV，所以架空线风荷载调整系数取1.0；2)由于导线线径大于17mm，风载体型系数取1.1；3)风速不均匀系数按表4-2选取。表4-2 风速不均匀系数计算值设计风速 (m/s)101525计算杆塔荷载1.001.000.85校验杆塔电气间隙1.000.750.61计算无冰风压比载的表达式为m/s，计算强度时，有 其余风速时按式(1)计算，计算结果如下表所示：表4-3 无冰风压比载设计风速 (m/s)101525无冰风压比载计算强度5.557312.504029.5233计算风偏5.55739.378021.1873覆冰风压比载：

9、覆冰风压比载计算式中风载体型系数取1.2计算，风速不均匀系数及风荷载调整系数均按中无冰风压比载系数选取原则确定。覆冰风压比载其计算式为m/s，计算强度时，有计算风偏时，由于风速不均匀系数与计算强度时相同，则有无冰综合比载： 无冰综合比载计算式为根据风速大小及校验目的不同，计算结果分别表示如下：用于强度时，无冰综合比载为：用于风偏时，无冰综合比载为：覆冰综合比载： 由于计算强度和风偏时的覆冰风压比载相同，所以用于强度和风偏的覆冰综合比载相同均为： 将各气象条件下的比载整理于表3-3所示。 表4-4 比载汇总表 单位：项目自重覆冰无风无冰综合无冰综合无冰综合用于强度无冰综合用于风偏覆冰综合强度、风

10、偏数据36.511869.670236.932337.696946.954642.213970.6750备注五、问题一的求解本问可依两两间的临界档距比较采用列表法来解决，列表法能够直观地反映有效临界档距及其控制档距范围。因此针对问题一，建立列表法模型能够很好地解决问题。5.1列表法模型的建立计算临界时，把一种控制条件作为第一状态，其比载为，温度为，应力达到允许值；另一种控制条件为第二状态，相应参数分别为、。临界状态下有，得1 解之得再按将四种可能的控制气象条件，即最大风速、最厚覆冰、年均气温和覆冰有风按由小到大排序，用列表法列表如下：气象条件a（最低气温）b（最大风速）c（年均气温）d（最厚覆

11、冰）临界档距(m)综上所述，本问的模型为式中，四种可能控制气象的集合气象；表示两种不同气象。5.2 模型的求解5.2.1模型求解结果通过MATLAB软件编程解得各临界档距值（源程序见附录三），采用列表法进行有效临界档距的判定，如表5-1所示：表5-1 有效临界档距判别表气象条件a（最低气温）b（最大风速）c（年均气温）d（最厚覆冰）临界档距(m)虚数虚数虚数5.2.1结果分析根据上表易知，为有效临界档距。当实际档距时，年均气温为控制条件；当时，最厚覆冰为控制气象条件。六、问题二的求解6.1 模型的建立出现最大弧垂的气象条件是最高气温或覆冰无风（最大垂直比载），可建立临界温度判定模型判定最大弧垂

12、气象。 根据假设条件1：该设计档两悬挂点等高，即高差为零，设覆冰无风时的气温为，比载为，架空线水平应力为；而临界温度为，比载为，水平应力为，最高温时的温度为，则以覆冰无风为第一状态，临界温度为第二状态并结合临界温度定义隐含条件可列状态方程式如下解之可得临界温度表达式为由于上式中为未知量，需以控制条件为第一状态，以覆冰无风为第二状态求解出，状态方程建立如下：综上所述，临界温度判定模型为6.2 模型的求解6.2.1模型求解结果 通过MATLAB编程求解（源程序见附录四）得当档距为100m时，覆冰无风气象条件下导线应力为111.6MPa，解得。6.2.1结果分析 根据计算结果知，临界温度小于最高气温

13、，则最大弧垂气象发生在最高气温气象条件下。七、问题三的求解以控制气象条件为第一状态，以其余12种气象组合分别作为第二状态，建立状态方程式求解导线应力，针对本问可建立导线应力、弧垂求解模型。7.1 模型的建立各档距范围的控制气象条件为已知条件，其余气象条件为待求条件，整理已知条件参数分别如表7-1所示。表7-1 已知条件及其参数已知条件年均气温最厚覆冰 参数控制档距范围 0312.59312.59+10-501001036.511870.675083.5935133.75以已知条件（控制气象条件）为第状态，以待求条件为第状态，列状态方程式如下：当档距确定时，第状态便确定，相应地，第状态的参数均为

14、已知，通过上式便可求得其余状态的应力，从而通过下式确定出弧垂大小。上述方程可通过Newton迭代法来求解，其形式需变化为如下形式其导数为构造Newton迭代式如下：综上所述，本问的模型为式中，待求应力； 第一状态应力。7.2 模型的求解通过MATLAB软件编程求解（源程序见附录五），得到50800档距范围内，包括有效临界档距处，导线的应力和弧垂分别如表7-2、7-3所示。表7-2 LGJ-210/50导线应力计算表气象 档距最高气温最低气温年均气温事故气象外过有风外过无风内过电压安装气象覆冰无风覆冰有风(强度)覆冰有风(风偏)最大风(强度)最大风(风偏)5044.8 125.4 83.6 11

15、1.4 76.8 76.8 83.7 111.4 106.9 107.0 107.0 105.0 104.7 10051.4 122.9 83.6 109.4 77.7 77.5 84.0 109.5 111.6 111.9 111.9 105.2 104.1 15057.2 119.1 83.6 106.6 78.7 78.4 84.3 106.7 117.2 117.7 117.7 105.5 103.2 20061.9 114.4 83.6 103.3 79.7 79.3 84.6 103.6 122.6 123.3 123.3 105.8 102.2 25065.6 109.7 83.

16、6 100.1 80.5 80.1 84.9 100.5 127.5 128.4 128.4 106.0 101.4 30068.6 105.2 83.6 97.2 81.2 80.7 85.2 97.7 131.7 132.8 132.8 106.3 100.6 312.669.3 104.2 83.6 96.5 81.4 80.8 85.2 97.1 132.7 133.8 133.8 106.3 100.4 35069.2 97.9 81.1 91.7 79.5 78.8 82.9 92.3 132.5 133.8 133.8 103.6 97.0 40069.2 91.4 78.6 8

17、6.6 77.5 76.8 80.5 87.3 132.4 133.8 133.8 100.7 93.5 45069.2 86.6 76.7 83.0 76.0 75.3 78.7 83.7 132.3 133.8 133.8 98.5 90.9 50069.2 83.1 75.4 80.3 74.9 74.2 77.4 81.1 132.3 133.8 133.8 96.9 88.9 55069.2 80.6 74.3 78.3 74.1 73.4 76.4 79.1 132.2 133.8 133.8 95.6 87.4 60069.2 78.7 73.5 76.8 73.5 72.7 7

18、5.6 77.6 132.2 133.8 133.8 94.6 86.2 65069.1 77.2 72.9 75.7 73.0 72.2 75.0 76.4 132.1 133.8 133.8 93.8 85.3 续表70069.1 76.0 72.3 74.7 72.5 71.8 74.5 75.5 132.1 133.8 133.8 93.1 84.6 75069.1 75.1 71.9 74.0 72.2 71.4 74.1 74.8 132.1 133.8 133.8 92.6 84.0 80069.1 74.3 71.6 73.4 71.9 71.2 73.8 74.2 132.0

19、 133.8 133.8 92.1 83.5 表7-3 LGJ-210/50导线弧垂计算表气象 档距最高气温最低气温年均气温事故气象外过有风外过无风内过电压安装气象覆冰无风覆冰有风(强度)覆冰有风(风偏)最大风(强度)最大风(风偏)500.14 0.09 0.25 0.10 0.15 0.15 0.14 0.10 0.20 0.21 0.21 0.14 0.13 1000.55 0.37 0.89 0.42 0.59 0.59 0.56 0.42 0.78 0.79 0.79 0.56 0.51 1501.23 0.86 1.80 0.96 1.32 1.31 1.26 0.97 1.67 1

20、.69 1.69 1.25 1.15 2002.18 1.60 2.95 1.77 2.32 2.30 2.23 1.78 2.84 2.87 2.87 2.22 2.06 2503.41 2.60 4.35 2.85 3.58 3.56 3.47 2.87 4.27 4.30 4.30 3.46 3.25 3004.91 3.90 5.99 4.23 5.11 5.09 4.98 4.25 5.95 5.99 5.99 4.97 4.72 312.65.33 4.28 6.44 4.62 5.54 5.52 5.40 4.65 6.41 6.45 6.45 5.39 5.14 3506.89

21、 5.71 8.08 6.10 7.12 7.09 6.97 6.13 8.05 8.09 8.09 6.94 6.66 4009.29 7.99 10.55 8.43 9.53 9.51 9.37 8.46 10.52 10.57 10.57 9.32 9.03 45012.04 10.67 13.36 11.13 12.29 12.27 12.12 11.17 13.33 13.38 13.38 12.06 11.76 50015.14 13.72 16.50 14.20 15.40 15.37 15.22 14.23 16.46 16.51 16.51 15.15 14.84 55018

22、.58 17.13 19.96 17.62 18.84 18.81 18.66 17.65 19.93 19.98 19.98 18.58 18.26 60022.36 20.89 23.76 21.39 22.62 22.59 22.44 21.42 23.72 23.78 23.78 22.34 22.03 65026.47 24.99 27.89 25.49 26.74 26.71 26.55 25.52 27.85 27.91 27.91 26.45 26.13 70030.91 29.42 32.35 29.93 31.18 31.15 30.99 29.96 32.31 32.37

23、 32.37 30.89 30.57 75035.69 34.20 37.13 34.70 35.96 35.93 35.77 34.73 37.09 37.15 37.15 35.66 35.34 80040.80 39.30 42.25 39.81 41.07 41.04 40.88 39.84 42.21 42.27 42.27 40.77 40.45 八、问题四的求解8.1 模型的建立建立状态方程式求解各施工气象（无风、无冰、不同气温）下的安装应力，进而求解相应的弧垂。考虑导线初伸长的影响，采用恒定降温法处理，降低温度度数选取应根据铝钢截面比确定。导线的铝钢截面比为通过查阅文献1，可知

24、降温。以已知条件（控制气象条件）为第状态，以待求条件为第状态，列状态方程式如下：其处理办法和问题三中基本相同，此处不再赘述。综上所述，本问的模型为8.2 模型的求解8.2.1模型求解结果通过MATLAB软件编程求解(源程序见附录六)模型，求得各种施工温度下的应力和百米档距弧垂分别如表8-1和8-2所示。表8-1 百米档距弧垂温度档距50100150200250300312.95350-200.31 0.32 0.33 0.34 0.36 0.38 0.39 0.42 -150.33 0.33 0.35 0.36 0.38 0.40 0.41 0.44 -100.34 0.35 0.36 0.3

25、8 0.40 0.42 0.42 0.45 -50.36 0.37 0.38 0.40 0.42 0.43 0.44 0.47 00.39 0.39 0.40 0.42 0.44 0.45 0.46 0.48 50.41 0.42 0.43 0.44 0.46 0.47 0.47 0.50 100.44 0.44 0.45 0.47 0.48 0.49 0.49 0.51 150.47 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.51 0.53 200.50 0.51 0.51 0.52 0.52 0.53 0.53 0.55 250.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0

26、.55 0.55 0.56 300.59 0.59 0.58 0.58 0.57 0.57 0.56 0.58 350.65 0.64 0.62 0.61 0.59 0.59 0.58 0.60 400.72 0.69 0.66 0.64 0.62 0.61 0.60 0.61 温度档距400450500550600650700750800-200.46 0.49 0.52 0.54 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 -150.47 0.50 0.53 0.55 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 -100.49 0.52 0.54 0.56 0.57 0.59

27、0.60 0.60 0.61 -50.50 0.53 0.55 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.61 00.51 0.54 0.56 0.57 0.59 0.60 0.61 0.61 0.62 50.53 0.55 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.62 100.54 0.56 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.62 0.63 150.55 0.57 0.59 0.60 0.61 0.61 0.62 0.63 0.63 200.57 0.58 0.60 0.61 0.61 0.62 0.63 0.63 0.63 250.5

28、8 0.59 0.61 0.61 0.62 0.63 0.63 0.63 0.64 300.59 0.61 0.61 0.62 0.63 0.63 0.64 0.64 0.64 350.61 0.62 0.62 0.63 0.63 0.64 0.64 0.64 0.65 400.62 0.63 0.63 0.64 0.64 0.64 0.65 0.65 0.65 表8-2 各种施工温度下的应力温度档距50100150200250300312.95350-20146.60 143.47 138.57 132.38 125.55 118.79 117.12 108.61 -15139.53 136

29、.58 131.98 126.27 120.07 114.06 112.60 104.85 -10132.48 129.72 125.48 120.28 114.77 109.53 108.28 101.28 -5125.43 122.90 119.06 114.45 109.66 105.21 104.15 97.90 0118.40 116.13 112.75 108.78 104.76 101.09 100.23 94.69 5111.38 109.43 106.57 103.30 100.07 97.18 96.51 91.65 10104.38 102.80 100.54 98.02

30、 95.60 93.48 93.00 88.79 1597.41 96.27 94.68 92.96 91.36 89.99 89.67 86.08 2090.48 89.86 89.02 88.15 87.36 86.69 86.54 83.52 2583.59 83.59 83.59 83.59 83.59 83.59 83.59 81.11 3076.77 77.51 78.42 79.30 80.06 80.68 80.82 78.84 3570.03 71.65 73.54 75.28 76.75 77.95 78.21 76.69 4063.41 66.06 68.95 71.53

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