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1、精选优质文档-倾情为你奉上山东省2012年春季高考数学试题一、选择题1.已知全集U=1,2,3,集合M=1,2,则CuM等于( )A. 1 B.3 C.1,2 D.1,2,32.若a,b均为实数,且ab,则下列关系正确的是( )A.-b-a B. a2b2 C. D.|a|b|3.已知函数y=f(x)的定义域是不等式组的解集,则函数y=f(x)的图象可以是( )4.已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是( )A.2或 B.3或 C.4或 D.9或5已知函数y=f(x)(xR)是偶函数,且在区间0,+)上是增函数,则下列关系正确的是( )A. f(-1)f(2)f(-3) B. f(2
2、)f(-1)f(-3) C. f(-3)f(2) f(-1) D. f(-3) (-1)f(2)6.已知角a的终边经过点P(-1,3),则sina的值是( )A. B. C. D. 7.如图所示,已知P,Q是线段AB的两个三等分点,O是线段Ab外的一点,设( )A. B. C. D. 8.如果p是真命题,pq也是真命题,那么下列说法正确的是( )A.p,q都是真命题 B. p是真命题,q是假命题 C. p,q都是假命题 D. p是假命题,q是真命题 9.若直线ax-2y-3=0与直线x+4y+1=0互相垂直,则实数a的值是( )A.8 B.-8 C. D.-10.已知以坐标原点为顶点的抛物线,
3、其焦点在x轴正半轴上,且焦点到准线的距离是3,则抛物线的标准方程是( ) A.y2=6x B. y2=-6x C.y2=3x D.y2=-3x11.已知二次函数f(x)=x2+(m+1)x+m-1的图象经过原点,则f(x)b1,试比较f(a)和f(b)的大小32. 为减少沙尘暴对城市环境的影响,某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林,计划从2011年起每年都植树20000棵。2011底检查发现防护林内损失了1000棵树,假设以后每一年损失的树都比上一年多300棵,照此计算:(1)2020年这一年将损失多少棵树?(2)到2020年年底,该防护林内共存活多少棵树?(不考虑其他因素影响)33.(本小题11 分)如图所示,已知正四棱锥S-ABCD, E , F 分别是侧棱SA , SC 的中点求证:(1)EF平面ABCD (2)EF平面SBD 34.如图所示,甲、乙两船同时从港口O处出发,甲船以25 海里/小时的速度向东行驶,乙船以15 海里/小时的速度沿着北偏西30的方向行驶,2小时后,甲船到达A处,乙船到达B处。(1)甲、乙两船间的距离AB 是多少海里?(2)此时乙船位于甲船北偏西多少度的方向上?35 .如图所示,已知双曲线的中心在坐标原点O,焦点分别是F1(-2,0 ),F2(2 ,0),且双曲线经过点P(2,3)。(1)求双曲线的标准方程;(2)设点A 是
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