第37课时探索三角形相似的条件1

1、第37课时 探索三角形相似的条件 1主备人：何敏 上课时间： 审核人：杨卫国 班级：_ 姓名：_审批人： 教学目标:1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力.2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力. 教学重点和难点:重点：相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.难点：相似三角形的判定方法一的运用.教学过程：一、 自主尝试1. ABCDEF, 相似比为2，已知 AB=1,AC=2,A=90°,则DEF是周长是_.2.ABC的三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个ABC的最大边为18厘米，那么ABC

2、最小边是_,另一边是_ _. 3.下列说法中 ，不正确的是（ ）A、两个全等的三角形相似 B、 两个相似三角形全等C、若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D、 若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似4.ABCABC，若BC=6, BC= 9 , 则 ABC与 ABC的相似比为 （ ）A、 5：3 B、3：2 C、 2：3 D、 3：5二、互动探究探索活动活动1. 如图，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，ADE与ABC相似吗？ ABCED【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DEBC，ADE与ABC相似吗？为什么？ ADEBCEDABC由此得

3、：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. 几何语言：DEBC ADEABC2.每人画一个ABC，使得BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？3.与同伴合作，一人画ABC，另一人画ABC,使得A和A都等于50°，B和B都等于60°，比较你们画的两个三角形相似吗？由此可得出三角形相似的判定方法一： .简称 .例1 如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC（1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中的相似三角形，并说明理由.（3）写出三组成比例的线段. （4）在上面的条件下，吗？CBDA例2 如图，R

4、tABC中，CD是斜边AB上的高, （1）试说明ABCCBDACD.（2）根据ABCACD有，AC2AD·AB, 类似地,你还可以得到哪些结论？三、反馈检测（10分钟）1.下列各图可能不相似的是（ ）A、各有一个角是50°的两个等腰三角形 B、各有一个角是60°的两个等腰三角形C、两个等腰直角三角形 D、各有一个角是105°的两个等腰三角形2.如图1：锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O，则图中与ODB相似的三角形的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4图1 图2 图3 图43.如图2：ABC中，DEBC，EFAB，则图中有相似三角形（ ）A、1

5、对 B、2对 C、3对 D、4对4.如图3：D是ABC边AB上一点，若DCA= ，则ADCACB；若ADC= ，则ADCACB5.如图4：BC和EF在一条直线上，AC/DF，将图中的三角形截去一块，使它变为与图相似的图形.智者加速：6.在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，ADE=60。，DE交AC于E，求CE的长.课后作业1.在中，D、E分别是的中点，若，则的长是 2.如图， AE与BD相交于C，要ABCDEC，需要条件 。3.已知：如图 要ABCACD，需要条件 。4.已知：如图 要ABEACD，需要条件 。5.如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F；（1）求证：AEFADC；（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出.AEFCDB6.如图，四边形ABCD中，ADBC，A90°，BDDC，试说明：ABDDCB；ADCBACBDFE2514367.如图，在ABC中，123，试说明：ABCDEF.AEDCB8.如图，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，若A35°，C85°，AED60°，则AD·ABAE