第43课时相似的性质2

1、第43课时 相似三角形的性质（2）主备人：杜银华 上课时间： 审核人：杨卫国班级 姓名 审批人： 教学目标：1.运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2.会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题.教学重点和难点教学重点：探索得出相似三角形对应线段的比等于相似比教学难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题教学过程：一、 自主尝试若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 二、互动探究：相似三角形对应线段的比等于相似比几何语言：ABCA/B/C/，AD和 A/D/分

2、别是ABC和A/B/C/的中线 你能写出其它几个吗？例1如图，点D、E分别在AC、AB上，ADE=B，AFBC，AGDE，垂足分别为F、G，若AD=3，AB=5，求：（1）（2）求ADE与ABC的周长的比、面积的比例2ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？变式：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积.三、 反馈检测1. 两个相似三角形的相似比为1：3，它们的对应角平分线之比为 ， 面积之比为 . 2. 两个相似三角形的角

3、平分线比是3:,且大三角形的面积为平方厘米，则小三角形的面积为 . 3. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为 ，= .4. 在ABC中D、E分别为边AB、AC上的点，且DEBC，AD:BD=2:3，则S四边形DBCE:SADE= .智者加速：如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40,AD=30, 从这张硬纸片上剪下一张长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G H分别在AC 、AB上，AD与HG的交点

4、为M.求证（1） (2)求这个矩形EFGH的周长 四、 课后作业一、填空题1.两个相似三角形对应中线之比为1: ,又两个三角形面积之和是129平方厘米，则两个三角形的面积分别为 .2. 如图，四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于0点，AOD与DOC的面积之比为3：7，则AD：BC= ；AOD与BOC对应边上的中线比为 . （第2题） （第3题） （第4题） 3.如图，在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为 .4.如图，在ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，AC

5、B的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为 （第5题） （第6题） （第7题） 二、选择题5如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD的距离为（ ）A0.9m B1.8m C2.4m D3m6.如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于 ( )A. 1:3 B. 2:3 C. D. 7. 如图，在直角三角形ABC中（C=90°），放置边长分别3，x，4，的三个正方形，则x的值为 （ ） A5 B6 C7 D12三、解答题8.如图，DEBC，AGBC于点G，交DE于点F.若AD=6，BD=4，AG=8，求AF的长. 9.如图，在四边形ABCD中AC平分BAD，BCAC，CDAD，且AB=18，AC=12.(1)求AD的长；（2）若DEAC，CFAB，垂足分别为E、F，求的值. 10.已知：直角三角形的铁片ABC