2019-2020江苏省徐州市睢宁县古邳中学高一下学期期中考试数学试卷

1、江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020高一下学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。1、在ABC中，下列等式正确的是（）A.a: b A: BB.a: b sinA:sinBC.a: b sin B :si nAD.asi nA bsinB2、 若直线I的斜率k 1,、3，则直线倾斜角的范围是（）333A . -B.0- , ）C. H,D.：,；）U（;,4334343 2243、下列说法正确的是（）A.通过圆台侧面一点，有无数条母线B.棱柱的底面一定是平行四边形C. 用一个平面去截棱锥，原棱

2、锥底面和截面之间的部分是棱台D. 圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形4、 在厶 ABC 中,角代B,C所对的边分别为a,b,c,且sin A: sinB:sinC 3:5:7,则最大角为（）A5BC2D66335、 已知不重合的直线 a, b 和平面a,下面命题中正确的是（）若 a/a,b?a,贝Ua/b;若 c 丄 a,b 丄 c,则 a/b;若 a/b,b?a,贝Ua/a;若 a/b,a/a,贝Ub/a或 b?aABCD6、 在正方体ABCD ABGD1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60的有（）A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.10 条7、 如果满足ABC 60, AB=8

3、 , AC=k 的三角形 ABC 有两个，那么实数 k 的取值范围是（ ）8、两点（2, 3）,（4,5）到直线|的距离都等于5，则直线I有（）条A. 2 .3,4.3B.（4 .3,8）C.（4,8）D.4、3,6）A . 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条9、在ABC中，若tan Ata nC ta nBta nC tan Ata nB，且a2b2me2，则实数m的值为()A. 3B. 2C.2D.310、点P为直线y-x上任意4-占八、 、：R（ 5,0），F2（5,0），则|PFJ |PF2|的取值范围是()A .0,8)B.2,10C.3,6D.0,+)_ 、填空题： 本题共

4、6 小题，每小题5 分，共 30 分。11、 动圆x22y2x k22k20的半径的取值范围是12、 已知正方体 ABCD-A!B1C1D1,P为棱AA上任意一点，则四棱锥PBBD1D 的体积与正方体 ABCDAB1C1D1的体积之比为_13、 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若（3b c）cos A acosC,则cos A的值为_14、已知直线I过点（2,3），且在x轴上的截距是在y轴上截距的两倍，则直线l的方程为15、如图，为测得河对岸塔 AB 的高，先在河岸上选一点 C,使 C 在塔底 B 的正东方向上，测得点A 的仰角为 60。，再由点 C 沿北偏东 15。方向走

5、10 m 到位置 D,测得 ZBDC= 45。，则塔 AB 的高是16、等腰三角形一腰的中线长为2，则该三角形面积的最大值为 _8、两点（2, 3）,（4,5）到直线|的距离都等于5，则直线I有（）条三、解答题：17 题 10 分，其他各 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)求过点(2,1)且和直线2x 4y 70平行的直线方程；(2)求过点(2, 3),( 2, 5)且圆心在直线x 2y 30上的圆的方程。18、已知在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b2a2c23ac, c3b.(1)求角A;(2)若ABC的外接圆半径为 2,求ABC的面积19

6、、如图，在直三棱柱 ABC - A1B1C1中，已知 AB=AC , D, F 分别是棱 BC ,E 是棱 CC1上的一点.求证：(1)直线 A1F /平面 ADE ;20、如图，等边 ABC 与直角梯形 ABDE 所在平面垂直， BD / AE, BD = 2AE, AE 丄 AB,b、C,且B1C1的中点,M 为 AB 的中点. 证明：CM 丄 DE ; (2)在边 AC 上找一点 N，使 CD /平面 BEN.(1)求角A的大小;度。21、已知ABC的面积为3 uuu uur，且AB AC21且AB AC(2)设M为BC的中点，且AMBAC的平分线交BC于N，求线段MN的长22、已知点A

7、( 3,4), B(9,0)，C,D分别为线段OA,OB上的动点，且满足AC(1 )若AC 4,求直线CD的方程；(2)证明：OCD的外接圆恒过定点(异于原点)BD高一数学期中答案及评分标准15.10.616.8322 221.(1)A4 分(2 )得到AB2AC25得 3 分，角平分线得到BN3的 3 分，最后结果MN3 422.( 1)C(,),D(5,0)写出坐标得两分，最后结果x 7y 5 0得 2 分;5 5(2 )设C( 3m,4m),得 D(5m 4,0),解出圆的2 21.B2.B3.D4.C5.D6.C7.B8.C9.A10.A11.L.2,)12.-14.3x 2y 0或x 2y 80(2)圆心坐标为(1, 2)，半径为、祜，方程为(x 1)2(y2)2106 分18. (1) 略6 分需要证明两次平行四边形少证一个扣 2 分(2) 略19. (1)一或_(2)A时，面积为2,3；A_时，面积为2626第-问6 分少解扣 3 分第二问 6 分少解扣 3 分20. (1)6 分面面垂直的性质定理使用，缺少条件扣3 分；x2y24x 3yx 2y 02y 406 分；不得分:NC 2:1方程为0恒过定点117. (1)因为两直线平行