2019届山东省夏津一中高三上学期10月月考数学(理)试卷

1、2019 届山东省夏津一中高三上学期10 月月考数学(理)试卷时间：120120 分钟 满分：150150 分选择题(本大题共 12 个小题，每题 5 分共 60 分)1 1命题-x二R,|x|，x4_0_0的否定是()44A A.一x：二R,|x| x: 0B B.Tx：二R,| x| X：044C C.x R,| x|x_0D D.-xR,| x|x - 02.2.已知P=x|x24x+3c0, Q=y|y = TF，贝V P“Q二()A A.(1,2)B B.0,2)C C.(1,2D D.0,1)、0 2 0 2设a = log0.10.2，b = log1.10.2，c = 1.2，

2、d = 1.1则(c d a bB B .c a d b“a 0”是“函数f(x) =|(ax 1)x|在区间(0J上单调递增”的(C C 充分必要条件D D 既不充分也不必要条件7 7. .ABD页函数 f(x)=f(x)=的图象的大致形状是(x-2)33 34 41 1若u0，则下列结论不正确的是2 2A.aA.a2 2v b b2 22B B .ab.abv b b2 25 5在 LI ABC 中，点 D 在边 AB 上，且 BD12A A.a b 333叫4叫C C. a -b 55b a _C.C.2a b1DA,设 CB 二 a,CA 二 b,贝 V CD =()2斗*1：B B.

3、 a -b334D.D.a bD.|a|D.|a|+ |b|b| |a|a+ b|b|6 6A A .充分不必要条件B B.必要不充分条件COSJTX- f (x) = 0在-1,3上的所有根之和为页3第&将函数y =2sin(x -)sin(】-x)的图象向左平移 :(0)0)个单位，所得图象对应的函数恰为奇函36数，则的最小值为()()12.12.已知定义在R上的偶函数y = f(x)的导函数为f (x),函数f (x)满足：当x 0时，2017x f (x) f (x) 1，且f (1)=2018. .则不等式f(x)：1 -的解集是()A A.-1,1B.B. -： ,C C.

4、-1,0 U 0,1D.D.-：,-1 U 1,+：二.填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.13. 由曲线 y y= x x + 2 2, y y=与 x x 轴所围成的图形的面积是 _. .- 応- *-9- _ t,_ I.14.14.若向量AB与AC的夹角为一，| AB|=2,| AC|=3, AM ABACC / - R)，且AM _ BC,3则 =卩 -JTB.B.A.A.69.9.在.-.-：- -；iCiC 中，角a= =(cJIC.C.12A, B,C所对的边分别为JTD.D.JT4a,b, c，若sin B 2sin3AcosC二0, ,则当cos

5、B取最小值时,B.B.3C.仝31010若：己(0,兀)，且si no 2cosm =2,则tan2等于(B.B.21D.-D.-31111.函数叫!2：肾0)0)若方程=-x+a=-x+af (x+1)(x c0)又且只有两个不等的实数根，则实数a a 的取值范围为()A A.：,0B.B.1.0,1C C.-： ，1D. 0,:页4第16.16.已知函数f (x)满足f (1 -x) = f (x 1) = f(x -1)(x R)，且当0乞x乞1时f (x) = 2x-1，则方程1515 .已知实数X,y满足约束条x - y一0 x y _ 4乞07-1件，则日扩的最小值为_COSJTX

6、- f (x) = 0在-1,3上的所有根之和为页5第解答题(17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 80 分)17.17.(本小题满分 1010 分)设命题 p p:实数 a.满足 a2飞-12_0，命题q：函数 log2(ax2-ax 1)的定义域是 R，如果p q是假命题，p q是真命题，求a的取值范围. .18.18.(本小题满分 1212 分)已知a,b是两个单位向量.(1) 若3：2 =3，试求3+b的值；(2) 若a,b的夹角为60，试求向量m=2a，b与n =2b-a的夹角的余弦. .佃.(本小题满分 1212 分)在.ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对

7、的边，已知acosA二R，其中R为.ABC外接圆的半径，S为ABC的面积，a2C2-bS. .3(1) 求sin C；(2) 若a-b =2 -、3，求ABC的周长.120.已知函数f x = 2-a lnx 2ax. .X(1 1 )当a = 2时，求函数fX的极值；(2 2)当a：0时，求函数fX的单调增区间. .21.21.(本小题满分 1212 分)某健身器材厂研制了一种足浴气血养身机，具体原理是在足浴盆的中心右侧离中心X厘米(0：X : 20)处安装了臭氧发生孔，产生臭氧对双脚起保健作用. .根据检测发现，该臭氧发 生孔工作时会对泡脚的舒适度起到干扰作用，通过研究发现臭氧发生孔工作时

8、，对左脚的干扰度与X2成反比，比例系数为 4 4；对右脚的干扰度与400 -x2成反比，比例系数为k， 且当x =10.2时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.065.0.065.页6第(1)请将臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y表示为X的函数；(2)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y y 的最小值.2222.(本小题满分 1212 分)1 _ x已知函数f(x)In x.ax(1) 若f (x) _0对-x . 0恒成立，求a的值；12 n 1*(2) 求证：ln(n 1)22.2(nN)23n23页7第7- -14.614.615.15. 2 216.1116.116V =

9、a2-4 a : 0得0 : a : 418.18.（ 1 1） aa，b是两个单位向量,|a卜|b卜1，又|3a-2b|=3,.9| a|2-12a b 4| b|2-9，即a.9 |a |26 JL|b|2= ,91611 = 2、3高三理科数学参考答案:1717 解：若命题 p p 是真时,由 a2a 一 12 _0得 a _-4 或 a _3若命题 q q 是真时,ax2ax 100当a=0=0 时，不等式成立。当a00若M是假命题） 八g是翼命題* 所以肿二鼻一假卩SpMq假时 4产警心得应斗或心a 4当p假g真时口|n| =(2)|m| =m n = (2 a b)M -4cos

10、m n|m |n|a|24a b |b|27212|b | -4a b |a|112八32(2 b - a) = 2 | b |23a b - 2 | a |2二2321141919.由正弦定理得： sin 2A =1，又0 2A：2-,兀a =2Rsi nA,. 2Rs in AcosA = R,712AV，则A蔦2 2 分,1S二-acsin B，a2c2- b2心丄acsin B，32由余弦定理可得2晶2accosB =acsin B，1-51-5综上所述，的取值范围是必 T 或0兰水3或页8第.tan B = 3，又0：B：二，B二一,3.sinC二sin(A B)二sin(j2643

11、由正弦定理得白彩一3，又a4_3，:蔦，f x=0，得为=1, X2二-丄，当a = -2时，f (x)乞0，函数f x无单调递增；当-2：a：0时，在2af 1 1 )f(x)O, f(x)单调递增；当a 2时在区间|丄，丄上f(x)=O, f(x)单调递增. .I a 2丿4k2121(1 1)由题可知y=p+- (0 xv20),x 400-x当x =10.2时，y =0.065，此时k = 9,49-y=2(0 x：20)-x 400 x49(2 2)解法 1 1：y22,x2400 x2令y=0 得 18x4=8(400-x2)2，x2= 160, x = 4一.当0 :：x -n n 12 2149 4(40 x) 9x400 x2400 x- 424(400 -x2)9x2当且仅当4(400 -x2)9x2162，即x=4j10时取400 xI!I!(40