2025年重庆市沙坪坝区数学中考预测卷

2025年重庆市沙坪坝区数学中考预测卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次，则指()或内的概率是

图A、1B、C、D、2、如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h₁.若将横AB换成横板A\primeB\prime，且A\primeB\prime=2AB，O仍为A\primeB\prime的中点，B\prime点的最大高度为h₂，则下列结论正确的是()

$\mathrm{

(

（图）

动，

板

设A、h₂=h₁B、C、h₂=2h₁D、h_{2}=1.5h_{1}}$3、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()A、cmB、2cmC、D、4、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是()。5、下列各组数中，互为相反数的是()A、2和-2B、-2和-C、和2D、-2和6、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是()A、0或8B、8C、D、0二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需()元钱8、将直线y=-2x向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为()9、在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,如果AD=2,BC=3,那么△AOD与△BOC的面积之比为()10、a-b的相反数是()11、分式方程的解是()12、已知，则的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、化简：14、先化简，再求值：，其中a=-115、计算：16、符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1),,,,(2)利用以上规律计算：()17、已知一次函数经过，两点，则其图像不经过第三象限。18、计算：四、解答题（共6道小题，总分66分）19、在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”,给出如下定义:若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值(点Q为垂直于轴的直线与垂直于x轴的直线的交点)(1)已知点，B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；(2)已知C是直线上的一个动点，①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标20、如图,在平面直角坐标系中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移个单位,再向上平移个单位(),得到正方形及其内部的点,其中点的对应点分别为已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合,求点F的坐标21、某天早上，天天从家出发步行上学，当他走了一段时间之后，想起要去文具店买一个圆规，买到圆规后继续去学校。以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)天天家到学校的路程是米，天天在文具店停留了分钟；(2)本次上学途中,天天一共走了()米;(3)在整个上学的途中(哪个时间段)小天天步行速度最快,求出这个最快的速度;(4)天天出发多长时间离家1200米?22、如图，分别以△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE已知，EF⊥AB，垂足为F，连接DF(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形ADFE是平行四边形23、如图，在平面直角坐标系中，有一△ABC，且A(-1，3)，B(-3，-1)，C(-3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的.(1)请写出旋转中心的坐标是O(0,0)，旋转角是90度；(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转、的三角形;(3)设△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理。24、如图，某农场要用总长的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长