2019届江苏省高考数学二轮复习微专题2.三角形中的最值问题_第1页
2019届江苏省高考数学二轮复习微专题2.三角形中的最值问题_第2页
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文档简介

1、微专题 2 三角形中的最值问题研考题聚焦切口例 1 如图，在厶 ABC 中，若 AB = AC, AD = DC, BD = 3,则厶 ABC 面积的最大值为_ .(1) 求角 A 的大小；(2) 当 a= .3 时，求 b2 3+ c2的取值范围.増总结提升*1.求解最值问题时，要注意三角形内角和为n这一限制条件例如，若厶 ABC 是锐角nn2求解最值问题的关键在于将三角函数f(x)进行正确地“化一”及“化一”后角的范围的确定，因此，求解时要准确运用三角公式 ，并借助三角函数的图象和性质去确定函数f(x)的最值.同时要注意两边之和大于第三边等隐含条件.3求周长或面积的范围与最值可转化为边与角

2、的范围变式已知 a, b, c 分别是 ABC 的三个内角 A, B, C 的对边，且2b2b= =acosCcosA三角形，贝 y 0Ay, sinAcosB , sinBcosC.,也可利用基本不等式求范围.固能力触类旁通1.在厶 ABC 中，内角 A , B , C 所对的边分别为a, b, c,且 BC 边上的高为-a,+c 取得最大值时内角A 的值为内角 A , B, C 的对边分别为a, b, c,若 a2+ b2+ 4 2= c2, ab= 4,2. 在厶 ABC 中，则的最小值是_.tan Asin2B3. 已知 a, b, c 分别为 ABC 三个内角 A , B,=(c -

3、 b)sinC,则厶 ABC 的面积的最大值为 _4. 如图，已知半圆 0 的直径为 2, A 为直径延长线上的一点，0A = 2, B 为半圆上任意一点，以 AB 为一边作等边三角形 ABC，则四边形 OACB 的面积 S 的最大值是 _ .C 的对边，a= 2,且(2 + b)(sinA - sinB)f f6S225.已知 ABC 的面积为 S,且 BA BC= 眉,贝 U si nA + sin C 的取值范围是6._ 已知 ABC 的周长为 6,且BC,CA ,AB 成等比数列，则 BA BC 的取值范围是 _7.已知函数(1) 求函数 f(x)的最大值，并写出 f(x)取最大值时X的取值集合；3(2) 在厶 ABC 中，角 A , B, C 的对边分别为 a, b, c.若 f(A) = p b + c= 2,求实数 a 的最小值.8.在锐角三角形 ABC 中，设角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,已知 c= 2，一 3a =2cs inA.(1) 若厶 ABC 的面积

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