2019届广西柳州市高三毕业班10月模拟考试卷(理科数学)(word版)

1、柳州市 2019 届高三毕业班 10 月模拟考试试卷理科数学一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A = ”xy =log2（x-1） I B0,1,2,3l，则A（）A.1B.1,2C.9,3D.1,2,32 i 11 .2. 已知复数 Z =- + +i（ i 为虚数单位），则 Z =（）1 +i2 2A.1 B.2C.3D. 21A. -1 或一 B . 1 或-1 C . 2 或-2 D . 128.若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（）A . 6 B .6二C .3 5二D .6 59

2、.某高校高三年级理科共有1500 人， 在第一次模拟考试中，据统计数学成绩服从正态分布N（10Q100），则这次考试年级数学成绩超过 120 分的人数约为（）A . 32 人 B . 34 人 C . 39 人 D . 40 人3.已知1nsi n(a6)：-4，则cos(2a )二()771515A.B.C. D.8816 16参考数据：若服从正态分布N（，二2），有P”-；：；）二0.6826，PC - 2：飞2戸0.9544，P(_3丁：I-)= 0.9974x - y -3 _ 04.设变量x、y满足约束条件2x，y-6_0，贝U Z=2x-y的最小值为（）10.函数f(x)g(xj4

3、)(x-2)3ly兰3A.-3B.-2C.0D. 6*J_h一亠5.已知a1 = 2，）=1，且a丄(a -2b)，则a与b的夹角为（)31JI2兀A .B. CD643.3y2的图像可能是（CD: t1II1T6. 在厶 ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为a,b,c，若b=2,a，c=4，且bsi nA=3acosB，则 ABC 的面积等于（）A.3B .2 3C .3 3D .4 37. 已知直线x y - a =0与圆C：（x - a）2 （y a）2=1相交于 A, B 两点，且厶 ABC 为等腰直角三角形，贝U实数a的X211.双曲线E:2a与双曲线左支交于点A.取值为（

4、b2P，1（a - 0,b - 0）的左右焦点分别为2 2 2F1、F2，过点F2的直线与圆xy= a相切于点A,且PF 卜店2，则双曲线的离心率为（12.设函数f (x)是定义在(0, ：)上的可导函数，其导函数为f(x)，且有2f(x) xf(x) X2，则不等式2(x-2019) f(x-2019)-9f (3)：0的解集为()A.( 0,2020) B .( 2019, +)C.(0, 2019)D .( 2019, 2022)第 n 卷二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上)1l613.,x)的展开式中常数项等于 _(用数字填写答案)x(2

5、x(xK2)14. 已知函数f(x)二，贝 Uf(log23)等于_。jf(x+2) (x2)15. 如右图，已知三棱锥 P-ABC 中，PA!面 ABC AB 丄 BC, PA=2,AB=BC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为 _。218 (本题满分 12 分)根据我市房地产数据显示，今年我市前5 个月新建住宅销售均价逐月上升，为抑制房价过快上涨，政府从6 月份开始推出限价房等宏观调控措施，6 月份开始房价得到很好的抑制，房价回落。今年前10 个月的房价均价如下表：月份 X12345678910均价 y (万兀/平方米)0.830.951.001.051.171.151.101.060.98

6、0.94地产数据研究发现，从 1 月份至 5 月份的各月均价 y (万元/平方米)与 x 之间具有正线性相关关系，从 6 月份至 10 月份的各月均价 y (万元/平方米)与 x 之间具有负线性相关关系。(1)若政府不调控， 根据前 5 个月的数据，求 y 关于 x 的回归直线方程，并预测12 月份的房地产均价。(精确到 0.01 )(2)政府调控后， 从 6 月份至 10 月份的数据可得到 y 与 x 的回归直线方程为：$=-0.54X，1.48。由此预测政府调控后 12 月份的房地产均价。说明政府调控的必要性。(精确到0.01 )16.已知抛物线C:y2=4x,AB是抛物线上异于顶点的两点

7、，O 为坐标原点，直线 OA OB 的斜率分别为k1、k2,若 k*2- -2，则 A0B 面积的最小值等于 _。三、解答题(解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 (本题满分 12 分)已知数列Bn是公差不为零的等差数列，其中32，且31,83,37，成等比数列。(I)求数列也的通项公式(n )设 bn1，数列 b/的前n项和为Tn，求Tn。anan 1、（Xj_ x） _ xxy=1_n-2T2Xj- nxi=1n_、（Xi- x）（yi- y） _J；a八-&；、（X - X）2i=11 9.如图，在斜三棱柱 ABC-ABG 中，点 OE 分别是 AC、AB1的中点，AC

8、 与 AG 交于点 F, AC 丄平面 A1B C。已知/BCA=90 , AA=AC=BC=2(1)求证：EF/平面 BBCiC;(2)求 AiC 与平面 AABi所成角的正弦值。(1)当a = 3时，求函数y二f(x)的图象在X= 0处的切线方程;20.(本题满分 12 分)2 2给定椭圆 cA2 -1(a b 0)，称圆心在原点 O,半径为,a2b2的圆是椭圆 C 的“准圆”。若椭圆 C 的一a b个焦点为FC、2,0)，其短轴上的一个端点到点F 的距离为3。(1) 求椭圆C的方程和其“准圆”方程。(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P 作直线l1，12使得l1，12与椭圆C都

9、只有一个交点。求证：11丄12(2)当X _ 0时，f(x) _ 0恒成立，求实数a的取值范围。请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修 4-4 :坐标系与参数方程(本题满分 10 分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为CX = t cosr2_6rcos“5=0，曲线C2的参数方程为6 (t为参数)。y=t sin I6(1) 求曲线G的直角坐标方程，并说明是什么曲线？(2)若曲线C1与C2相交于 A、B 两点，求AB的值。23.选修 4-5 :不等式选讲(本题满分 10 分)已知函数f (x

10、) = 2x- a a(1)若不等式f(x)乞6的解集为x2兰，求实数a的值。(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)_ m- f (-n)成立，求实数m的取值范围。21.(本题满分 12 分)1已知函数f(x)=aln(x 1) 3x-1。x +1*(#)一AMBi i Awut)任7( (i-i) )va) ) F( (j-2oi9) )nnAlOo 2OI0v3 20lt /.? *. tt AB tt if 8 A.3$十护仙必叶八応市皿 K Z三HKfl：(AXM6 MXIT； f X4静公刃厶=外.VitatFIY斜-1*%诃g w) )w-i chiUi12二空( (4.X

11、O 4 、分X20#)13 1514 12 IS. U 16 *10 Wlfll 3i.0Wy.守nt1 ； 7 H i.to t7i 3 a- - FllPjrG b力力； - -: K:aftc. Hrx r HHrtH- #M. MT * -4.| if2：(；YJ0M 1： | At力JUw右Teccxarrsan% 电. V-O.針卜2 F a4C03t ( (l vgr. d-.価 Z4C -trcXMT *. IF MJICC.dar.Kroe.巧 j -*s* 斗 *理 Jwl 0 7a *. 1J1- - 井xva,44* 44 “ 2近从-2(5re严?“ “o b-Vix一.J) )事的*!Cn(L*l.-y- - Wl k*t | *! .Ilf_ -noMJ5 *U-I-ed 21AC.”需析力*疋声.“f仙“.“切i.- 氏“取力用机“ x -. 4 .3 住)片1尸饥气e .a MUp耐4以“-1T “ V w气)心气)*3Fb MTr阪! ttaqqi /.J.-n*21 :3时/(JH ) )II(JI一一一I加占詁?，#_._ f( (nbirehjr-4CCOMD-Ovac- it*4 *)-Jr1 in，变A寛輛.9A0)0f. 0j09A -Ji ( (UE/OS * i1 ylCQ一4PCUS 0-1“0 . C.MflU