加强数学应用意识与能力的培养

1、.加强数学应用意识与才能的培养一、为什么要加强数学应用意识和才能的培养1、新编?全日制普通高中数学教学大纲?试验修订本对数学作了如下的解释：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学可以处理数据、观测资料、进展计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。这就决定了数学不仅是从事消费、生活、学习、研究的根底，而且是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的才能，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、消费、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进展交流，形成应用数学的意识和才能。2、重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需

2、要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深化开展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过详细的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法那么或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。本书的大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联络实际的内容

3、。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个-，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式： 。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算和研究性课题“分期付款中的有关计算等，就是为了数学应用意识和才能的培养的需要。3、数学应用意识和才能的培养也是高考的需要。从考试角度上说，国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题，经过多年的探究，近年应用题在高考试题中又出现加大考察力度，重在考察才能的趋势，应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点，难

4、点问题。4、数学应用意识和才能的培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想有所浸透外，其他的根本上是17世纪以前的代数、几何内容，如今其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，在我国也已列入新教材的内容，因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速开展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位浸透，正日益转化为人们在消费和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数

5、学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是将来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。二、引起中学生数学应用意识和才能差的原因1、对数学的价值认识缺乏。“科学技术是第一消费力，“科学技术的根底是应用科学，而应用科学的根底是数学。这一阐述提醒了数学在消费力中的宏大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关消费关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，老师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题效劳的技巧，却很少去讲数学的

6、精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比方许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，甚至认为“数学只是一个考试科目。2、用数学的意识差用数学的意识，简言之就是用数学的目光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的理论才能形成。我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联形式的影响，以在体系构造上追求严格的理论推导和阐述为主的“理论型教材占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和程度，理论型教材对施行数学应用教

7、育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会理论中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。3、数学的才能弱不擅长建立数学模型数学课中要培养学生数学应用意识和才能，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。如2019年高考试题第22题由于不知轧辊机是怎样的？轧辊机又是怎样轧钢的？许多学生不能从众多的文字、数据中排除试题的情境干扰，抓不住问题的关键，这就限制了学生的数学建模，因此也就列不出正确的数学表达式，学生因此放弃对应用问题的研究

8、。其次是学生抽象才能不强，特别是不习惯应用问题中的字母。如2019年高考试题：甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/每小时，汽车每小时运输本钱以元为单位，由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度V千米/每小时的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，1把全程运输本钱y元表示成速度V千米/每小时的函数，并指出函数的定义域。2为了使全程的运输本钱最小，汽车应以多大的速度行驶？，该题中没有一个详细数字，全是字母，学生就非常的不习惯，更谈不上用这些字母进展思维和运算了。三、如何来培养学生的数学应用意识和才能呢？1、拓宽对数学的认识，让学生懂得数学的价值，进步学生学习数学

9、的兴趣早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正到达了完善的地步。这一科学论断在这100多年的社会开展和科技进步中得到进一步的验证。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16本自然科学和社会科学专著，并定名为“改变世界的书，其中就有10本直接应用了数学。美国另一位学者在一份报告中又列举了19001965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就，其中数学化的定量研究就占了2/3。对数学的这些应用，华罗庚教授于1959年5月在?人民日报?上发表的题为?大哉，数学之为用?一文中作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各方面，无

10、处没有数学的奉献。教学中向学生介绍以上这些内容，其效果应该比介绍某一数学结论重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对进步人的逻辑思维、空间想象才能都有好处，而且要认识到数学的产生和开展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于理论，应用于理论；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和开展提供了条件和根底、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部份。学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学理论，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用亲密相关。首先，老师必须在教法和学生的学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐

11、释数学、呈现数学，以进步学生的数学理论知识和操作程度，加强数学的应用理论环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易承受的方式展开数学教学，注重学生的亲身理论，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的才能作为教学内容的主线，通过“问题情景建立模型解释与应用的根本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术到达引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和老师的主导功能。老师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型

12、、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学消费生浓重的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维到达"兴奋点"即"临界点",才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和抑制一切困难，执着地去比较、分析、探究认识对象的开展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措，这无疑是进步学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。2、通过“数学建模的活动和教学，把培养学生用数学的才能落到实处。培养学生“用数学的才能是数学教育的根本任务，当然应当成为数学应用教学目的中的

13、“重中之重。用数学的才能是一种综合才能，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等根本的数学才能，注重双基和四大才能的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大才能的根底上培养学生分析问题和解决问题的才能，把应用问题的浸透和平时教学有机的结合起来，循序渐进。在数学应用意识和才能的培养中，尤其应重视学生探究精神和创新才能的培养，把数学应用问题设计成探究和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分表达学生的主体地位。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并施行应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题这是数学应用教育中最为重要的一点，然后试图用已有的数学模型如式、方

14、程、不等式、函数、统计量等来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际理论实际的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的才能，运用并初步构建数学模型的才能，对数学问题及模型进展变换化归的才能，对数学结果进展检验和评价、阐释和处理的才能。3、施行“问题解决形式教学，培养学生应用意识和解决应用问题的才能。a、按“问题解决的形式设计教学过程在“提出问题阶段，老师的作用是创设问题的情境，而“问题的设计是关键，它要符合学生可承受、有障碍、易产生探究欲望的原那么，激发起学生的探究兴趣，承受问题的挑战。在“分析问题阶段，老师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，抑

15、制困难，进展独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探究的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神。在“解决问题的阶段，老师要引导学生落实解答过程，把才能培养和根底知识、根本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。在“理性归纳阶段，老师要引导学生对问题的解答过程进展检验、评价、反响、归纳、小结，并结合问题解决的过程进展学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知构造，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决的形式和程序来设计教学过程，必将进一步进步教学的效益。b、可改造课本上的例题、习题为“问题解决的形式我们可以改造课本上一些常规性题目，打破形式化，使学生不仅

16、仅是简单的模拟。比方：把条件、结论完好的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进展证明；或给出多个条件，首先需要搜集、整理、挑选以后才能求解或证明，打破条件标准的框框；也可以给出结论，让学生探求条件等等。总之，知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部份，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联络，多层次的才能要求，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为学生观察理解社会、认识评价社会的一个窗口。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动