2020-2021学年新教材必修第一册第一章集合与常用逻辑用语单元测试3

1、新20版练B1数学人教A版第一章真题分类专练题组 i 集合的含义与表示问题1.（云南学考）下列所给关系正确的个数是（）。nR;V3?Q;0N*；丨-4| ?N*。A.1B.2C.3D.4答案：B解析：因为n是实数，霜是无理数,0 不是正整数,|-4|=4 是正整数，所以 正确， 不正 确,即正确的个数为 2。2.（山东学考）集合x 讯*|x-32用列举法可表示为（）。A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4C0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,5答案：B解析：x3*|x-32=xN*|x5=1,2,3,4。3.（2018 全国I 高考）已知集合 A=（x,y）| x2+y23,xZ,y

2、 Z,则 A 中元素的个数为（）。A.9 B.8 C.5 D.4答案：A 解析：A=(x,y)|x2+y23,x ,y Z=(-1 ,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1 ,-1 ),(1,0),(1,1),共 9个元素，故选 Ao【快解】如图构造圆，则圆内部共有 9 个满足题意的点，故选 Ao4.（江西高考）若集合 A=xR| ax2+ax+仁 0中只有一个元素，则 a=（）。A.4 B.2 C.0 D.0 或 4答案：A 解析：由题意得方程 ax2+ax+1=0 只有一个实数解，当 a=0 时,方程无实数解；当 a0 时,则=a -4a=0,解得

3、a=4（a=0 不符合题意，舍去）。题组 2 集合的基本关系5. （浙江学考）已知集合 A=1,2,B=x| （x-1）（x-a）=0,aR。若 A=B,则 a 的值为（）。A.2 B.1 C.-1 D.-2答案：A解析：B=1 ,a,而 A=B,所以 a=2。6. （山东学考）已知集合 A=x|x7,B=x|x0,则?RA=（）。Cx|x2 Dx|xW1Ux|x答案：B解析：由 A=x| x2-x-20=x| x2并借助数轴，得？RA=X卜1 $。故选 B。16. (2018 全国 I 高考)已知集合 A=x| x-1X),B=0,1,2,则 ACB=()。A.0B.1C1,2D.0,1,2

4、答案：C解析：.A=x|x-1=x|x,B=0,1,2, ACB=1,2。故选 C。17. (2017 全国 I 高考改编)已知集合 A=x|x1,B=x|x0，则()。A.ACB=x|x1D.A fB=?答案：A解析：由 B=x| x0。又 A=x|x1，所以 ACB=x| x0。故选 A。18. (全国 I 高考)设集合 A=x| x2-4x+30,则 ACB=()。33A.(-3,-2) B.(-3,2)33C.(1 ,2)D.(2,3)答案：D33解析：A=X|X2-4X+30=X|1X0=?|?/。从宓=?2 ? 3。故选 D。19. (2018 北京高考)已知集合 A=x| x|2

5、 ,B=-2,0,1,2,则 ACB=()。A.0,1B.-1,0,1C-2,0,1,2D.-1 ,0,1,2答案：AA.x卜1x2Bx| -1 $W2解析：vx|2 , -2x2,A=x卜2x2。-.B=-2,0,1,2, -A CB=0,1。故选 A。20.(2018 浙江高考)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则？uA=()。C.2,4,5 D.1,2,3,4,5答案：C解析：全集 U=1,2,3,4,5,A= 1,3,由补集定义得？UA=2,4,5。故选 Co【关键点拨】解决本题的关键是利用补集的定义，即?uA=x| xU 且 x?A21. (2017 北京高考)若集合 A=

6、x|-2x1,B=x| x3,则 APB=()。A.x| -2x-1 B.x| -2x3Cx| -1x1 D.x|1 x3答案：A解析：由已知，集合 A=x| -2x1,集合 B=x| x3,画出数轴，公共部分是x| -2x-1。故选 Ao可区-1-I 0 I11 A22. (2017 浙江高考)已知 P=x| -1x1,Q=x| -2x0,则 PUQ=()。A.(-2,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-2,-1)答案：A解析：P=x|-1x1,Q=x| -2x0,则由集合并集的定义，可得 PUQ=(-2,1)o故选 A。23. (北京高考)已知集合 A=x| x|2 ,B=-1,0,

7、1,2,3,则 ACB=()。A.0,1B.0,1,2C-1,0,1D.-1,0,1,2答案：C解析：.A=x| x|2 =x| -2x-1,B=x|x2,则 ACB=()。A.(-1 ,+s)B.(-g,2)C.(-1,2) D. ?答案： C解析：依题意得 ACB=| x| -1x2|,选 Co题组 4 集合运算的综合问题26. (2017 广东学考)已知集合 M=0,2,4,N=1,2,3,P=0,3,则(M LN)rP=()。A.0,1,2,3,4 B.0,3C.0,4D.0答案： B解析：因为 M LN=0,1,2,3,4,所以(M LN)CP=0,3o27. (2017 全国 I

8、高考)设集合 A=1,2,4,B=x| x2-4x+m =0。若 ACB=1,则 B=()。A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案： C解析：人, / lB,12-4X1m=0,.m=3。方程 x2-4x+3=0 的解为 X1=1,X2=3,B=1,3,故选 CO28. (2018 天津高考)设全集为 R,集合 A=x|0 x2,B=x| x,则AQ?RB)=()。A.x|0 xW1B.x|0 x1Cx|1 *2D.x|0 x1,所以？RB=X|X1,所以AA(?RB)=X|0X1。故选 B。【快解】因为 1 B,所以1?RB,所以1?AA(?RB),排除 A,CD,故选 B。29.

9、（2017 天津高考）设集合 A=1,2,6,B=2,4,C=xeR 卜 105,则（ALB） CC=（ ）。A.2B.1,2,4C1,2,4,6D.xR 卜 1 x5答案：B解析：集合 AUB=1,2,4,6,则（ALB）nC=1 ,2,4,故选 B。【关键点拨】熟悉集合的并集、交集的定义以及在解题中的应用。【解有所得】集合的运算可结合数轴，Venn 图等直观求解，无限数集的运算借助数轴集的运算则借助 Venn 图。30. （四川高考）设集合 A=x 卜 2W,Z 为整数集，则集合 A fZ 中元素的个数是（）。A.3 B.4 C.5 D.6答案：C解析：由集合的运算可得ACZ=-2,-1,

10、0,1,2所以 AfZ 中元素的个数为 5。故选 C。31. （2017 江苏高考）已知集合 A=1,2,B=a,a2+3。若 AfB=1,则实数 a 的值为_答案：1解析：因为 a2+3 冷所以由 AfB=1得 a=1,即实数 a 的值为 1。32. （2019 全国I高考）已知集合 U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则 Bn?A=（A.1,6B.1,7C6,7D.1,6,7答案：C解析：依题意得？UA=1,6,7,故 Bn?A=6,7。故选 C。33. （2019 浙江高考）已知全集 U=-1,0,1,2,3,集合 A=0,1,2,B=-1,0,1,则

11、?uAnB=（A.-1B.0,1C-1,2,3D.-1,0,1,3答案：A解析：由题意可得？UA=-1,3,贝U?uAnB=-1。故选 Ao题组 5 充分条件与必要条件问题34.（2017 天津高考）设 x 取,则“ 2-xX）”是“ |x-1| 1 且 y1,q:实数 x,y 满足 x+y2,则 p 是 q 的（）。A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若 x1 且 y1,则有 x+y2 成立,所以 p? q;反之由 x+y2 不能得到 x1 且 y1。所以 p是q 的充分不必要条件。36. （天津高考）设 xO,y 駅,则xy”是x| y|

12、 ”的（）。A.充要条件B.充分不必要条件C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件答案：C解析：由 xy? x| y|,例如 3-5,但 3| y| ?xy,故 xy”是 x| y| ”的必要不充分条件。37. （湖南高考）设 A,B 是两个集合，则“ ACB=A”是“ A? B”的（）。A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：ACB=A，得 A? B,反之,若 A? B,即集合 A 为集合 B 的子集，故 ACB=A,故 APB=A”是 A? B”的充要条件，故选 Co38. （2019 天津高考）设 x 取,则“ 0 x5”是“ |x-1|1 ”的（）。A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B，有限） 。解析：由|x-1|1，解得 0 x2,（0,2） -.（0,5）,故 0 x5”是|“-1|1 ”的必要不充分条件。故选 B。题组 6 全称量词与存在量词问题39. （2017 山东高考改编）已知命题 p:?xeR,x2-x+1%;命题 q:若 a2b2,则 ab。其中为真命题的是_ 。（填 “ p” 或“ q”）答案： p解析：因为方程 x2-x+仁0 的根的判别式A=(-1)2-4=-30 恒成立 ,所以 p 为真命题。对于命题 q,取 a=